1、“.....已知线段，点是平面内点且。求证点在的垂直平分线上。证明过点作已知线段的垂线,线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它如果假，则需用反例说明。性质证明⊥，≌全等三角形的对应边相等你能写出上面这个定理的逆命题吗如果有个点到点到这条线段的两端点的距离相等。∟的垂直平分线上在线段证明线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等已知如图⊥,是上任意点求证直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线如图，表示两个仓库......”。

2、“.....使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置性质定理线段垂直平分线上的这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。点在线段的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂三角形吗能作几个这样的等腰三角形只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧所以满足这条件的三角形是唯确定的。你能尝试着用尺规作出这个三角形吗二逆定理到线段两个端点距离相等的点，在的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意点，和底边的两个端点相连接，都可以得到个等腰三角形如图所示......”。

3、“.....你能用尺规作出等腰数多个观察还可以发现这些三角形不都全等已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗如果能，能作几个所作出的三角形都全等吗这样的等腰三角形也有无数多个根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点能作出三角形吗如果能，能作几个所作出的三角形都全等吗已知三角形的条边和这边上的高求作，使，边上的高为这样的三角形有无作法作作线段的垂直平分线交于点以为圆心，长为半径作弧交于点连接就是所求作的三角形已知三角形的条边及这条边上的高，你线与交于点三角形三条边的垂直平分线交于点，并且这点到三个顶点的距离相等做做用尺规作线段的垂直平分线已知线段求作，使高已知有垂上的中线，的垂直平分线交于求证证明，是的中线......”。

4、“.....线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等等式性质已知,又段的垂直平分线上判定定理到条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上例已知如图是边的中垂线交于点求的周长证明的垂直平分线上。性质定理的逆命题到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上已知,点在的垂直平分线上到条线段两个端点距离相等的点,在这条线线段，点是平面内点且。求证点在的垂直平分线上。证明过点作已知线段的垂线,≌。，即点在线段，点是平面内点且。求证点在的垂直平分线上。证明过点作已知线段的垂线,≌。，即点在的垂直平分线上......”。

5、“.....点在的垂直平分线上到条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上判定定理到条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上例已知如图是边的中垂线交于点求的周长证明是边的中垂线已知，线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等等式性质已知,又已知有垂上的中线，的垂直平分线交于求证证明，是的中线，垂直平分等腰三角形底边上的中线垂直于底边又的垂直平分线与交于点三角形三条边的垂直平分线交于点，并且这点到三个顶点的距离相等做做用尺规作线段的垂直平分线已知线段求作，使高作法作作线段的垂直平分线交于点以为圆心......”。

6、“.....你能作出三角形吗如果能，能作几个所作出的三角形都全等吗已知三角形的条边和这边上的高求作，使，边上的高为这样的三角形有无数多个观察还可以发现这些三角形不都全等已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗如果能，能作几个所作出的三角形都全等吗这样的等腰三角形也有无数多个根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意点，和底边的两个端点相连接，都可以得到个等腰三角形如图所示，这些三角形不都全等已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗能作几个这样的等腰三角形只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧所以满足这条件的三角形是唯确定的......”。

7、“.....在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。点在线段的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线如图，表示两个仓库，要在侧的河岸边建造个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等。∟的垂直平分线上在线段证明线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等已知如图⊥,是上任意点求证证明⊥......”。

8、“.....那么这个点在这条线段的垂直平分线上即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它如果假，则需用反例说明。性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等。已知线段，点是平面内点且。求证点在的垂直平分线上。证明过点作已知线段的垂线,≌。，即点在的垂直平分线上。性质定理的逆命题到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上已知,点在的垂直平分线上到条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上判定定理到条线段两个端点距离相等的点......”。

9、“.....线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等等式性质已知,又的垂直平分线上。性质定理的逆命题到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上已知,点在的垂直平分线上到条线段两个端点距离相等的点,在这条线是边的中垂线已知，线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等等式性质已知,又线与交于点三角形三条边的垂直平分线交于点，并且这点到三个顶点的距离相等做做用尺规作线段的垂直平分线已知线段求作，使高能作出三角形吗如果能，能作几个所作出的三角形都全等吗已知三角形的条边和这边上的高求作，使，边上的高为这样的三角形有无的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意点......”。