1、“.....错的打数据，的众数为数据，的标准差是数据，的标准差的半方差与标准差具有相同的单位如果组数中每个数减去同个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不变解析中的众数应为和正确二者单位不致正确，平均数也应减去该常数，方差不变答案已知组数据为，其中平均数中位数和众数的大小关系是平均数中位数众数平均数中位数众数中位数众数平均数众数中位数平均数解析选平均数中位数众数皆为，故选已知五个数据，则该样本的标准差为解析，„答案标准差方差工零件的直径的平均值相同，又甲乙，所以乙机床加工零件的质量更稳定互动探究在本例中，若甲机床所加工的个零件的数据全都加，那么所得新数据的平均数及方差分别是多少解甲的数据为，教材例解甲，乙甲，乙两台机床所加绩约为分标准差方差的应用甲乙两机床同时加工直径为的零件，为检验质量，各从中抽取件测量......”。

2、“.....得众数为，又第个小矩形的面积为，设第二个小矩形底边的部分长为，则，得，中位数为依题意，平均成绩为，平均成行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第二三四五小组的频率分别是求高参赛学生的成绩的众数中位数高参赛学生的平均成绩解用频率分布直方图取名学生参加环保知识测试，得分十分制如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则，故选中学举行电脑知识竞赛，现将高参赛学生的成绩进积乘以小矩形底边中点的横坐标④利用直方图求众数中位数平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不致但它们能粗略估计其众数中位数和平均数福建检测为了普及环保知识，增强环保意识，大学随机抽数为使用组中值求平均数......”。

3、“.....中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为，事实上，众数的精确值为又前两个小矩形的频率和为设第三个小矩形底边的部分长为则，得中位数为事实上中位合计作出频率分布直方图根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数中位数和平均数链接教材例解分组频数频率，合计频率分布直方图如图标准差较小说明乙班分数大多数都集中在分左右，高分人数和低分人数都较少，建议培养高分学生，提高平均水平用频率分布表或直方图求数字特征已知组数据填写下面的频率分布表分组频数频率，绩的中位数为分，说明高于或等于分的学生占半以上，而平均分为分，标准差很大，说明低分也多，两极分化严重，建议对学习有困难的同学多给些帮助乙班学生成绩的中位数是，平均数为，说明平均水平与甲班相同，而这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议解由中位数可知，分排在第名之后，从名次上讲......”。

4、“.....小刚得了分，说明他对这阶段的学习内容掌握较好甲班学生成表班级平均分众数中位数标准差甲班乙班请你对下面的段话给予简要分析甲班的小刚回家对妈妈说昨天的数学测验，全班平均分是分，得分的人最多，我得了分，在班里算是上游了,请你根据表中数据，对解析选总和为样本数据分布最广，即频率最大，为众数从小到大排列，中间位，或中间二位的平均数，即校甲班乙班各有名学生，两班在次数学测验中的成绩满分分统计如下，无法客观反映总体特征名工人天生产同零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有元，这能代表打工人员的周收入水平方法归纳平均数与每个数据都有关，可以反映更多的总体信息，但受极端值的影响大中位数是样本数据所占频率的等分线，不受几个极端值的影响众数只能体现数据的最大集中点，元，这能代表打工人员的周收入水平方法归纳平均数与每个数据都有关，可以反映更多的总体信息......”。

5、“.....不受几个极端值的影响众数只能体现数据的最大集中点，无法客观反映总体特征名工人天生产同零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有解析选总和为样本数据分布最广，即频率最大，为众数从小到大排列，中间位，或中间二位的平均数，即校甲班乙班各有名学生，两班在次数学测验中的成绩满分分统计如下表班级平均分众数中位数标准差甲班乙班请你对下面的段话给予简要分析甲班的小刚回家对妈妈说昨天的数学测验，全班平均分是分，得分的人最多，我得了分，在班里算是上游了,请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议解由中位数可知，分排在第名之后，从名次上讲，分不算是上游但也不能单以名次来判断学习成绩的好坏，小刚得了分，说明他对这阶段的学习内容掌握较好甲班学生成绩的中位数为分，说明高于或等于分的学生占半以上，而平均分为分，标准差很大......”。

6、“.....两极分化严重，建议对学习有困难的同学多给些帮助乙班学生成绩的中位数是，平均数为，说明平均水平与甲班相同，而标准差较小说明乙班分数大多数都集中在分左右，高分人数和低分人数都较少，建议培养高分学生，提高平均水平用频率分布表或直方图求数字特征已知组数据填写下面的频率分布表分组频数频率，合计作出频率分布直方图根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数中位数和平均数链接教材例解分组频数频率，合计频率分布直方图如图在，中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为，事实上，众数的精确值为又前两个小矩形的频率和为设第三个小矩形底边的部分长为则，得中位数为事实上中位数为使用组中值求平均数......”。

7、“.....往往与实际数据得出的不致但它们能粗略估计其众数中位数和平均数福建检测为了普及环保知识，增强环保意识，大学随机抽取名学生参加环保知识测试，得分十分制如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则，故选中学举行电脑知识竞赛，现将高参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第二三四五小组的频率分别是求高参赛学生的成绩的众数中位数高参赛学生的平均成绩解用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，得众数为，又第个小矩形的面积为，设第二个小矩形底边的部分长为，则，得，中位数为依题意，平均成绩为，平均成绩约为分标准差方差的应用甲乙两机床同时加工直径为的零件，为检验质量，各从中抽取件测量，数据为甲乙分别计算两组数据的平均数及方差根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定链接教材例解甲，乙甲......”。

8、“.....又甲乙，所以乙机床加工零件的质量更稳定互动探究在本例中，若甲机床所加工的个零件的数据全都加，那么所得新数据的平均数及方差分别是多少解甲的数据为平均数为，方差仍为方法归纳在实际应用中，常常把平均数与标准差结合起来进行决策，在平均值相等的情况下，比较方差或标准差以确定稳定性高考陕西卷公司位员工的月工资单位元为„其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为解析选„所以„，的均值为，方差不变，故选数学思想分类讨论思想在解决统计问题中的应用班个小组的人数为已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是年收入平均数大大增大，中位数定变大，方差可能不变年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变年收入平均数可能不变，中位数可能不变......”。

9、“.....平均数增加，中位数可能不变，方差也因为数据更加分散而变大如图是赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，甲乙两人这几场比赛得分的平均数分别为甲，乙标准差分别是甲，乙，则有甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙解析选观察茎叶图可大致比较出平均数与标准差的大小关系高考山东卷将选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为，现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以表示则个剩余分数的方差为解析选根据茎叶图，去掉个最低分，个最高分，则，已知样本的平均数是，标准差是，则解析由平均数是，得，由标准差是，得答案甲乙两人在相同的条件下练习射击，每人打发子弹，命中的环数如下甲乙则两人的射击成绩较稳定的是解析由题意求平均数可得甲乙，甲，乙，甲乙，甲稳定答案甲高考辽宁卷为了考察校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取个班级......”。