1、“.....这种运算叫向量的数乘,记作,它的长度与方向规定如下当时,与的方向相同当时,与的方向相反当时,运算律设,是两个实数,则第五章高考第轮复习用书数学理科共线向量定理向量与共线的充要条件是存在唯个实数,使结论已知𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶,为常数,则三点共线的充要条件是相等向量定是共线向量,但共线向量不定相等两个向量平行与两条直线平行是不同的两个概念两个向量平行包含两个向量所在的直线共线,但两条直线平行不包含两条直线重合平行向量无传递性因为有第五章高考第轮复习用书数学理科对于两个向量和的运算,分清“平行四边形法则”与“三角形法则”的区别对于两个向量差的运算,方面两个向量应该移成同起点,另方面注意所得差向量的方向实数与考第轮复习用书数学理科第题考查了向量在几何中的应用,要特别注意三角形的“四心”与向量的结合我们要掌握方程思想在平面向量的线性运算中的应用,数形结合思想是向量加减运算的核心......”。

2、“.....是实数,使和思路先选择组基底,再用该基底表示向量,其实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算第题考查了通过向量的加减运算把条件向结论靠拢,体现了化归思想第五章高足,故是错的综上,本题选答案第五章高考第轮复习用书数学理科设两个非零向量与不共线若𝐴𝐵𝐶𝐷求证三点共线试确定的终点作长度为的圆,这个圆定要与向量有交点,但这个不定能满足,故是错的利用向量加法的三角形法则,结合三角形两边的和大于第三边,即必须,但这个不定能满上述命题中的向量,和在同平面内且两两不共线,则真命题的个数是第五章高考第轮复习用书数学理科解析利用向量加法的三角形法则,易得是对的利用平面向量的基本定理,易得是对的以使给定向量和,总存在实数和,使给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使线是指存在不全为零的实数使成立若,当且仅当时成立,则向量,不共线设是已知的平面向量,且,关于向量的分解,有如下四个命题给定向量......”。

3、“.....定理的应用其规律方法有证明三点共线问题,可用向量共线解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线第五章高考第轮复习用书数学理科向量,共,𝑂𝑀𝑂𝐵𝐵𝑀𝑂𝐵𝑂𝐴𝑂𝐵𝑀𝑁𝑂𝑁𝑂𝑀共线向量第轮复习用书数学理科如图,四边形是以,为邻边的平行四边形,若𝑂𝐴又试用,表示𝑂𝑀𝑀𝑁解析𝑁𝐶,𝐴𝑁𝐴𝐵𝐴𝐶𝑀𝑁𝐴𝑁𝐴𝑀𝐴𝐵𝐴𝐶𝐴𝐶𝐴𝐵𝐴𝐶又𝑀𝑁𝐴𝐵𝐴𝐶答案第五章高考中,点,满足𝐴𝑀𝑀𝐶,𝐵𝑁𝑁𝐶若𝑀𝑁𝐴𝐵𝐴𝐶,则第五章高考第轮复习用书数学理科解析𝐴𝑀𝑀𝐶,𝐴𝑀𝐴𝐶𝐵𝑁置寻找相应的三角形或多边形向量加法的三角形法则的关键是“首尾相连,指向终点”,可推广为多个向量相加的“多边形法则”向量减法的三角形法则的关键是“共起点......”。

4、“.....利用向量的加法减法相互转化第五章高考第轮复习用书数学理科用几个基本向量表示个向量问题的基本技巧观察各向量的位,分清“平行四边形法则”与“三角形法则”的区别对于两个向量差的运算,方面两个向量应该移成同起点,另方面注意所得差向量的方向实数与向量的积是个向量,常见错误有,平面向量的线性运行与两条直线平行是不同的两个概念两个向量平行包含两个向量所在的直线共线,但两条直线平行不包含两条直线重合平行向量无传递性因为有第五章高考第轮复习用书数学理科对于两个向量和的运算件是存在唯个实数,使结论已知𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶,为常数,则三点共线的充要条件是相等向量定是共线向量,但共线向量不定相等两个向量平行件是存在唯个实数,使结论已知𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶,为常数,则三点共线的充要条件是相等向量定是共线向量,但共线向量不定相等两个向量平行与两条直线平行是不同的两个概念两个向量平行包含两个向量所在的直线共线......”。

5、“.....分清“平行四边形法则”与“三角形法则”的区别对于两个向量差的运算,方面两个向量应该移成同起点,另方面注意所得差向量的方向实数与向量的积是个向量,常见错误有,平面向量的线性运算其规律方法有解题的关键在于熟练地找出图形中的相等向量相反向量,利用向量的加法减法相互转化第五章高考第轮复习用书数学理科用几个基本向量表示个向量问题的基本技巧观察各向量的位置寻找相应的三角形或多边形向量加法的三角形法则的关键是“首尾相连,指向终点”,可推广为多个向量相加的“多边形法则”向量减法的三角形法则的关键是“共起点,指向被减向量”年北京卷在中,点,满足𝐴𝑀𝑀𝐶,𝐵𝑁𝑁𝐶若𝑀𝑁𝐴𝐵𝐴𝐶......”。

6、“.....四边形是以,为邻边的平行四边形,若𝑂𝐴又试用,表示𝑂𝑀𝑀𝑁解析,𝑂𝑀𝑂𝐵𝐵𝑀𝑂𝐵𝑂𝐴𝑂𝐵𝑀𝑁𝑂𝑁𝑂𝑀共线向量定理的应用其规律方法有证明三点共线问题,可用向量共线解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线第五章高考第轮复习用书数学理科向量,共线是指存在不全为零的实数使成立若,当且仅当时成立,则向量,不共线设是已知的平面向量,且,关于向量的分解,有如下四个命题给定向量,总存在向量,使给定向量和,总存在实数和,使给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使上述命题中的向量,和在同平面内且两两不共线,则真命题的个数是第五章高考第轮复习用书数学理科解析利用向量加法的三角形法则,易得是对的利用平面向量的基本定理,易得是对的以的终点作长度为的圆,这个圆定要与向量有交点,但这个不定能满足,故是错的利用向量加法的三角形法则......”。

7、“.....即必须,但这个不定能满足,故是错的综上,本题选答案第五章高考第轮复习用书数学理科设两个非零向量与不共线若𝐴𝐵𝐶𝐷求证三点共线试确定实数,使和思路先选择组基底,再用该基底表示向量,其实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算第题考查了通过向量的加减运算把条件向结论靠拢,体现了化归思想第五章高考第轮复习用书数学理科第题考查了向量在几何中的应用,要特别注意三角形的“四心”与向量的结合我们要掌握方程思想在平面向量的线性运算中的应用,数形结合思想是向量加减运算的核心,向量是个几何量,是有“形”的量,因此在解决向量有关问题时,多数习题要结合图形进行分析判断求解,这是研究平面向量最重要的方法与技巧第五章高考第轮复习用书数学理科如图所示,为内点,若有𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶,试求与的面积之比第五章高考第轮复习用书数学理科解析设的中点为点,则𝑂𝐵𝑂𝐶𝑂𝐷𝑂𝐴𝑂𝐷,三点共线,且𝐴𝐷𝐴𝑂......”。

8、“.....⊥,垂足分别为则𝐴𝐸𝑂𝐹,𝑆𝐴𝐵𝐶𝑆𝑂𝐵𝐶𝐵𝐶𝑂𝐹第五章高考第轮复习用书数学理科如图所示,在中𝑂𝐷𝑂𝐵,与相交于点,设𝑂𝐴,𝑂𝐵试用和表示向量𝑂𝑀第五章高考第轮复习用书数学理科解析设𝑂𝑀,则𝐴𝑀𝑂𝑀𝑂𝐴,𝐴𝐷𝑂𝐷𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐴又三点共线,𝐴𝑀与𝐴𝐷共线存在实数,使得𝐴𝑀𝐴𝐷,即𝑚𝑡消去得,第五章高考第轮复习用书数学理科即又𝐶𝑀𝑂𝑀𝑂𝐶,𝐶𝐵𝑂𝐵𝑂𝐶又三点共线,𝐶𝑀与𝐶𝐵共线存在实数,使得𝐶𝑀𝐶𝐵𝑚𝑡消去得由得𝑂𝑀第五章高考第轮复习用书数学理科基础题拓展题选择题如图,在中,为线段上的点且𝐵𝑃𝑃𝐴,则第五章高考第轮复习用书数学理科答案第五章高考第轮复习用书数学理科已知点不在同条直线上,点为该平面上点,且𝑂𝑃𝑂𝐴𝐵𝐴......”。

9、“.....在平行四边形中,是对角线,的交点,是线段的中点,的延长线与交于点,则下列说法错误的是𝐴𝐶𝐴𝐵𝐴𝐷𝐵𝐷𝐴𝐷𝐴𝐵𝐴𝑂𝐴𝐵𝐴𝐷𝐴𝐸𝐴𝐵𝐴𝐷第五章高考第轮复习用书数学理科答案第五章高考第轮复习用书数学理科已知和点满足𝑀𝐴𝑀𝐵𝑀𝐶,若存在实数使得𝐴𝐵𝐴𝐶𝐴𝑀成立,则第五章高考第轮复习用书数学理科解析由𝑀𝐴𝑀𝐵𝑀𝐶可知为的重心,连接并延长交于点,则𝐴𝑀𝐴𝐷,因为为中线,所以𝐴𝐵𝐴𝐶𝐴𝐷𝐴𝑀,即𝐴𝐷𝐴𝑀,所以,故正确答案第五章高考第轮复习用书数学理科若,是平面内任意四点,给出下列式子𝐴𝐵𝐶𝐷𝐵𝐶𝐷𝐴𝐴𝐶𝐵𝐷𝐷𝐶𝐴𝐵其中正确的有个个个个第五章高考第轮复习用书数学理科答案第五章高考第轮复习用书数学理科点在的内部,且满足𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶......”。