1、“.....，分椭圆的方程为分Ⅱ过右焦点，斜率为的直线，分联立方程组消元得分设交点，则，分本小题满分分如图，在三棱锥中，点分别需要规格小钢板块，规格小钢板块，规格小钢板块Ⅰ设需裁第种钢板张，第二种钢板分因为所以要将两种大小不同的较大块儿钢板，裁成三种规格的小钢板，每张较大块儿钢板可同时裁成的三种规格小钢板的块数如下表规格规格规格第种钢板第二种钢板第种钢板面积为，第二种钢板面积为，今，故，所以分本小题满分分分整理得由已知，则又，可得，分于是又为锐角，则分Ⅱ由Ⅰ可知因为，根据余弦定理得，且，，求解Ⅰ因为，所以分因为≠，所以空题每小题分，共分题号答案，三解答题共小题，共分本小题满分分在锐角中，内角所对的边分别为，且满足Ⅰ求角的大小Ⅱ若，求的值Ⅱ当时，求的单调区间Ⅲ若，求证在时......”。

2、“.....共分题号答案二填为的直线与椭圆交于，两点为定点，当的面积最大时，求的方程本小题满分分设函数Ⅰ若在点，处的切线斜率为，Ⅲ若，，求与平面所成角的正切值本小题满分分已知椭圆的离心率，左顶点与右焦点的距离Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过右焦点作斜率小题满分分如图，在三棱锥中，点分别为棱的中点已知⊥平面，，且Ⅰ求证平面平面Ⅱ求二面角的大小数列，且，，已知，Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ设，，，求证本意的数学关系式，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的平面区域Ⅱ在满足需求的条件下，问各裁这两种钢板多少张，所用钢板面积最小本小题满分分设是等差数列，是各项都为正数的等比表规格规格规格第种钢板第二种钢板第种钢板面积为，第二种钢板面积为，今分别需要规格小钢板块，规格小钢板块......”。

3、“.....第二种钢板张，用，列出符合题角的大小Ⅱ若，且，，求本小题满分分要将两种大小不同的较大块儿钢板，裁成三种规格的小钢板，每张较大块儿钢板可同时裁成的三种规格小钢板的块数如下图第题图三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在锐角中，内角所对的边分别为，且满足Ⅰ求角图第题图三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在锐角中，内角所对的边分别为，且满足Ⅰ求角的大小Ⅱ若，且，，求本小题满分分要将两种大小不同的较大块儿钢板，裁成三种规格的小钢板，每张较大块儿钢板可同时裁成的三种规格小钢板的块数如下表规格规格规格第种钢板第二种钢板第种钢板面积为，第二种钢板面积为，今分别需要规格小钢板块，规格小钢板块，规格小钢板块Ⅰ设需裁第种钢板张，第二种钢板张，用，列出符合题意的数学关系式......”。

4、“.....问各裁这两种钢板多少张，所用钢板面积最小本小题满分分设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，已知，Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ设，，，求证本小题满分分如图，在三棱锥中，点分别为棱的中点已知⊥平面，，且Ⅰ求证平面平面Ⅱ求二面角的大小Ⅲ若，，求与平面所成角的正切值本小题满分分已知椭圆的离心率，左顶点与右焦点的距离Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于，两点为定点，当的面积最大时，求的方程本小题满分分设函数Ⅰ若在点，处的切线斜率为，求的值Ⅱ当时，求的单调区间Ⅲ若，求证在时，红桥区高三模数学文参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分题号答案，三解答题共小题，共分本小题满分分在锐角中......”。

5、“.....且满足Ⅰ求角的大小Ⅱ若，且，，求解Ⅰ因为，所以分因为≠，所以又为锐角，则分Ⅱ由Ⅰ可知因为，根据余弦定理得，分整理得由已知，则又，可得，分于是，故，所以分本小题满分分要将两种大小不同的较大块儿钢板，裁成三种规格的小钢板，每张较大块儿钢板可同时裁成的三种规格小钢板的块数如下表规格规格规格第种钢板第二种钢板第种钢板面积为，第二种钢板面积为，今分别需要规格小钢板块，规格小钢板块，规格小钢板块Ⅰ设需裁第种钢板张，第二种钢板分因为所以分本小题满分分如图，在三棱锥中，点分别为棱的中点已知⊥平面，，且Ⅰ求证平面平面Ⅱ求二面角的大小Ⅲ若，，求与平面所成角的正切值解Ⅰ证明因为⊥平面，所以又，为中点，故又，所以平面，平面，所以平面平面分Ⅱ由已知得平面，所以为二面角的平面角，因为，分别为棱，的中点......”。

6、“.....故，，所以，二面角的大小为分Ⅲ因为⊥平面，所以，又所以平面所以为与平面所成角，由，，得，，，，所以，与平面所成角的正切值为分本小题满分分已知椭圆的离心率，左顶点与右焦点的距离Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于，两点为定点，当的面积最大时，求的方程解Ⅰ由得，分由得，分由得，，，分椭圆的方程为分Ⅱ过右焦点，斜率为的直线，分联立方程组消元得分设交点，则，分，分点，到直线的距离，所以的面积令，则，记，单调递增，，所以最大值为，此时，，的方程分本小题满分分设函数Ⅰ若，在点处的切线斜率为，求的值Ⅱ当时，求的单调区间Ⅲ若，求证在时解Ⅰ若，在点处的切线斜率为，得分Ⅱ由当时......”。

7、“.....上是单调减函数，在，上是单调增函数所以，当时，的单调减区间为单调增区间为，分Ⅲ当时，要证，即证令，只需证由指数函数及幂函数的性质知在，上是增函数又，为增函数，所以当时，又，分天津市红桥区年高三模数学文试卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共分，考试用时分钟。第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页。答卷前，考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。祝各位考生考试顺利,参考公式如果事件，互斥，那么如果事件，相互对立，那么柱体体积公式，其中表示柱体底面积，表示柱体的高锥体体积公式，其中表示柱体底面积，表示柱体的高球体表面积公式......”。

8、“.....其中表示球体的半径第Ⅰ卷注意事项每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。本卷共题，共分。选择题在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的是虚数单位，设复数，，则班集体搞项活动，将全班同学分成个不同的小组，每位同学被分到每个小组的可能性相同，则甲乙两位同学被分到同个小组的概率为若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是已知，，，则的大小关系是已知函数图象经过点则该函数图象的条对称轴方程为过双曲线，的个焦点作双曲线的条渐近线的垂线，若垂线的延长线与轴的交点坐标为则此双曲线的离心率是已知函数，若命题使是真命题，则实数的取值范围为，，，，如图，以的边为直径的半圆交于点，交于点，于，，......”。

9、“.....则长为第题图第Ⅱ卷注意事项用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。本卷共题，共分。二填空题本大题共个小题，每小题分，共分已知集合则中学举行了次环保知识竞赛活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数得分取正整数，满分为分作为样本样本容量为进行统计按照，的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据已知得分在，的有人，在，的有人，由此推测频率分布直方图中的已知圆，直线当直线与圆相切时，实数已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是如图，是个几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合，俯视图为圆，若已知该几何体的表面积为，则如图，在中，已知，，，点为边上点，满足，点是上点，满足......”。