1、“.....那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在数轴上找到表示无理数的点吗动手操作，再探新知比如在数轴上如何表示这点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到应的集合内,,,,相邻两个之间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,,学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点理数负无理数有限小数或无限循环小数实数分类，优化新知相邻两个之间的个数逐次加例下列实数中，哪些是有理数哪些是无理数讲解例题，巩固新知......”。

2、“.....即创设情境，引入新知,你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的小数试举出些例子。设计问题，探有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现事实上，任何个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是习题第题布置作业，反馈新知审校张永超安徽省合肥市教育局教研室初稿丁浩勇安徽省无为县刘渡中心学校修改夏晓华安徽省庐江县第三中学第六章实数实数第课时,创设情境，引入新知任何三个适当的数学生练习，巩固新知举例说明有理数和无理数各是什么特点实数是由哪些数组成的实数与数轴上的点有什么关系通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想课堂小结，梳理新知教科书习题第题教科书复......”。

3、“.....巩固新知有理数集合无理数集合在下列每个圈里，至少填入无理数都是无限小数带根号的数都是无理数两个无理数之和定是无理数所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数学生练习，巩固新知多少也就是说每个无理数都可以用数轴上的个点来表示数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数动手操作，再探新知判断下列说法是否正确实数不是有理数就是无理数无限小数都是无理数点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点对应的数是多少你能在数轴上表示出吗与你的同桌起试试动手操作，再探新知问题边长为的正方形,对角线长为,学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在数轴上找到表示无理数的点吗动手操作......”。

4、“.....再探新知问题边长为的正方形,对角线长为多少也就是说每个无理数都可以用数轴上的个点邻两个之间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,数轴上找到表示无理数的点吗动手操作，再探新知比如在数轴上如何表示这点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点对应的数是多少你能在数轴上表示出吗与你间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,,学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在相邻两个之间的个数逐次加例下列实数中，哪些是有理数哪些是无理数讲解例题，巩固新知,练习把下列各数分别填入相应的集合内,,,......”。

5、“.....哪些是有理数哪些是无理数讲解例题，巩固新知,练习把下列各数分别填入相应的集合内,,,,相邻两个之间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,,学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在数轴上找到表示无理数的点吗动手操作，再探新知比如在数轴上如何表示这点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点对应的数是多少你能在数轴上表示出吗与你的同桌起试试动手操作，再探新知问题边长为的正方形,对角线长为多少也就是说每个无理数都可以用数轴上的个点邻两个之间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,,学生练习，反馈新知我们知道......”。

6、“.....那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在数轴上找到表示无理数的点吗动手操作，再探新知比如在数轴上如何表示这点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点对应的数是多少你能在数轴上表示出吗与你的同桌起试试动手操作，再探新知问题边长为的正方形,对角线长为多少也就是说每个无理数都可以用数轴上的个点来表示数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数动手操作，再探新知判断下列说法是否正确实数不是有理数就是无理数无限小数都是无理数无理数都是无限小数带根号的数都是无理数两个无理数之和定是无理数所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数学生练习，巩固新知，把下列各数填入相应的集合内有理数集合无理数集合正实数集合负实数集合学生练习......”。

7、“.....至少填入三个适当的数学生练习，巩固新知举例说明有理数和无理数各是什么特点实数是由哪些数组成的实数与数轴上的点有什么关系通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想课堂小结，梳理新知教科书习题第题教科书复习题第题布置作业，反馈新知审校张永超安徽省合肥市教育局教研室初稿丁浩勇安徽省无为县刘渡中心学校修改夏晓华安徽省庐江县第三中学第六章实数实数第课时,创设情境，引入新知任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现事实上，任何个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即创设情境，引入新知,你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的小数试举出些例子......”。

8、“.....探究新知两个之间依次多个两个之间依次多个无限不循环的小数叫做无理数有理数和无理数统称实数实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数实数分类，优化新知相邻两个之间的个数逐次加例下列实数中，哪些是有理数哪些是无理数讲解例题，巩固新知,练习把下列各数分别填入相应的集合内,,,,相邻两个之间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,,学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在数轴上找到表示无理数的点吗动手操作，再探新知比如在数轴上如何表示这点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点......”。

9、“.....再探新知问题边长为的正方形,对角线长为多少也就是说每个无理数都可间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,,学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢你能在的同桌起试试动手操作，再探新知问题边长为的正方形,对角线长为多少也就是说每个无理数都可以用数轴上的个点邻两个之间的的个数逐次加有理数集合无理数集合,,点直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点对应的数是多少你能在数轴上表示出吗与你的同桌起试试动手操作，再探新知问题边长为的正方形,对角线长为无理数都是无限小数带根号的数都是无理数两个无理数之和定是无理数所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来......”。