1、“.....但它们与圆心的位置有几种情况分三种情况来证明圆心在的边上证明多少个圆心角用量角器量量这些圆周角你有何发现再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现呢猜想条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半探索猜想在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周周角所对的弦是圆的直径探索思考半圆所对的圆周角与它所对的圆心角有关系吗讨论对于般的弧所对的圆周角，又有怎样规律呢画个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角同条弧你能画多少个圆周角的圆周角，想想看，会是怎样的角解是直角......”。

2、“.....都等于的圆圆上角的两边都与圆相交指出图中的圆周角。辨别是非如图所示的角，哪些是圆周角探索如图，线段是的直径，点是上任意点除点，那么，就是直径所对圆心的角叫圆心角圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况探索你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角特征角的顶点在角相等,都等于该弧所对的圆心角的半相等的圆周角所对的弧相等。半圆或直径所对的圆周角都相等......”。

3、“.....如何找到个圆形零件的圆心位置有什么简捷的方法思考圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周中，为圆心，为半圆上的两点，，则为的两条弦，延长到，使，如果，求的度数。⌒⌒如图，在中如图，圆心角，则求圆中角的度数练习在中，条弧所对的圆心角和圆周角分别为和，则如图，在直径为的半圆应用举例解例如图，是的直径，求的度数图是的直径直径所对的圆周角是直角例试分别求出图中的度数。中，同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半结论在同圆或等圆中......”。

4、“.....相等的圆周角所对的弧相等。即圆心在的外部证明作直径即结论在同圆或等圆证明作直径即几种情况分三种情况来证明圆心在的边上证明圆心在的内部角器量出圆心角的度数,你有何发现呢猜想条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半探索猜想在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等虽然条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有角与它所对的圆心角有关系吗讨论对于般的弧所对的圆周角，又有怎样规律呢画个圆心角......”。

5、“.....又有怎样规律呢画个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角同条弧你能画多少个圆周角多少个圆心角用量角器量量这些圆周角你有何发现再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现呢猜想条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半探索猜想在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等虽然条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有几种情况分三种情况来证明圆心在的边上证明圆心在的内部证明作直径即即圆心在的外部证明作直径即结论在同圆或等圆中......”。

6、“.....同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等。应用举例解例如图，是的直径，求的度数图是的直径直径所对的圆周角是直角例试分别求出图中的度数。如图，圆心角，则求圆中角的度数练习在中，条弧所对的圆心角和圆周角分别为和，则如图，在直径为的半圆中，为圆心，为半圆上的两点，，则为的两条弦，延长到，使，如果，求的度数。⌒⌒如图，在中，求的度数。如何找到个圆形零件的圆心位置有什么简捷的方法思考圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角在同圆或等圆中......”。

7、“.....都等于该弧所对的圆心角的半相等的圆周角所对的弧相等。半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于的圆周角所对的弦是圆的直径小结再见碑圆的认识第课时复习回顾圆心角的定义答顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况探索你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角特征角的顶点在圆上角的两边都与圆相交指出图中的圆周角。辨别是非如图所示的角，哪些是圆周角探索如图，线段是的直径，点是上任意点除点，那么，就是直径所对的圆周角......”。

8、“.....会是怎样的角解是直角,又半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于的圆周角所对的弦是圆的直径探索思考半圆所对的圆周角与它所对的圆心角有关系吗讨论对于般的弧所对的圆周角，又有怎样规律呢画个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角同条弧你能画多少个圆周角多少个圆心角用量角器量量这些圆周角你有何发现再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现呢猜想条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半探索猜想在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等虽然条弧所对的圆周角有无数个......”。

9、“.....你有何发现呢猜想条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半探索猜想在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等虽然条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有证明作直径即中，同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半结论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等。如图，圆心角，则求圆中角的度数练习在中，条弧所对的圆心角和圆周角分别为和，则如图，在直径为的半圆，求的度数......”。