1、“.....使至少有个实数,使解存在,使真命题这是由于对任意成立对任意为特称命题,不是命题答案命题“有些负数满足不等式”写成特称命题为答案存在,且写出下列命题的否定,并判断其真假对任意形的四条边相等所有两个角是的三角形是等腰直角三角形正数的平方根不等于至少有个正整数是偶数所有正数都是实数吗解析由全称命题和特称命题的基本形式知为全称命题,任意,存在,任意,解析𝑥答案下列命题中,是全称命题或特称命题的序号是正方都有不成立存在,使成立其中是全称命题的个数为解析含有全称量词,故是全称命题答案下列命题中,真命题是存在,量词的命题进行否定,首先要弄清楚含有的是全称量词还是存在量词,对于隐含了量词的命题,要先补全命题再否定下列命题至少有个,使成立对任意的,都有成立对任意的,矩形都有个外接圆”,故原命题的否定为存在个矩形没有外接圆由于隐含了量词“任意的”......”。

2、“.....故原命题的否定为存在个对数函数不是单调函数点评如何对含有个题的否定,先补全再进行否定要注意对其进行改写进而找出量词,中隐含了全称量词“所有的”,中隐含了全称量词“任意的”,因此需要对其进行改写正解由于省略了全称量词“所有的”,其原命题为“所有的含有个量词的命题的否定意义理解不透彻而致误典型例题写出下列命题的否定矩形有个外接圆对数函数都是单调函数错解矩形没有外接圆对数函数不都是单调函数错因分析对于隐含了量词的命其否定是“并非所有的菱形是平行四边形”也就是“存在个菱形不是平行四边形”,它与“所有的菱形都不是平行四边形”有区别,前者是指“存在个菱形不是平行四边形”,并不排除有其他的菱形是平行四边形易错点因对命题还是特称命题......”。

3、“.....在文字叙述上省略了全称典型例题写出下列命题的否定,并判定其真假所有的菱形都是平行四边形每个素数都是奇数有些实数的绝对值是正数些平行四边形是正方形思路分析首先弄清楚是全称的否定是全称命题,“存在”变为“对任意”,“成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化判断个命题是全称命题还是特称命题,关键是看命题中是否含有全称量词或存在量词有些全称命题成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化般地,对于含有个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题存在,使成立它的否定是对任意,不成立特称命题对于含有个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题对任意,成立它的否定是存在,使不成立全称命题的否定是特称命题,“对任意”变为“存在”,“任选个,使成立对个,使成立凡,都有成立有个,使成立含有个量词的命题的否定思考如何对含有个量词的命题进行否定提示般地,题特称命题表述方法对所有的......”。

4、“.....使成立对切,成立至少有个,使成立对每个,成立对些,使成立题特称命题表述方法对所有的,成立存在,使成立对切,成立至少有个,使成立对每个,成立对些,使成立任选个,使成立对个,使成立凡,都有成立有个,使成立含有个量词的命题的否定思考如何对含有个量词的命题进行否定提示般地,对于含有个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题对任意,成立它的否定是存在,使不成立全称命题的否定是特称命题,“对任意”变为“存在”,“成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化般地,对于含有个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题存在,使成立它的否定是对任意,不成立特称命题的否定是全称命题,“存在”变为“对任意”,“成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化判断个命题是全称命题还是特称命题,关键是看命题中是否含有全称量词或存在量词有些全称命题在文字叙述上省略了全称典型例题写出下列命题的否定......”。

5、“.....再针对不同的形式加以否定解存在个菱形不是平行四边形假命题存在个素数不是奇数真命题所有实数的绝对值都不是正数假命题每个平行四边形都不是正方形假命题点评在中,其否定是“并非所有的菱形是平行四边形”也就是“存在个菱形不是平行四边形”,它与“所有的菱形都不是平行四边形”有区别,前者是指“存在个菱形不是平行四边形”,并不排除有其他的菱形是平行四边形易错点因对含有个量词的命题的否定意义理解不透彻而致误典型例题写出下列命题的否定矩形有个外接圆对数函数都是单调函数错解矩形没有外接圆对数函数不都是单调函数错因分析对于隐含了量词的命题的否定,先补全再进行否定要注意对其进行改写进而找出量词,中隐含了全称量词“所有的”,中隐含了全称量词“任意的”......”。

6、“.....其原命题为“所有的矩形都有个外接圆”,故原命题的否定为存在个矩形没有外接圆由于隐含了量词“任意的”,其原命题为“任意的对数函数都是单调函数”,故原命题的否定为存在个对数函数不是单调函数点评如何对含有个量词的命题进行否定,首先要弄清楚含有的是全称量词还是存在量词,对于隐含了量词的命题,要先补全命题再否定下列命题至少有个,使成立对任意的,都有成立对任意的,都有不成立存在,使成立其中是全称命题的个数为解析含有全称量词,故是全称命题答案下列命题中,真命题是存在,任意,存在,任意,解析𝑥答案下列命题中,是全称命题或特称命题的序号是正方形的四条边相等所有两个角是的三角形是等腰直角三角形正数的平方根不等于至少有个正整数是偶数所有正数都是实数吗解析由全称命题和特称命题的基本形式知为全称命题,为特称命题,不是命题答案命题“有些负数满足不等式”写成特称命题为答案存在......”。

7、“.....并判断其真假对任意所有的正方形都是矩形存在,使至少有个实数,使解存在,使真命题这是由于对任意成立对任意,假命题这是由于当时全称量词与存在量词课程目标学习脉络通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的含义初步体会对全称命题和特称命题的理解,能正确地对含有个量词的命题进行否定全称量词全称命题思考如何理解全称量词和全称命题提示对全称量词和全称命题的理解应注意以下三点从集合的观点看,全称命题就是陈述集合所有元素都具有种性质的命题与“所有”等价的说法有“切”“每个”“任个”等,由于自然语言的不同,同个全称命题可以有不同的表述方法有时省去全称量词,仍为全称命题例如,正方形是矩形,省去了全称量词“所有”存在量词特称命题思考如何理解存在量词和特称命题提示对存在量词和特称命题的理解应注意以下三点从集合观点看......”。

8、“.....由于自然语言的不同,同个特称命题可以有不同的表述形式要判定个特称命题为真,只要在限定集合中,找到个,使命题成立即可全称命题与特称命题的不同描述全称命题特称命题,由于自然语言的不同,可能有不同的表述方法,现列表总结如下命题全称命题特称命题表述方法对所有的,成立存在,使成立对切,成立至少有个,使成立对每个,成立对些,使成立任选个,使成立对个,使成立凡,都有成立有个,使成立含有个量词的命题的否定思考如何对含有个量词的命题进行否定提示般地,对于含有个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题对任意,成立它的否定是存在,使不成立全称命题的否定是特称命题,“对任意”变为“存在”,“成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化般地,对于含有个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题存在,使成立它的否定是对任意,不成立特称命题的否定是全称命题......”。

9、“.....“成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化判断个命题是全称命题还是特称命题,关键是看命题中是否含有全称量词或存在量词有些全称命题在文字叙述上省略了全称量词,在判断是否为全称命题时要注意典型例题判断下列命题是全称命题还是特称命题对数函数都是单调函数至少有个整数,它既能被整除,又能被整除任给是有理数,是有理数存在,负数的平方是正数有的实数是无限不循环小数有些三角形不是直角三角形凡是三角形,都有内切圆任给,任选个,使成立对个,使成立凡,都有成立有个,使成立含有个量词的命题的否定思考如何对含有个量词的命题进行否定提示般地,成立”变为“不成立”,要注意形式上的变化般地,对于含有个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题存在,使成立它的否定是对任意,不成立特称命题在文字叙述上省略了全称典型例题写出下列命题的否定......”。