1、“.....当或时，重心也为故对任点评主要考查定比分点公式及建立平面直角坐标系，只要证重心和时刻重心相同即可五课堂小结知识有哪些平行四边形向量加减法的几在任时刻因速度定，其距离之比等于时间之比，有，由定比分点的坐标公式可得的坐标分别为由重心坐标公式可得分别是三条边且它们在初始时刻分别从各以定速度沿各边向移动当时，分别到达在的任时刻重心不变图证明如图建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标分别为，最大值为四知能训练图，已知的条直径，圆周角求证证明如图设则因为，所以由此，得点评充分利用圆的特性，设出向量系则且，设点的坐标为则，故当，即，方向相同时，最大，其，故当，即，方向相同时，最大，其最大值为图方法二如图以直角顶点为坐标原点，两直角边所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标体会这点，比较两例的异同，找出其内在的联系，以达融会贯通......”。

2、“.....在，已知的线段点为中点，问夹角取何值时，的值最大并求出这个最大值解方法，如图因为都是中线，所以同理，因为⊥所以，所以点评比较是最好的学习方法有所不同，但其本质是致的，教学中引导学生仔细容易写出，是否利用向量的坐标运算能更快捷地解决问题呢教师引导学生建系找点的坐标，然后让学生完成解建立如图所示的平面直角坐标系，取则，且⊥求顶角的余弦值活动教师可引导学生思考探究，上例利用向量的几何法简捷地解决了平面几何问题需要建立平面直角坐标系，找出所需点的坐标如本例中图形，很方便建立平面直角坐标系，且图形中的各个点的坐标也关系吗你能利用所学图如图，三条高交于点证明设交于，并设，则因为所以即化简得所以所以线，即交于点图例如图，已知在等腰......”。

3、“.....如图，你能观察发现并猜想出平行四边形对角线的长度与两邻边长度之间有什么何中的向量方法思路情境导入由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平移全等相似长度夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平何将几何等实际问题化归为向量问题四教学设想导入新课思路直接导入向量的概念和运算都有着明确的物理背景和几何背景，当向量和平面坐标系结合后，向量的运算就完全可以转化为代数运算本节专门研究平面几的优越性，活跃学生的思维，发展学生的创新意识，激发学生的学习积极性，并体会向量在几何和现实生活中的意义三重点难点教学重点用向量方法解决实际问题的基本方法向量法解决几何问题的三步曲教学难点如何问题的三步曲过程与方法明了平面几何图形中的有关性质，如平移全等相似长度夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示情感态度与价值观通过本节学习......”。

4、“.....如平移全等相似长度夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示情感态度与价值观通过本节学习，让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性，活跃学生的思维，发展学生的创新意识，激发学生的学习积极性，并体会向量在几何和现实生活中的意义三重点难点教学重点用向量方法解决实际问题的基本方法向量法解决几何问题的三步曲教学难点如何将几何等实际问题化归为向量问题四教学设想导入新课思路直接导入向量的概念和运算都有着明确的物理背景和几何背景，当向量和平面坐标系结合后，向量的运算就完全可以转化为代数运算本节专门研究平面几何中的向量方法思路情境导入由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平移全等相似长度夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此......”。

5、“.....如图，你能观察发现并猜想出平行四边形对角线的长度与两邻边长度之间有什么关系吗你能利用所学图如图，三条高交于点证明设交于，并设，则因为所以即化简得所以所以线，即交于点图例如图，已知在等腰，是两腰上的中线，且⊥求顶角的余弦值活动教师可引导学生思考探究，上例利用向量的几何法简捷地解决了平面几何问题需要建立平面直角坐标系，找出所需点的坐标如本例中图形，很方便建立平面直角坐标系，且图形中的各个点的坐标也容易写出，是否利用向量的坐标运算能更快捷地解决问题呢教师引导学生建系找点的坐标，然后让学生完成解建立如图所示的平面直角坐标系，取则因为都是中线，所以同理，因为⊥所以，所以点评比较是最好的学习方法有所不同，但其本质是致的，教学中引导学生仔细体会这点，比较两例的异同......”。

6、“.....以达融会贯通，灵活运用之功效变式训练图湖北高考如图，在，已知的线段点为中点，问夹角取何值时，的值最大并求出这个最大值解方法，如图，故当，即，方向相同时，最大，其最大值为图方法二如图以直角顶点为坐标原点，两直角边所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系则且，设点的坐标为则，故当，即，方向相同时，最大，其最大值为四知能训练图，已知的条直径，圆周角求证证明如图设则因为，所以由此，得点评充分利用圆的特性，设出向量分别是三条边且它们在初始时刻分别从各以定速度沿各边向移动当时，分别到达在的任时刻重心不变图证明如图建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标分别为，在任时刻因速度定，其距离之比等于时间之比，有，由定比分点的坐标公式可得的坐标分别为由重心坐标公式可得重心坐标为，当或时......”。

7、“.....只要证重心和时刻重心相同即可五课堂小结知识有哪些平行四边形向量加减法的几何模型，用向量方法解决平面几何问题的步骤，即三步曲特别是这三步曲，要提醒学生理解领悟它的实质，达到熟练掌握的程度向量法，向量法与几何法解析法的比较，将平面几何问题转化为向量问题的化归的思想方法，深切体会向量的工具性这特点六作业平面向量应用举例教学分析更好地体会向量这个工具的优越性就思路而言，几何中的向量方法完全与几何中的代数方法致，不同的只是用向量和向量运算来代替数和数的运算这就是把点线面等几何要素直接归结为向量，对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论，然后把这些计算结果翻译成关于点线面的相应结果则向量方法的流程图可以简单地表述为这就是本节给出的用向量方法解决几何问题的三步曲，也是本节的重点这些方法包括综合方法不使用其他工具，对几何元素及其关系直接进行讨论解析方法以数代数式和数代数式的运算为工具......”。

8、“.....对几何元素及其关系进行讨论分析方法以微积分为工具，对几何元素及其关系进行讨论，等等前三种方法都是中学数学中出现的内容有些平面几何问题，利用向量方法求解比较容易根据点与线之间的关系，建立向量等式，再根据向量的线性相关与无关的性质，得出向量的系数应满足的方程组，求出方程组的解，从而解决问题要注意向量起点的选取，选取得当可使计算过程大大简化二教学目标知识与技能通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的三步曲过程与方法明了平面几何图形中的有关性质，如平移全等相似长度夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示情感态度与价值观通过本节学习，让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性，活跃学生的思维，发展学生的创新意识，激发学生的学习积极性......”。

9、“.....当向量和平面坐标系结合后，向量的运算就完全可以转化为代数运算本节专门研究平面几何中的向量方法思路情境导入由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平移全等相似长度夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的些问题说明向量方法在平面几何中的运用二推进新课新知探究提出问题图平行四边形是表示向量加法和减法的几何模型，如图......”。