1、“.....它们分别表示得大馅饼中馅饼小馅饼或没得到馅饼的事件的面积的面积小馅饼，如果击中靶上的其他部分，则得不到馅饼，我们假设每个顾客都能投镖中靶，并假设每个圆的周边线没有宽度，即每个投镖不会击中线上，试求顾客赢得个大馅饼，赢得个中馅饼，赢得个小馅个，投镖靶中画有三个同心圆，圆心在靶的中心，当投镖击中半径为厘米的最内层圆域时可得到个大馅饼当击中半径为厘米到厘米之间的环域时，可得到个中馅饼如果击中半径为厘米到厘米之间的环域时，可得到个有种，故所求事件的概率为本小题满分分山姆的意大利馅饼屋中设有个投镖靶，该靶为正方形板，边长为厘米，挂于前门附近的墙上，顾客花两角伍分的硬币便可投镖并可有机会赢得种意大利馅饼中的黑球白球，若从袋中任设任取，∈，≠求是的倍数的概率解利用平面直角坐标系列举，如图所示由此可知......”。

2、“.....若从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则从中任意摸出个球，得到的都是白球的概率为解析因为袋中装有大小相同的总数为个的倍数，这些数对应该是共个，故是的倍数的概率是二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取张纸条，记下它的读数，则是的倍数的概率为解析选先后两次取纸条时，形成的有序数对有„，„，共个是的与的取值有关解析选正方形面积为，空白部分面积为，所以概率为在箱子里装有十张纸条，分别写有到的十个整数从箱子中任取张纸条，记下它的读数，如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都样，则他击中阴影部分的概率是人各掷立方体次，每人都有六种可能性，则，的情况有种......”。

3、“.....而，即，易得在抛物线上的点有，共个，因此满足条件的概率为戏，以小莉掷的立方体朝上的数字为，小明掷的立方体朝上的数字为，来确定点那么他们各掷次所确定的点，落在已知抛物线上的概率为解析选根据题意，两把绳子三等分，当剪断位置处在中间段时，事件发生由于中间段的长度为米，所以，由几何概型的概率公式得小莉与小明起用，两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字，玩游，则所以所求概率为，故选取根长度为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于米的概率为解析选设事件剪得两段的长都不小于米的线段上任取点现作矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为解析选设则，要使矩形面积大于，只要的线段上任取点现作矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为解析选设则，要使矩形面积大于，只要，则所以所求概率为，故选取根长度为米的绳子......”。

4、“.....那么剪得两段的长都不小于米的概率为解析选设事件剪得两段的长都不小于米把绳子三等分，当剪断位置处在中间段时，事件发生由于中间段的长度为米，所以，由几何概型的概率公式得小莉与小明起用，两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字，玩游戏，以小莉掷的立方体朝上的数字为，小明掷的立方体朝上的数字为，来确定点那么他们各掷次所确定的点，落在已知抛物线上的概率为解析选根据题意，两人各掷立方体次，每人都有六种可能性，则，的情况有种，即点有种可能，而，即，易得在抛物线上的点有，共个，因此满足条件的概率为如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都样，则他击中阴影部分的概率是与的取值有关解析选正方形面积为，空白部分面积为，所以概率为在箱子里装有十张纸条......”。

5、“.....记下它的读数，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取张纸条，记下它的读数，则是的倍数的概率为解析选先后两次取纸条时，形成的有序数对有„，„，共个是的倍数，这些数对应该是共个，故是的倍数的概率是二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上浙江十校联考袋中含有大小相同的总数为个的黑球白球，若从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则从中任意摸出个球，得到的都是白球的概率为解析因为袋中装有大小相同的总数为个的黑球白球，若从袋中任设任取，∈，≠求是的倍数的概率解利用平面直角坐标系列举，如图所示由此可知，基本事件总数而是的倍数的情况有种，故所求事件的概率为本小题满分分山姆的意大利馅饼屋中设有个投镖靶，该靶为正方形板，边长为厘米，挂于前门附近的墙上，顾客花两角伍分的硬币便可投镖并可有机会赢得种意大利馅饼中的个，投镖靶中画有三个同心圆......”。

6、“.....可得到个中馅饼如果击中半径为厘米到厘米之间的环域时，可得到个小馅饼，如果击中靶上的其他部分，则得不到馅饼，我们假设每个顾客都能投镖中靶，并假设每个圆的周边线没有宽度，即每个投镖不会击中线上，试求顾客赢得个大馅饼，赢得个中馅饼，赢得个小馅饼，没得到馅饼的概率解试验的样本空间可由个边长为的正方形表示如图表明和子区域和，它们分别表示得大馅饼中馅饼小馅饼或没得到馅饼的事件的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积本小题满分分已知集合，∈∈，若，∈，求的概率若，∈，求的概率解设∈为事件∈，∈即∈即则基本事件有，共个其中满足的基本事件有个，故，∈，的概率为设∈为事件，∈∈则基本事件为如图四边形区域，事件包括的区域为其中的阴影部分阴影四边形四边形四边形，故，∈......”。

7、“.....报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为，的四名女记者要从这九名记者中次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号，表示事件抽到的两名记者的编号分别为，且共有多少个基本事件并列举出来求所抽取的两名记者的编号之和小于但不小于或都是男记者的概率解共有个基本事件，列举如下共个记事件所抽取的记者的编号之和小于但不小于为事件，即事件为，∈，且，其中，由可知事件共含有个基本事件，列举如下共个都是男记者记作事件，则事件为，包含共个故故所求概率为优化方案年高中数学第三章概率章末综合检测学案新人教版必修时间分钟，满分分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列事件中，随机事件的个数为在学校年的田径运动会上，学生张涛获得米短跑冠军在明天下午体育课上，体育老师随机抽取名学生去拿体育器材......”。

8、“.....的张号签中任取张，恰为号签④在标准大气压下，水在时结冰解析选在学校年的田径运动会上，学生张涛有可能获得米短跑冠军，也有可能未获得冠军，是随机事件在明天下午体育课上，体育老师随机抽取名学生去拿体育器材，李凯不定被抽到，是随机事件从标有，的张号签中任取张，不定恰为号签，是随机事件④在标准大气压下，水在时结冰是不可能事件故选把黑红白张纸牌分给甲乙丙三人，则事件甲分得红牌与乙分得红牌是对立事件互斥但不对立事件不可能事件必然事件解析选根据题意，把黑红白张纸牌分给甲乙丙三人，事件甲分得红牌与乙分得红牌不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了甲分得红牌与乙分得红牌之外，还有丙分得红牌，故两者不是对立事件，所以事件甲分得红牌与乙分得红牌是互斥但不对立事件下列试验属于古典概型的有从装有大小形状完全相同的红黑绿各球的袋子中任意取出球......”。

9、“.....观察出现两正两反正反的次数④从桶水中取出，观察是否含有大肠杆菌个个个个解析选古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性符合两个特征对于和④，基本事件的个数有无限多个对于，出现两正两反与正反的可能性并不相等，故选济南中高检测有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同个兴趣小组的概率为解析选因为两位同学参加兴趣小组的所有的结果有个，其中这两位同学参加同兴趣小组的结果有个，所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为任取个三位正整数，则对数是个正整数的概率是解析选三位正整数有，共个，而满足为正整数的有，共个，故所求事件的概率为在长为的线段上任取点现作矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为解析选设则，要使矩形面积大于，只要，则所以所求概率为，故选取根长度为米的绳子，拉直后在任意位置剪断......”。