1、“.....而让学生直观感知不管边伸长还是缩短，角的大小始终不变，在传统教学中很难做到。比如用实物演示，首先角的两边伸长缩短的教具难以制作，其次是演示时角的位置方向大小容易变动，不易比较。于是，我在教学这环节时，先让学生通过活动角感知角的大小跟纸条张开的大小有关，再提出疑问角的大小跟纸条的长短有没有关系呢这时，我设计了把活动角的两根纸条伸长和缩短的动画，让学生观察，角的大小变没有学生非常形象直观地看到，不管纸条伸长还是缩短，角的大小始终不变，说明角的大小与纸条的长短无关。这样，就达到了变抽象为直观，变静为动，化难为易的目的。另外，在完成练习题第二题，比较两个角的大小时，为了让学生加深理解角的大小与边的长短无关，我先用动画演示怎样用三角板上的角去比第个角，接着让学生自己用三角板比比。在学生得出两个角的大小样的结果后，我又告诉学生刚才......”。

2、“.....这样，就实现了由形象思维向抽象思维的过渡。利用多媒体，变静为动，化难为易。让学生理解角的大小与边的长短无关，是教学的个难点。因为学生认知水平还处于具体形象阶段，其料，很自然地把实物中的形状，紧接着把实物的模像去掉，再次抽象出几何角。让学生观察这些角虽然大小不同，方向不同，但都有什么共同特征这时画面上同时闪动所有角的顶点，然后闪动各自的两条边。帮助学生再次抽象角抽象出角的几何图形。如何抽象呢为此，我设计了由活动角到角的几何图形抽象过程的动画。用点来代表图钉，用条直直的线来代表这根纸条，再用条直直的线代表另根纸条。这样，变抽象难懂的知识为直观的画面材形成过程清晰地展现在学生面前呢这又是教学的难点，针对这难点，在教学中，我利用多媒体课件分两个层次进行突破。首先，从活动角抽象出角的几何图形。教学中，让学生从观察生活的角折角做活动角，然后从活动，抽象出角的几何图形......”。

3、“.....教学中关键是让学生掌握知识形成过程，使其知其然，还需知其所以然。本节课中，从直观感知抽象出角的几何图形是教学的关键。如何把这知识的，优化课堂教学。这节课，我充分发挥了多媒体计算机的教学功能，直观形象的展现知识的形成过程。通过它的形声色动静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，优化课堂教学。利用多媒体堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示教具为自己动手，使学生的听觉视觉触觉多感官并用，充分发挥学生操作的主体作用，力求在掌握知识的同时，培养他们学习的能力和创造意识。二利用多媒体优势中的角过渡到动态中的角。使他们直观地看到，纸条张得越开，角就越大，纸条合得越拢，角就越小，由此渗透角的大小与两条边张开的大小有关的本质特征。在学生的所有操作活动中，我改教师主宰课而揭示了角的本质属性。最后，鼓励学生用图钉和硬纸条做个可以活动的角，也是让学生自己想办法做......”。

4、“.....边活动纸条边观察角的大小有什么变化这教学的目的是让学生从认识静态用圆形纸折出大小不同的角。我不讲怎样折，而是鼓励学生自己折。再对折出的角进行观察比较得到，角是有大有小的。然后让学生用角的顶点扎手心，感知角的顶点是尖尖的摸摸角的两条边，感知角的两条边是直直的。从感受学习的乐趣，成为学习的主人。首先，我让学生依次观察红领巾三角板钟面折扇，并指出这些物体表面的角。通过观察生活中的角，丰富学生对角的感性认识。接着，出示张圆形纸，让学生观察有没有角，启发学生我特别注意，充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察折叠制作等活动，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑，在手脑并用中获得感性知识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。从而亲身着重从以下几方面进行考虑加强观察和操作，帮助学生形成角的正确表象。心理学研究表明，儿童的思维是从动手开始的。因此......”。

5、“.....关键是具体的操作与观察。因此，教学中律，采取了看看摸摸折折做做画画比比剪剪等教学手段，把静态的课本材料，变成动态的教学内容，让学生亲身感知亲手操作，把外在可见的和内在不可见的角印在大脑里。鉴于此，我在教学设计上步建立角的概念。难点是通过直观感知抽象出角的几何图形和理解角的大小与边的长短无关。为了顺利达到教学目的，突出重点，突破难点，在选择教学方法时，我充分遵循了从感知经表象到概念这认识规步的观察能力和动手操作能力发展学生学习能力和创造意识。思想情感方面创设平等和谐积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。其中教学重点是帮助学生形成角的正确表象，初编写的特点以及学生的认知水平，我从素质教育的三个方面知识能力思想情感方面制定了教学目的知识方面初步认识角，知道角的各部分名称会初步比较角的大小学会用尺子画角......”。

6、“.....我从素质教育的三个方面知识能力思想情感方面制定了教学目的知识方面初步认识角，知道角的各部分名称会初步比较角的大小学会用尺子画角。能力方面培养学生初步的观察能力和动手操作能力发展学生学习能力和创造意识。思想情感方面创设平等和谐积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。其中教学重点是帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。难点是通过直观感知抽象出角的几何图形和理解角的大小与边的长短无关。为了顺利达到教学目的，突出重点，突破难点，在选择教学方法时，我充分遵循了从感知经表象到概念这认识规律，采取了看看摸摸折折做做画画比比剪剪等教学手段，把静态的课本材料，变成动态的教学内容，让学生亲身感知亲手操作，把外在可见的和内在不可见的角印在大脑里。鉴于此，我在教学设计上着重从以下几方面进行考虑加强观察和操作，帮助学生形成角的正确表象。心理学研究表明......”。

7、“.....因此，要解决数学抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，关键是具体的操作与观察。因此，教学中我特别注意，充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察折叠制作等活动，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑，在手脑并用中获得感性知识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。首先，我让学生依次观察红领巾三角板钟面折扇，并指出这些物体表面的角。通过观察生活中的角，丰富学生对角的感性认识。接着，出示张圆形纸，让学生观察有没有角，启发学生用圆形纸折出大小不同的角。我不讲怎样折，而是鼓励学生自己折。再对折出的角进行观察比较得到，角是有大有小的。然后让学生用角的顶点扎手心，感知角的顶点是尖尖的摸摸角的两条边，感知角的两条边是直直的。从而揭示了角的本质属性。最后，鼓励学生用图钉和硬纸条做个可以活动的角，也是让学生自己想办法做......”。

8、“.....边活动纸条边观察角的大小有什么变化这教学的目的是让学生从认识静态中的角过渡到动态中的角。使他们直观地看到，纸条张得越开，角就越大，纸条合得越拢，角就越小，由此渗透角的大小与两条边张开的大小有关的本质特征。在学生的所有操作活动中，我改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示教具为自己动手，使学生的听觉视觉触觉多感官并用，充分发挥学生操作的主体作用，力求在掌握知识的同时，培养他们学习的能力和创造意识。二利用多媒体优势，优化课堂教学。这节课，我充分发挥了多媒体计算机的教学功能，直观形象的展现知识的形成过程。通过它的形声色动静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，优化课堂教学。利用多媒体，抽象出角的几何图形。作为名教师重在授之以渔，教学中关键是让学生掌握知识形成过程，使其知其然，还需知其所以然。本节课中，从直观感知抽象出角的几何图形是教学的关键......”。

9、“.....针对这难点，在教学中，我利用多媒体课件分两个层次进行突破。首先，从活动角抽象出角的几何图形。教学中，让学生从观察生活的角折角做活动角，然后从活动角抽象出角的几何图形。如何抽象呢为此，我设计了由活动角到角的几何图形抽象过程的动画。用点来代表图钉，用条直直的线来代表这根纸条，再用条直直的线代表另根纸条。这样，变抽象难懂的知识为直观的画面材料，很自然地把实物中的形状，紧接着把实物的模像去掉，再次抽象出几何角。让学生观察这些角虽然大小不同，方向不同，但都有什么共同特征这时画面上同时闪动所有角的顶点，然后闪动各自的两条边。帮助学生再次抽象概括出所有的角都有个顶点和两条边。这样，就实现了由形象思维向抽象思维的过渡。利用多媒体，变静为动，化难为易。让学生理解角的大小与边的长短无关，是教学的个难点。因为学生认知水平还处于具体形象阶段......”。