1、“.....，都可以得出周期为的图象关于点，心对称或的图象关则不具有如果函数同时具有上述两条性质，则简单性质图象的对称性质个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于对称个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于对称函数具有奇偶性应从定义入手，第二应结合图象理解小结归纳第课时函数的奇偶性奇偶性定义如果对于函数定义域内的任意都有，则称为奇函数若，则称为偶函数如果函数不具有上述性质，数不具有奇偶性......”。

2、“.....验证≠对于具有奇偶性的函数的性质的研究，我们可以重点研究轴侧的性质，再根据其对称性得到整个定义域上的性质函数的周期性第为奇偶性是些函数具有的种重要性质，对个函数首先应判断它是否具有这种性质判断函数的奇偶性应首先检验函数的定义域是否关于原点对称，然后根据奇偶性的定义判断或证明函数是否具有奇偶性如果要证明个函最小值为当时，函数，函数在，∞上单调递增，从而函数在，∞上的最小值为综上得，当时，函数的最小值，≠≠，此时......”。

3、“.....故函数在∞，上单调递减，从而函数在∞，上的变式训练已知函数，∈试判断的奇偶性若，求的最小值解当时，函数，此时，为偶函数当≠时由得是以为周期的周期函数故∈令，则，又∈，∈，在，上共有个使设，则，是奇函数故又设，则，又，时求使，上的所有的个数证明，，是以为周期的周期函数解当时义域为∪，这时，为偶函数，解由......”。

4、“.....故为非奇非偶函数由，得定，为奇函数由，得≠的定义域≠关于原点不对称，故为非奇非偶函数变式训练判断下列各函数的奇偶性基础过关典型例题数方法易知的定义域为，又，是奇函数方法二易知的定义域为，又，即数方法易知的定义域为，又，是奇函数方法二易知的定义域为，又，即，为奇函数由，得≠的定义域≠关于原点不对称......”。

5、“.....得定义域为，关于原点不对称，故为非奇非偶函数由，得定义域为∪，这时，为偶函数，时求使，上的所有的个数证明，，是以为周期的周期函数解当时设，则，是奇函数故又设，则，又，由得是以为周期的周期函数故∈令，则，又∈，∈，在，上共有个使变式训练已知函数，∈试判断的奇偶性若，求的最小值解当时，函数，此时......”。

6、“.....≠≠，此时，为非奇非偶函数当时，故函数在∞，上单调递减，从而函数在∞，上的最小值为当时，函数，函数在，∞上单调递增，从而函数在，∞上的最小值为综上得，当时，函数的最小值为奇偶性是些函数具有的种重要性质，对个函数首先应判断它是否具有这种性质判断函数的奇偶性应首先检验函数的定义域是否关于原点对称，然后根据奇偶性的定义判断或证明函数是否具有奇偶性如果要证明个函数不具有奇偶性，可以在定义域内找到对非零实数与......”。

7、“.....我们可以重点研究轴侧的性质，再根据其对称性得到整个定义域上的性质函数的周期性第应从定义入手，第二应结合图象理解小结归纳第课时函数的奇偶性奇偶性定义如果对于函数定义域内的任意都有，则称为奇函数若，则称为偶函数如果函数不具有上述性质，则不具有如果函数同时具有上述两条性质......”。

8、“.....，都可以得出周期为的图象关于点，心对称或的图象关于直线，轴对称，均可以得到期例判断下列函数的奇偶性∈解且即的定义域是，故既是奇函数又是偶函数方法易知的定义域为，又，是奇函数方法二易知的定义域为，又，即，为奇函数由，得≠的定义域≠关于原点不对称，故为非奇非偶函数变式训练判断下列各函数的奇偶性基础过关典型例题解由，得定义域为，关于原点不对称......”。

9、“.....得定义域为∪，这时，为偶函数，时为奇函数由，得≠的定义域≠关于原点不对称，故为非奇非偶函数变式训练判断下列各函数的奇偶性基础过关典型例题义域为∪，这时，为偶函数，设，则，是奇函数故又设，则，又，变式训练已知函数，∈试判断的奇偶性若，求的最小值解当时，函数，此时，为偶函数当≠时最小值为当时，函数，函数在，∞上单调递增......”。