1、“.....向量与及与的夹角与向量与的夹角相等吗师生共同证明运算律运算律的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。 在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和能力的培养有机的结合在起。 活动五应用与提高例师生共同完成已知︱︱，︱︱,与的夹角为，求，并思考此运算过程类似于哪种运算例学生完成对任意向量，是否有以下结论例师生共同完成已知︱︱，︱︱,且与不共线，为何值时，向量与互相垂直并思考通过本题你有什么收获本节教材共安排了四道例题，我根据学生实际选择了其，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到般的思维品质......”。

2、“.....教材仍然是以探究的形式出现，为此，首给出向量投影的概念，然的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。 明晰数量积的性质性质的证明这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者介绍了向量投影的定义，直到讲完例后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。 为此，我首先给出线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。 探究数量积的几何意义这个问题教材是这样安排的在给出向量数量积的概念后，只步认识这概念......”。

3、“.....我进步明晰数量积的概念。 概念的明晰已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量︱︱︱︱叫做与的数量积或内积，记作，即︱︱︱︱在强调记法和规定后，为了让学生进公式中的力与位移推广到般向量，其结果又该如何表述学生通过思考不难回答功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。 这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基从而产生了进步研究这种新运算的愿望。 同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。 活动二探究数量积的概念概念的抽象在分析功的计算公式的基础上提出问题问题你能用文字语言来表述功的计算公式吗如果我们将向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。 问题的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，量积的数学背景......”。

4、“.....都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。 问题的设计意图在于使学生在与性质运算律应用问题如图所示，物体在力的作用下产生位移，力所做的功。 请同学们分析这个公式的特点功是量，力是量，位移是量，是。 问题的设计意图在于使学生了解数了体现这点，我设计以下几个问题问题我们已经研究了向量的哪些运算这些运算的结果是什么问题我们是怎么引入向量的加法运算的我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的期望学生回答物理模型概念，本节课我主要安排以下六个活动活动创设问题情景，激发学习兴趣正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。 平面向量的数量积这重要概念，和向量的线性运算样，也有其数学背景和物理背景......”。

5、“.....是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。 为有序有效地进行教学面使学生加深对主要知识的印象，另方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。 平面向量数量积的物理背景及其含义数量积的概念二数量积的性质四应用与提高概念例概念强调记法例，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。 设计科学合理的板书见下，方课的内容安排上，虽然将向量的夹角在平面向量基本定理节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多。 为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，课的内容安排上，虽然将向量的夹角在平面向量基本定理节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多......”。

6、“.....顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。 设计科学合理的板书见下，方面使学生加深对主要知识的印象，另方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。 平面向量数量积的物理背景及其含义数量积的概念二数量积的性质四应用与提高概念例概念强调记法例规定三数量积的运算律例几何意义物理意义五教学过程设计课标指出数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。 为有序有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动活动创设问题情景，激发学习兴趣正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。 平面向量的数量积这重要概念，和向量的线性运算样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这点......”。

7、“.....物体在力的作用下产生位移，力所做的功。 请同学们分析这个公式的特点功是量，力是量，位移是量，是。 问题的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法减法及数乘样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。 问题的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。 问题的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进步研究这种新运算的愿望。 同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫......”。

8、“.....其结果又该如何表述学生通过思考不难回答功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。 这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进步明晰数量积的概念。 概念的明晰已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量︱︱︱︱叫做与的数量积或内积，记作，即︱︱︱︱在强调记法和规定后，为了让学生进步认识这概念，提出问题问题向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同影响数量积大小的因素有哪些并完成下表角的范围的符号通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫......”。

9、“.....只介绍了向量投影的定义，直到讲完例后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。 为此，我首先给出给出向量投影的概念，然的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。 明晰数量积的性质性质的证明这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到般的思维品质。 活动四探究数量积的运算律运算律的发现关于运算律，教材仍然是以探究的形式出现，为此，首先提出问题问题我们学过了实数乘法的哪些运算律这些运算律对向量是否也适用通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律......”。