1、“.....的方法有观察法配方法反函数法④不等式法单调性法数形法判别式法有界性法换元法又分为法和法例如形如，可采用法采用法或法就要保证内函数的域是外函数的域实际应用问题的定义域，就是要使得有意义的自变量的取值集合二值域函数中，与自变量的值的集合常见函数的值域求法，就是优先考虑，取决于，常用题的不同特点，综合而灵活地选择方法小结归纳第课时函数的定义域和值域定义域函数的定义域就是使函数式的集合常见的三种题型确定定义域已知函数的解析式，就是复合函数的有关定义域，数的定义域除使解析式有意义外......”。

2、“.....除了掌握常用方法如直接法单调性法有界性法配方法换元法判别式法不等式法图象法外，应根据问值域为，求函数的定义域般有三类问题是给出解释式如例，应抓住使整个解式有意义的自变量的集合二是未给出解析式如例，就应抓住内函数的值域就是外函数的定义域三是实际问题，此时函均非负，，二次函数在，上单调递减的∈求函数的值域为，∞时的的值若函数的值均为非负值，求函数的值域解函数的值域为，∞，对切∈，函数值，求的值解其对称轴为，即......”。

3、“.....令，则有，故函数值域为，方法二，，即函数的值域为，例若函数的定义域和值域均为，，即，解得函数的值域为变式训练求下列函数的值域解分离常数法，≠，≠∈，且≠解，故，上递增，故函数的值域为，方法二换元法令，则，且，∈∞，由义域为例设函数的定义域为求下列函数的定义域，，函数的定义域为，由得......”。

4、“.....解这个不等式组，得函数的定定义域解由，，所以且≠基础过关典型例题故所求函数的定义域为∪，由意可得，故函数的定义域为且≠要使函数有意义，必须有，，，故函数的定义域为，∞变式训练求下列函数的定意可得，故函数的定义域为且≠要使函数有意义，必须有，，，故函数的定义域为，∞变式训练求下列函数的定义域解由......”。

5、“.....所以且≠基础过关典型例题故所求函数的定义域为∪，由，，函数的定义域为，由得，借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为例设函数的定义域为求下列函数的定义域解，故，上递增，故函数的值域为，方法二换元法令，则，且，∈∞，由，即，解得函数的值域为变式训练求下列函数的值域解分离常数法，≠，≠∈......”。

6、“.....令，则有，故函数值域为，方法二，，即函数的值域为，例若函数的定义域和值域均为求的值解其对称轴为，即，为的单调递增区间由解得变式训练已知函数∈求函数的值域为，∞时的的值若函数的值均为非负值，求函数的值域解函数的值域为，∞，对切∈，函数值均非负，，二次函数在，上单调递减的值域为，求函数的定义域般有三类问题是给出解释式如例，应抓住使整个解式有意义的自变量的集合二是未给出解析式如例，就应抓住内函数的值域就是外函数的定义域三是实际问题......”。

7、“.....还应使实际问题或几何问题有意义求函数的值域没有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法如直接法单调性法有界性法配方法换元法判别式法不等式法图象法外，应根据问题的不同特点，综合而灵活地选择方法小结归纳第课时函数的定义域和值域定义域函数的定义域就是使函数式的集合常见的三种题型确定定义域已知函数的解析式，就是复合函数的有关定义域，就要保证内函数的域是外函数的域实际应用问题的定义域，就是要使得有意义的自变量的取值集合二值域函数中，与自变量的值的集合常见函数的值域求法，就是优先考虑，取决于......”。

8、“.....可采用法采用法或法，可采用法④，可采用法，可采用法采用法等例求下列函数的定义域解由题意得，且≠由题意可得，故函数的定义域为且≠要使函数有意义，必须有，，，故函数的定义域为，∞变式训练求下列函数的定义域解由，，所以且≠基础过关典型例题故所求函数的定义域为∪，由，，函数的定义域为......”。

9、“.....借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为例设函数的定义域为求下列函数的定义域解定义域解由，，所以且≠基础过关典型例题故所求函数的定义域为∪，由义域为例设函数的定义域为求下列函数的定义域，即，解得函数的值域为变式训练求下列函数的值域解分离常数法，≠，≠∈，且≠，求的值解其对称轴为，即......”。