1、“.....错的记“”表示，并说明理由无理数都是开方开不尽的数无理数都是无限小数无限小数都是无理数无理数包括正无理数零负无理数不带根号的数都是有理数带根号的理数无理数负有理数负无理数正无理数有限小数或无限循环小数理数无限不循环小数实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法实数正有理数正实数负实数正无理数负无理数负有理数例判断正误，在后面的括号里对的用“怎样的数问题定义无理数无限不循环小数叫做无理数实数有理数与无理数统称为实数你能举几个无理数的例子吗探究新知实数的分类实数正有理数有化为什么样的小数举例加以说明已知正方形边长为......”。

2、“.....没有个有理数的平方等于，也就是说，不是个有理数是顾思考学习六步曲探究新知学习目标了解无理数和实数的意义,能对实数按要求进行分类了解有理数的运算法则在实数范围内仍实用能利用化简对实数进行简单的四则运算有理数包括哪些数有理数中的分数能化为小数吗理数，必须看它是否同时满足两个条件无限小数和不循环小数这两者缺不可带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数掌握实数的不同分类法实数单击页面即可演示学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回任点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任点必定表示个实数反过来，每个实数有理数或无理数也都可以用数轴上的点来表示换句话说......”。

3、“.....互为负倒数，的绝对值为,则代数式课堂小结概括数轴上的任意个无理数的绝对值是正数计算结果保留两位小数比较下列各组数中两个实数的大小和和有理数有无理数有,是无理数则是个非解画法以原点为顶点,单位长为边,画正方形连接对角线以原点为圆心,对角线长为半径画弧与数轴正方向交于点则,这点就表示练习判断下列说法是否正确两个无理数相加或相减结果定是个无理数值等概念大小比较运算法则以及运算律，对于实数也适用例题讲解的大小关系与试估计例结果精确到计算正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行的大小和和比较，例题讲数有实数的相反数绝对值意义和有理数是样的如的相反数是，的相反数是......”。

4、“.....在第章学过的有关有理数的相反数和绝对求这个数已知个数的绝对值是的绝对值与相反数求例,在第章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念大小比较例题讲解练习在中整数有有理数有无理小数和无限小数例题讲解练习在中整数有有理数有无理数有实数的相反数绝对值意义和有理数是样的如的相反数是，的相反数是，的相反数是的数无理数都是无限小数无限小数都是无理数无理数包括正无理数零负无理数不带根号的数都是有理数带根号的数都是无理数有理数都是有限小数实数包括有限无限不循环小数实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法实数正有理数正实数负实数正无理数负无理数负有理数例判断正误，在后面的括号里对的用，错的记“”表示......”。

5、“.....在后面的括号里对的用，错的记“”表示，并说明理由无理数都是开方开不尽的数无理数都是无限小数无限小数都是无理数无理数包括正无理数零负无理数不带根号的数都是有理数带根号的数都是无理数有理数都是有限小数实数包括有限小数和无限小数例题讲解练习在中整数有有理数有无理数有实数的相反数绝对值意义和有理数是样的如的相反数是，的相反数是，的相反数是求这个数已知个数的绝对值是的绝对值与相反数求例......”。

6、“.....的相反数是，的相反数是求这个数已知个数的绝对值是的绝对值与相反数求例,在第章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念大小比较运算法则以及运算律，对于实数也适用例题讲解的大小关系与试估计例结果精确到计算正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行的大小和和比较，例题讲解画法以原点为顶点,单位长为边,画正方形连接对角线以原点为圆心,对角线长为半径画弧与数轴正方向交于点则,这点就表示练习判断下列说法是否正确两个无理数相加或相减结果定是个无理数任意个无理数的绝对值是正数计算结果保留两位小数比较下列各组数中两个实数的大小和和有理数有无理数有,是无理数则是个非负实数正实数正有理数非完全平方数化简实数互为相反数，互为负倒数，的绝对值为......”。

7、“.....不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任点必定表示个实数反过来，每个实数有理数或无理数也都可以用数轴上的点来表示换句话说，实数与数轴上的点对应判断个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件无限小数和不循环小数这两者缺不可带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数掌握实数的不同分类法实数单击页面即可演示学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标了解无理数和实数的意义,能对实数按要求进行分类了解有理数的运算法则在实数范围内仍实用能利用化简对实数进行简单的四则运算有理数包括哪些数有理数中的分数能化为小数吗化为什么样的小数举例加以说明已知正方形边长为......”。

8、“.....没有个有理数的平方等于，也就是说，不是个有理数是怎样的数问题定义无理数无限不循环小数叫做无理数实数有理数与无理数统称为实数你能举几个无理数的例子吗探究新知实数的分类实数正有理数有理数无理数负有理数负无理数正无理数有限小数或无限循环小数理数无限不循环小数实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法实数正有理数正实数负实数正无理数负无理数负有理数例判断正误，在后面的括号里对的用，错的记“”表示......”。

9、“.....的相反数是，的相反数是求这个数已知个数的绝对值是的绝对值与相反数求例,在第章学过的有关有理数的相反数和绝对值的数无理数都是无限小数无限小数都是无理数无理数包括正无理数零负无理数不带根号的数都是有理数带根号的数都是无理数有理数都是有限小数实数包括有限求这个数已知个数的绝对值是的绝对值与相反数求例,在第章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念大小比较例题讲解练习在中整数有有理数有无理值等概念大小比较运算法则以及运算律，对于实数也适用例题讲解的大小关系与试估计例结果精确到计算正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行的大小和和比较......”。