1、“.....且得到回归方程为，则家庭年收入每增加万元，年教育支出平均增加万元解析由题意知答案设∈，且≠，则函数在，∞内为增函数且在，∞内也为增函数的概率为解析由条件知，的所有可能取值为∈，且≠，使函数，在，∞内都为增函数的的取值为由几何概型的概率公式知，答案三解答题本大题共小题，共分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分画出下面的程序所描述的个程序框图点，落在阴影部分的概率的估计值是，则正方形，又正方形的面积是，则答案常德质检空气质量已成为城市居住环境的项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数决定，空气质量指数越高，代表空测算如图阴影部分的面积，作个边长为的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷个点已知恰有个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是解析设阴影部分的面积为，向正方形内随机投掷个两人都中奖为事件，设中二等奖及不中奖分别记为......”。

2、“.....所以答案为了个球，恰好是红球的概率为，则解析由题意解得答案高考浙江卷在张奖券中有二等奖各张，另张无奖甲乙两人各抽取张，两人都中奖的概率是解析记及其中心这个点中，任取个点，则这个点的距离不小于该正方形边长的概率为解析选取两个点的所有情况为种，所有距离不小于正方形边长的情况有种，概率为故选袋中有个白球，个红球，从中任意取样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是不能确定解析选由于取水样的随机性，所求事件在取出的的水样中有草履虫的概率等于水样的体积与总体积之比高考陕西卷从正方形四个顶点取点，使得的概率是解析选由，即，得，其区间长度为，由∈区间长度为，所以所求概率为在的水中有个草履虫，现从中随机取出水，则与的关系是与互斥与对立⊆不包含解析选概率和为不能判断是否同时发生，故不能选，发生的可能性小于，显然正确函数，∈那么任......”。

3、“.....为两个事件，且，若的基本事件共有个其中人的成绩都在，中的基本事件有个，解得成绩落在，中的学生人数为成绩落在，中的学生人数为记成绩落在，中的人为成绩落在，中的人为，则从成绩在，的学生中任选人分布直方图如图求频率分布直方图中的值分别求出成绩落在，与，中的学生人数从成绩在，的学生中任选人，求此人的成绩都在，中的概率解据直方图知组距，由过小时的概率解，所以应收集位女生的样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为高考重庆卷名学生次数学考试成绩单位分的频率的样本数据根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为估计该校学生每周平均体育运动时间超案高考安徽卷节选高校共有人，其中男生人，女生人......”。

4、“.....采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时应收集多少位女生解析设两直角边长分别为则斜边长，样本空间为边长为的正方形区域，而满足条件的事件所在的区域的面积为，因此，所求事件的概率为答，事件至少有次中靶的对立事件是解析对立事件相对应的集合交集为空集，并集为全集答案两次都不中靶假设直角三角形的两直角边长都是，间的随机数，则事件斜边长小于的概率为，事件至少有次中靶的对立事件是解析对立事件相对应的集合交集为空集，并集为全集答案两次都不中靶假设直角三角形的两直角边长都是，间的随机数，则事件斜边长小于的概率为解析设两直角边长分别为则斜边长，样本空间为边长为的正方形区域，而满足条件的事件所在的区域的面积为，因此，所求事件的概率为答案高考安徽卷节选高校共有人，其中男生人，女生人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法......”。

5、“.....得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率解，所以应收集位女生的样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为高考重庆卷名学生次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如图求频率分布直方图中的值分别求出成绩落在，与，中的学生人数从成绩在，的学生中任选人，求此人的成绩都在，中的概率解据直方图知组距，由，解得成绩落在，中的学生人数为成绩落在，中的学生人数为记成绩落在，中的人为成绩落在，中的人为，则从成绩在，的学生中任选人的基本事件共有个其中人的成绩都在，中的基本事件有个故所求概率为基础达标以下事件是随机事件的是下雨屋顶湿秋后柳叶黄买彩票中奖水结冰体积变大解析选是必然事件设......”。

6、“.....且，若，则与的关系是与互斥与对立⊆不包含解析选概率和为不能判断是否同时发生，故不能选，发生的可能性小于，显然正确函数，∈那么任取点，使得的概率是解析选由，即，得，其区间长度为，由∈区间长度为，所以所求概率为在的水中有个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是不能确定解析选由于取水样的随机性，所求事件在取出的的水样中有草履虫的概率等于水样的体积与总体积之比高考陕西卷从正方形四个顶点及其中心这个点中，任取个点，则这个点的距离不小于该正方形边长的概率为解析选取两个点的所有情况为种，所有距离不小于正方形边长的情况有种，概率为故选袋中有个白球，个红球，从中任意取个球，恰好是红球的概率为，则解析由题意解得答案高考浙江卷在张奖券中有二等奖各张，另张无奖甲乙两人各抽取张，两人都中奖的概率是解析记两人都中奖为事件，设中二等奖及不中奖分别记为......”。

7、“.....所以答案为了测算如图阴影部分的面积，作个边长为的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷个点已知恰有个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是解析设阴影部分的面积为，向正方形内随机投掷个点，落在阴影部分的概率的估计值是，则正方形，又正方形的面积是，则答案常德质检空气质量已成为城市居住环境的项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数决定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重空气质量指数空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染对市空气质量指数进行个月天的监测，所得的条形统计图如图所示估计该市个月内空气受到污染的概率若空气质量指数大于或等于，则空气受到污染在空气质量类别为良轻度污染中度污染的监测数据中用分层抽样的方法抽取个容量为的样本，若在这个数据中任取个数据......”。

8、“.....∈即∈即则基本事件有，共个其中满足的基本事件有个，故，∈，的概率为设∈为事件，∈∈则基本事件为如图四边形区域，事件包括的区域为其中的阴影部分阴影四边形四边形四边形，故，∈，的概率为本小题满分分年全国政协十二届二次会议期间，报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为，的四名女记者要从这九名记者中次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号，表示事件抽到的两名记者的编号分别为，且共有多少个基本事件并列举出来求所抽取的两名记者的编号之和小于但不小于或都是男记者的概率解共有个基本事件，列举如下共个记事件所抽取的记者的编号之和小于但不小于为事件，即事件为，∈，且的值的程序框图......”。

9、“.....当时故，当时故，那么已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为则回归直线方程为解析选设回归直线方程为，则，因为回归直线必过样本点的中心，代入点，得回归直线方程为如图是甲乙两市领导干部年龄的茎叶图，则对于这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法中正确的是市领导干部年龄的分布主要集中在之间市领导干部年龄的分布大致对称市领导干部的平均年龄比市领导干部的平均年龄大④两市领导干部的平均年龄都是④解析选由茎叶图易知正确市领导干部的平均年龄为„市领导干部的平均年龄为„，所以正确，④从校高三年级随机抽取个班，对该班名学生高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示若高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为解析选视力在以上的频率为，故能报专业的人数为盘子里有肉馅素馅和豆沙馅的包子共个，从中随机取出个，若它是肉馅包子的概率为，它不是豆沙馅包子的概率为......”。