1、“.....类是已知两边及其解三角形，另类是已知解三角形余弦定理与勾股定理的关系的余弦两倍公式表达变形余弦定理语言叙述三角形任何边的平方等于减去的积的其他两边的平方和这两边与它们夹角国海岛相距海里据观测得知有外国探油船位于我国海域处进行非法资源勘探，这艘中国海监船奉命以海里小时的速度前去驱逐假如能测得，海里......”。

2、“.....与我方法求出此边长直接用正弦定理，先求角再求边用方法时要注意解的情况，用方法就避免了取舍解的麻烦规律总结利用正弦余弦定理求角的区别成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修解，由勾股定理当时，，为等腰三角形......”。

3、“.....运用解方程的，当时，由正弦定理，解法二由知本题有两解由正弦定理，或，当时，弦定理求角，角已知两边及角解三角形中，已知，解三角形解析解法由余弦定理，得得或当时，分析由题目可知以下信息已知两边和其中边的对角求另外的两角和另边解答本题可先由正弦定理求出角，然后再求其他的边和角，也可由余弦定理列出关于边长的方程，求出边，再由正定角的大小，以防增解或漏解已知在中，......”。

4、“.....定理推论得，，即最大内角为方法总结在解三角形时，有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理用正弦定理求角时，要注意根据大边对大角的原理，确，则，于是，这说明勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广夹角三边规因此边是最大边，其所对角为最大内角由余弦定理及其变形可解决两类解三角形的问题，类是已知两边及其解三角形，另类是已知解三角形余弦定理与勾股定理的关系在中，由余弦定理，得......”。

5、“.....类是已知两边及其解三角形，另类是已知解三角形余弦定理与勾股定理的关系在中，由余弦定理，得，若角，则，于是，这说明勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广夹角三边规因此边是最大边，其所对角为最大内角由余弦定理推论得，，即最大内角为方法总结在解三角形时，有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理用正弦定理求角时......”。

6、“.....确定角的大小，以防增解或漏解已知在中，，求的度数解析令由余弦定理，分析由题目可知以下信息已知两边和其中边的对角求另外的两角和另边解答本题可先由正弦定理求出角，然后再求其他的边和角，也可由余弦定理列出关于边长的方程，求出边，再由正弦定理求角，角已知两边及角解三角形中，已知，解三角形解析解法由余弦定理，得得或当时，，当时，由正弦定理，解法二由知本题有两解由正弦定理，或，当时，......”。

7、“.....，为等腰三角形，方法总结已知两边和角解三角形时有两种方法利用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，运用解方程的方法求出此边长直接用正弦定理，先求角再求边用方法时要注意解的情况......”。

8、“.....与我国海岛相距海里据观测得知有外国探油船位于我国海域处进行非法资源勘探，这艘中国海监船奉命以海里小时的速度前去驱逐假如能测得，海里，你能根据上述数据计算出它赶到处的时间吗余弦定理语言叙述三角形任何边的平方等于减去的积的其他两边的平方和这两边与它们夹角的余弦两倍公式表达变形余弦定理及其变形的应用应用余弦定理及其变形可解决两类解三角形的问题......”。

9、“.....另类是已知解三角形余弦定理与勾股定理的关系在中，由余弦定理，得，若角，则，于是，这说明勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定余弦定理及其变形的应用应用余弦，则，于是，这说明勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广夹角三边规因此边是最大边，其所对角为最大内角由余弦定角的大小，以防增解或漏解已知在中，，求的度数解析令由余弦定理，弦定理求角，角已知两边及角解三角形中，已知......”。