1、“.....„已知函数的定义域是，，值域是则满足条件的整数数对，共有个答案解析由，即，得，满足条件的整数数对有共个已知，定义表示不小于的最小整数如若，则实数的取值范围是答案，解析由题中定义可知等价于，解得如图是公共汽车线路收支差额元与乘客量的图象试说明图上点点以及射线上的点的实际意义由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗此问题中直线斜率的实际意义是什么图图图中的票价分别是多少元解点表示无人乘车时收支差额为元，点表示有人乘车时收支差额为元，线段上的点表示亏损，延长线上的点表示赢利图的建议是降低成本，票价不变，图的建议是提高票价斜率表示票价图中的票价是元图中的票价是元步步高江苏专用版高考数学轮复习第二章函数概念与基本初等函数函数及其表示文函数与映射函数映射两集合设......”。

2、“.....是两个非空集合对应法则如果按种对应法则，对于集合中的每个元素，在集合中都有唯的元素和它对应如果按种对应法则，对于中的每个元素，在中都有唯的元素与之对应名称这样的对应叫做从集合到集合的个函数称对应为从集合到集合的映射记法函数的有关概念函数的定义域值域在函数，中，其中所有组成的集合称为函数的定义域将所有组成的集合叫做函数的值域函数的三要素定义域对应法则和值域函数的表示法表示函数的常用方法有列表法解析法和图象法分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数，通常叫做分段函数分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是个函数常见函数定义域的求法类型满足的条件，与，，且，思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”对于函数，其值域是集合若两个函数的定义域与值域相同......”。

3、“.....，解得或故的定义域为，，陕西设则答案解析，则教材改编若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是填序号答案解析中函数定义域不是中图象不表示函数，中函数值域不是故填给出下列四个命题函数是其定义域到值域的映射是函数函数的图象是条直线函数的定义域和值域定是无限集合其中真命题的序号有答案解析对于，函数是映射，但映射不定是函数对于，是定义域为，值域为的函数对于，函数的图象不是条直线对于，函数的定义域和值域不定是无限集合题型函数的概念例有以下判断与表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若，则其中正确判断的序号是答案解析对于，由于函数的定义域为且，而函数时，每个的值对应两个不同的值，因此不是函数图象，中当时，的值有两个......”。

4、“.....中每个的值对应唯的值，因此是函数图象题型二函数的定义域命题点求给定函数解析式的定义域例函数的定义域为函数的定义域是答案，解析由题意知，解得且，得，且命题点求抽象函数的定义域例若函数的定义域是则函数的定义域是若函数的定义域为则函数的定义域为答案，或，解析令，则由已知函数的定义域为可知要使函数有意义，则有，解得，故函数的定义域为，所以使函数有意义的条件是，，解得或故函数的定义域为，，函数的定义域为，即，则或命题点已知定且，得，且命题点求抽象函数的定义域例若函数的定义域是则函数的定义域是若函数的定义域为则，或，解析令，则由已知函数的定义域为可知要使函数有意义，则有，解得，故函数的定义域为，所以使函数有意义的条件是知定义域求参数范围例若函数的定义域为，则的取值范围为答案，解析因为函数的定义域为，所以对恒成立，即......”。

5、“.....可将问题转化，列出含参数的不等式组，进而求范围已知函数的定义域是则函数的是所以函数中的自变量需要满足解得，所以函数的定义域是，由，得，即不论为何值都成立，解得消去法在中，用代替换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得定义在上都是个函数，求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论组专项基础训练时间分钟下列各组函数中，表示同函数的是，的定义域为，所以使函数有意义的条件是，，解得或故函数的定义域为，，函数的定义域为，即，则或命题点已知定知函数的定定义在上都是个函数，求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论组专项基础训练时间分钟下列各组函数中，表示同函数的是......”。

6、“.....可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程组求出已知，则换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得，得，将代入中，可求得思维升华函数解析式的求法待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数，可用待定系数法，即不论为何值都成立，解得消去法在中，用代替解析换元法令，则即待定系数法设，则是所以函数中的自变量需要满足解得，所以函数的定义域是，由，得定义域是函数的定义域为答案解析因为函数的定义域其中的自变量的取值集合对应下的范围致已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式组，进而求范围已知函数的定义域是则函数的恒成立，因此有，解得思维升华简单函数定义域的类型及求法已知函数的解析式......”。

7、“.....均是指知定义域求参数范围例若函数的定义域为，则的取值范围为答案，解析因为函数的定义域为，所以对恒成立，即，，，解得或故函数的定义域为，，函数的定义域为，即，则或命题点已，或，解析令，则由已知函数的定义域为可知要使函数有意义，则有，解得，故函数的定义域为，所以使函数有意义的条件是函数的定义域为答案，，且，得，且命题点求抽象函数的定义域例若函数的定义域是则函数的定义域是若函数的定义域为则的定义域为函数的定义域是答案，解析由题意知，解得的定义域为函数的定义域是答案，解析由题意知，解得且，得，且命题点求抽象函数的定义域例若函数的定义域是则函数的定义域是若函数的定义域为则函数的定义域为答案，或，解析令，则由已知函数的定义域为可知要使函数有意义，则有，解得，故函数的定义域为......”。

8、“.....，解得或故函数的定义域为，，函数的定义域为，即，则或命题点已知定义域求参数范围例若函数的定义域为，则的取值范围为答案，解析因为函数的定义域为，所以对恒成立，即，恒成立，因此有，解得思维升华简单函数定义域的类型及求法已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式组求解抽象函数无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量的取值集合对应下的范围致已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式组，进而求范围已知函数的定义域是则函数的定义域是函数的定义域为答案解析因为函数的定义域是所以函数中的自变量需要满足解得，所以函数的定义域是，由，得解析换元法令，则即待定系数法设，则，即不论为何值都成立，解得消去法在中，用代替，得，将代入中，可求得思维升华函数解析式的求法待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数......”。

9、“.....可用换元法，此时要注意新元的取值范围配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的解析式消去法已知与或之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程组求出已知，则定义在上都是个函数，求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论组专项基础训练时间分钟下列各组函数中，表示同函数的是，答案解析在中，定义域不同，在中，解析式不同，在中，定义域不同已知函数的定义域为，的定义域为，则∁答案，解析，，故∁，设，则的值为答案解析已知，所以，则已知函数则答案解析由题意可得，所以，解得设函数，则使的的集合为答案解析由题意知，若，则，解得若，则，解得或故的集合为浙江已知函数则，的最小值是答案解析当时当且仅当时，取等号，此时当时当且仅当时，取等号......”。