1、“.....利用二次函数的图象求元二次方程的近似解。以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线是条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位函数与元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。教学重难点二次函数与元二次方程之间的关系。利用二次函数图像求元二次方程的实数根。元二次方程根的情况与二次函数图像与轴位置关系的联系，数等的实数和没有实根。会利用二次函数的图象求元二次方程的近似解。通过观察二次函数图象与轴的交点个数，讨论元二次方程的根的情况，进步体会数形结合思想......”。

2、“.....表述何时方程有两个不等的实根两个相有实数根，略回顾旧知二次函数的般式是自变量，是的函数。当时，这是什两个交点坐标分别是，。习题答案略没点坐标。解因为点，在直线上，所以，解得所以。因为点，在抛物线上，所以有解得所以依题意，得解这个方程组，得所以抛物线与直线的是已知抛物线和直线相交于点，。求这两个函数的关系式当取何值时，抛物线与直线相交......”。

3、“.....为常数个解的范围次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是，已知抛物线的图象如图,则关于的方程物线的顶点在轴上，则若抛物线的顶点在第象限,则方程的根的情况是抛物线与轴交于点，与轴交于点元二时，图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定如果关于的元二次方程有两个相等的实数根，则，此时抛物线与轴有个交点已知抛函数的图象与轴有交点有实数根随堂练习不与轴相交的抛物线是若抛物线，当，当时，，当球飞行和时，它的高度为，即时，球从地面飞出，时球落回地面。已知二次函数......”。

4、“.....它的高度为当时，当球飞行时，它的高度为当时，因为，所以方程无实根。球的飞行高度达不到能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到为什么球从飞出到落地要用多少时间实际问题解当时，，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线是条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线是条抛物线，如果不考虑空气阻力......”。

5、“.....需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到为什么球从飞出到落地要用多少时间实际问题解当时，，当球飞行和时，它的高度为当时，当球飞行时，它的高度为当时，因为，所以方程无实根。球的飞行高度达不到当时，，当球飞行和时，它的高度为，即时，球从地面飞出，时球落回地面。已知二次函数，求自变量的值解元二次方程的根二次函数与元二次方程的关系下列二次函数的图象与轴有交点有实数根随堂练习不与轴相交的抛物线是若抛物线，当时，图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定如果关于的元二次方程有两个相等的实数根，则......”。

6、“.....则若抛物线的顶点在第象限,则方程的根的情况是抛物线与轴交于点，与轴交于点元二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是，已知抛物线的图象如图,则关于的方程根的情况是有两个不相等的实数根有两个异号的实数根有两个相等的实数根没有实数根根据下列表格的对应值判断方程,为常数个解的范围是已知抛物线和直线相交于点，。求这两个函数的关系式当取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。解因为点，在直线上，所以，解得所以。因为点，在抛物线上，所以有解得所以依题意，得解这个方程组，得所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是，......”。

7、“.....略回顾旧知二次函数的般式是自变量，是的函数。当时，这是什么方程上章中我们学习了“元二次方程”元二次方程与二次函数有什么关系教学目标知识与能力总结出二次函数与轴交点的个数与元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根两个相等的实数和没有实根。会利用二次函数的图象求元二次方程的近似解。通过观察二次函数图象与轴的交点个数，讨论元二次方程的根的情况，进步体会数形结合思想。情感态度与价值观过程与方法经历探索二次函数与元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。教学重难点二次函数与元二次方程之间的关系......”。

8、“.....元二次方程根的情况与二次函数图像与轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。利用二次函数的图象求元二次方程的近似解。以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线是条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到为什么球从飞出到落地要用多少时间实际问题解当时，，当球飞行和时，它的高度为当时，当球飞行时，它的高度为当时，因为，所以方程无实根。球的飞行高度达不到当时，，当球飞行和时，它的高度为，即时......”。

9、“.....时球落回地面。已知二次函数，求自变量的值解元二次方程的根二次函数与元二次方程的关系下列二次函数能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到若能，需要多少时间球的飞行高度能否达到为什么球从飞出到落地要用多少时间实际问题解当时，，当时，，当球飞行和时，它的高度为，即时，球从地面飞出，时球落回地面。已知二次函数，求自变量的值解元二次方程的根二次函数与元二次方程的关系下列二次时，图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定如果关于的元二次方程有两个相等的实数根，则，此时抛物线与轴有个交点已知抛次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是......”。