1、“.....我请学生从以下两方面自己小结。这节课学习了哪些知识学到了哪些思考问题的方法学生回答设计意图有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。巩固提高布置作业阅读本节内容，完成课本习题第题思考题设，式中变量满足下列条件且变量为整数，求的最大值和最小值。设计意图让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，并为下课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。四教法分析鉴于我校高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发引导探索相结合的教学方法。设置问题情境，激发学生解决问题的欲望提供观察探索交流的满足下列条件，求的最大值和最小值。学生完成巩固性练习，老师投影有代表性的学生解答过程，给予积极性的评价......”。

2、“.....同座同学间相互交流批改和更正。设计意图除了帮助学生巩固新学的解决问题学数学而不练，犹如入宝山而空返。为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了如下练习练习教材练习第题设计意图及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况。练习设，式中变量板进行实验，探求解决方法。并引导学生总结出最优解定位于多边形可行域的顶点或边界直线处。运用新知求的值。设计意图用已知有唯或无数最优解时反过来确定目标函数些字母系数的取值范围来训练学生从各个不同的侧面去理解图解法求最优解的实质，培养学生思维的发散性。以上两个变式均让学生用几何画值越大。变式设，式中变量满足下列条件，若目标函数仅在点，处取到最大值，求的取值范围。变式设，式中变量满足下列条件，若使目标函数取得最大值的最优解有无数个问题的内在规律，我在例的基础上设计了例和两个变式例设，式中变量满足下列条件......”。

3、“.....设计意图进步强调目标函数直线的纵截距与的最值之间的关系，有时并不是截距越大，探究，体验数学知识的发定可行域内最优解的位置求最值解有关方程组求出最优解，将最优解代入目标函数求最值。简记为画作移求四步。变式演练，深入探究为了让学生更好地理解图解法求线性规划点时，在区域内找个点，使直线经过点时在轴上的截距最小。紧接着我让学生动手实践，用作图法找到点求出的最小值为，即最低成本为元。设计意图数学教学的核心是学生的再创造。让学生自主的几何特征呢学生讨论交流后得出要将其改写成斜截式。至此，学生恍然大悟原来就是直线在轴上的截距，当截距最小时也最小。于是问题又转化为当直线与平面区域有公共直线。当取不同的值时可得到族平行直线。于是问题又转化为当这族直线与此平面区域有公共点时，如何求的最小值。这问题相对于部分学生来说仍有定的难度，于是我继续引导学生如何更好地把握直线。由于此问题难度较大......”。

4、“.....所满足的条件几何化了，你能否也给式子作种几何解释呢学生很自然地想到要将等式视为关于，的次方程，它在几何上表示学生基于上课时的学习，讨论后般都能意识到要将不等式组表示成平面区域。教师动画演示画不等式组表示的平面区域。于是问题转化为当点，在此平面区域内运动时，如何求的最小值的问题象出数学模型的能力。分析问题，形成概念那么如何解决这个求最值的问题呢这是本次课的难点。我让学生先自主探究，再分组讨论交流，在学生遇到困难时，我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，突破难点为当满足条件，求成本的最小值问题。设计意图数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽可知应满足条件即又设成本为元，则于是问题转化少时成本最低......”。

5、“.....你能为布拉加解决这个棘手的问题吗首先将此实际问题转化为数学问题。我请学生完成这过程如下解设所购甲乙两种食物分别为千克，则丙食物为千克由题意种食物的维生素的含量及成本如下表甲乙丙维生素单位千克维生素单位千克成本元千克布拉加想购这三种食物共千克，使之所含维生素不少于单位，维生素不少于单位，问三种食物各购多少种食物的维生素的含量及成本如下表甲乙丙维生素单位千克维生素单位千克成本元千克布拉加想购这三种食物共千克，使之所含维生素不少于单位，维生素不少于单位，问三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少同学们，你能为布拉加解决这个棘手的问题吗首先将此实际问题转化为数学问题。我请学生完成这过程如下解设所购甲乙两种食物分别为千克，则丙食物为千克由题意可知应满足条件即又设成本为元......”。

6、“.....求成本的最小值问题。设计意图数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。分析问题，形成概念那么如何解决这个求最值的问题呢这是本次课的难点。我让学生先自主探究，再分组讨论交流，在学生遇到困难时，我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，突破难点学生基于上课时的学习，讨论后般都能意识到要将不等式组表示成平面区域。教师动画演示画不等式组表示的平面区域。于是问题转化为当点，在此平面区域内运动时，如何求的最小值的问题。由于此问题难度较大，我试着这样引导学生由于已将，所满足的条件几何化了，你能否也给式子作种几何解释呢学生很自然地想到要将等式视为关于，的次方程，它在几何上表示直线。当取不同的值时可得到族平行直线。于是问题又转化为当这族直线与此平面区域有公共点时，如何求的最小值......”。

7、“.....于是我继续引导学生如何更好地把握直线的几何特征呢学生讨论交流后得出要将其改写成斜截式。至此，学生恍然大悟原来就是直线在轴上的截距，当截距最小时也最小。于是问题又转化为当直线与平面区域有公共点时，在区域内找个点，使直线经过点时在轴上的截距最小。紧接着我让学生动手实践，用作图法找到点求出的最小值为，即最低成本为元。设计意图数学教学的核心是学生的再创造。让学生自主探究，体验数学知识的发定可行域内最优解的位置求最值解有关方程组求出最优解，将最优解代入目标函数求最值。简记为画作移求四步。变式演练，深入探究为了让学生更好地理解图解法求线性规划问题的内在规律，我在例的基础上设计了例和两个变式例设，式中变量满足下列条件，求的最大值和最小值。设计意图进步强调目标函数直线的纵截距与的最值之间的关系，有时并不是截距越大，值越大。变式设，式中变量满足下列条件，若目标函数仅在点，处取到最大值，求的取值范围......”。

8、“.....式中变量满足下列条件，若使目标函数取得最大值的最优解有无数个，求的值。设计意图用已知有唯或无数最优解时反过来确定目标函数些字母系数的取值范围来训练学生从各个不同的侧面去理解图解法求最优解的实质，培养学生思维的发散性。以上两个变式均让学生用几何画板进行实验，探求解决方法。并引导学生总结出最优解定位于多边形可行域的顶点或边界直线处。运用新知，解决问题学数学而不练，犹如入宝山而空返。为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了如下练习练习教材练习第题设计意图及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况。练习设，式中变量满足下列条件，求的最大值和最小值。学生完成巩固性练习，老师投影有代表性的学生解答过程，给予积极性的评价，并强调注意点。同座同学间相互交流批改和更正。设计意图除了帮助学生巩固新学的知识，还能引导学生运用新知识......”。

9、“.....让学生再次深刻体会到数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，完善了知识结构体系。归纳总结，巩固提高归纳总结为使学生对所学的知识有个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。这节课学习了哪些知识学到了哪些思考问题的方法学生回答设计意图有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。巩固提高布置作业阅读本节内容，完成课本习题第题思考题设，式中变量满足下列条件且变量为整数，求的最大值和最小值。设计意图让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，并为下课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。四教法分析鉴于我校高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发引导探索相结合的教学方法。设置问题情境......”。