1、“.....使得这个点到点点的距离的和最短•根据“两点之间,线段最短”可知连接与的交点即为所求。那么我们如何才能把同则的两点变成异则问题,同学们能用这些知识解决实际问题吗•问题牧马人从地出发,到条笔直的河边饮马,然后回到地。牧马人到可边的什么地方饮马,可使所走的路径最短•分析点,分别是直线异则的两个点,短......”。
2、“.....,如何做直线外点关于直线的对称点•,过这个点做已知直线的垂线,与直线交于点。•,在直线上截取•,则点即为所求。我们称它们为最短路径题时,我们通常利用轴对称平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择......”。
3、“.....两点间线段最最小。这样问题进步转化为•当点在直线的什么位置时,最小•根据问题的知识,请同学们•自主探究,•同学讨论,•对照课本,•找出不足,解决问题。•归纳在解决最短路径问把河岸看成两条平行线和,为直线上个动点,垂直于直线,交直线于点,这样问题可以转化为•当点在直线的什么位置时,最小•由于河宽固定......”。
4、“.....•根据“两点之间,线段最短”可知连接与的交点即为所求。那么我们如何才能把同则的两点变成异则的两点呢•如果能路径最短假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直。•分析可以出发,到条笔直的河边饮马,然后回到地。牧马人到可边的什么地方饮马,可使所走的路径最短•分析点,分别是直线异则的两个点,如何在上找到个点......”。
5、“.....到条笔直的河边饮马,然后回到地。牧马人到可边的什么地方饮马,可使所走的路径最短•分析点,分别是直线异则的两个点,如何在上找到个点,使得这个点到点点的距离的和最短•根据“两点之间,线段最短”可知连接与的交点即为所求。那么我们如何才能把同则的两点变成异则的两点呢•如果能路径最短假定河的两岸是平行的直线......”。
6、“.....•分析可以把河岸看成两条平行线和,为直线上个动点,垂直于直线,交直线于点,这样问题可以转化为•当点在直线的什么位置时,最小•由于河宽固定,因此当最小时,最小。这样问题进步转化为•当点在直线的什么位置时,最小•根据问题的知识,请同学们•自主探究,•同学讨论,•对照课本,•找出不足,解决问题。•归纳在解决最短路径问题时......”。
7、“.....从而作出最短路径的选择。•小结本节课同学们学到了哪些知识还有哪些困惑•我们以前学过哪些知识能说明线段最短复习,两点间线段最短,连接线段外点与直线上各点的所有线段最短。,如何做直线外点关于直线的对称点•,过这个点做已知直线的垂线,与直线交于点。•,在直线上截取•......”。
8、“.....我们称它们为最短路径问题,同学们能用这些知识解决实际问题吗•问题牧马人从地出发,到条笔直的河边饮马,然后回到地。牧马人到可边的什么地方饮马,可使所走的路径最短•分析点,分别是直线异则的两个点,如何在上找到个点,使得这个点到点点的距离的和最短•根据“两点之间,线段最短”可知连接与的交点即为所求......”。
9、“.....线段最短”可知连接与的交点即为所求。那么我们如何才能把同则的两点变成异则的两点呢•如果能路径最短假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直。•分析可以最小。这样问题进步转化为•当点在直线的什么位置时,最小•根据问题的知识,请同学们•自主探究,•同学讨论,•对照课本,•找出不足,解决问题......”。
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