1、“.....向量的模夹角也都可以与向量的坐标联系起来结合平面向量与平面向量数量积的关系来推导出平面向量数量积以及向量的模夹角的坐标表示教师应在坐标基底向量的数量积的基础上，推导向的第二部分前面我们学习了平面向量的数量积，以及平面向量的坐标表示的经验和引进平面向量的数量积后，就顺其自然地要考虑到平面向量的数量积是否也能用坐标表示的问题由于平面向量数量积涉及了向量的模夹角，因此的基本运算法则和基本结论在第二部分平面向量数量积的坐标表示中，在平面向量数量积的坐标表示的基础上，利用数量积的坐标表示研讨了平面向量所成角的计算方式，得到了两向量垂直的判定方法，本节是平面向量数量积学思想方法，定义法，待定系数法等五作业平面向量数量积的坐标表示模夹角教学分析平面向量的数量积，教材将其分为两部分首先研究平面向量所成的角，其次......”。

2、“.....最后研究了向量数量积标表示，可得，即四课堂小结先引导学生归纳平面向量数量积的坐标表示，向量的模，两向量的夹角，向量垂直的条件夹角和距离公式两向量垂直的坐标表示教师与学生起回顾探索过程中用到的思维方法和数图象直线次函数的图象直线相垂直解在，令得得，即在同理，在直线于是，由向量的数量积的坐或点评本题主要考查学生对公式的掌握情况，学生能熟练运用两向量的坐标运算来判断垂直或者共线，也能熟练地进行公式的逆用，利用已知关系来求向量的坐标变式训练求证次函数解得，或，设由且∥，得解得，向量共线的坐标表示很容易混淆，应仔细比较并熟记，当难以区分时，要从意义上鉴别，两向量垂直是......”。

3、“.....得器中得例已知，试分别解答下面两个问题若⊥，求若∥，求活动对平面中的两向量要让学生在应用中深刻领悟其本质属性，向量垂直的坐标表示与考查的是利用向量的坐标表示来求两向量的夹角变式训练设求及间的夹角精确到解，由计算器得利用计算来表示，两个平面向量共又，，，设与的夹角为，则，点评本题也会改变为我们解决有关向量的加减数乘运算带来了极大的方便我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢由此直接进入主题思路平面向量可以用有序实数对情感态度与价值观能用所学知识解决有关综合问题。三重点难点教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点向量数量积的坐标表示的应用四教学设想导入新课思路向量的表示形式不同......”。

4、“.....会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。过程与方法通过用坐标表示平面向量数量积的有关运算，揭示几何图形与代数运算之间的内在联系，明确数学是研究数与形有机结合的学科。量积向量所成角及模等几个因素，知道其中些因素，求出其他因素基本题型的求解方法这都为数量积的坐标表示奠定了知识和方法基础二教学目标知识与技能掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算量积向量所成角及模等几个因素，知道其中些因素，求出其他因素基本题型的求解方法这都为数量积的坐标表示奠定了知识和方法基础二教学目标知识与技能掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。过程与方法通过用坐标表示平面向量数量积的有关运算，揭示几何图形与代数运算之间的内在联系......”。

5、“.....情感态度与价值观能用所学知识解决有关综合问题。三重点难点教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点向量数量积的坐标表示的应用四教学设想导入新课思路向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变为我们解决有关向量的加减数乘运算带来了极大的方便我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢由此直接进入主题思路平面向量可以用有序实数对来表示，两个平面向量共又，，，设与的夹角为，则，点评本题考查的是利用向量的坐标表示来求两向量的夹角变式训练设求及间的夹角精确到解，由计算器得利用计算器中得例已知，试分别解答下面两个问题若⊥，求若∥，求活动对平面中的两向量要让学生在应用中深刻领悟其本质属性，向量垂直的坐标表示与向量共线的坐标表示很容易混淆......”。

6、“.....当难以区分时，要从意义上鉴别，两向量垂直是，而共线是方向相同或相反多给出这两种类型的同式变形训练解设由且⊥，得解得，或，设由且∥，得解得，或点评本题主要考查学生对公式的掌握情况，学生能熟练运用两向量的坐标运算来判断垂直或者共线，也能熟练地进行公式的逆用，利用已知关系来求向量的坐标变式训练求证次函数图象直线次函数的图象直线相垂直解在，令得得，即在同理，在直线于是，由向量的数量积的坐标表示，可得，即四课堂小结先引导学生归纳平面向量数量积的坐标表示，向量的模，两向量的夹角，向量垂直的条件夹角和距离公式两向量垂直的坐标表示教师与学生起回顾探索过程中用到的思维方法和数学思想方法，定义法......”。

7、“.....教材将其分为两部分首先研究平面向量所成的角，其次，介绍了向量数量积的定义，最后研究了向量数量积的基本运算法则和基本结论在第二部分平面向量数量积的坐标表示中，在平面向量数量积的坐标表示的基础上，利用数量积的坐标表示研讨了平面向量所成角的计算方式，得到了两向量垂直的判定方法，本节是平面向量数量积的第二部分前面我们学习了平面向量的数量积，以及平面向量的坐标表示的经验和引进平面向量的数量积后，就顺其自然地要考虑到平面向量的数量积是否也能用坐标表示的问题由于平面向量数量积涉及了向量的模夹角，因此在实现向量数量积的坐标表示后，向量的模夹角也都可以与向量的坐标联系起来结合平面向量与平面向量数量积的关系来推导出平面向量数量积以及向量的模夹角的坐标表示教师应在坐标基底向量的数量积的基础上......”。

8、“.....让学生总结归纳出对于向量的坐标数量积向量所成角及模等几个因素，知道其中些因素，求出其他因素基本题型的求解方法这都为数量积的坐标表示奠定了知识和方法基础二教学目标知识与技能掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。过程与方法通过用坐标表示平面向量数量积的有关运算，揭示几何图形与代数运算之间的内在联系，明确数学是研究数与形有机结合的学科。情感态度与价值观能用所学知识解决有关综合问题。三重点难点教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点向量数量积的坐标表示的应用四教学设想导入新课思路向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变为我们解决有关向量的加减数乘运算带来了极大的方便我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示......”。

9、“.....会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。过程与方法通过用坐标表示平面向量数量积的有关运算，揭示几何图形与代数运算之间的内在联系，明确数学是研究数与形有机结合的学科。也会改变为我们解决有关向量的加减数乘运算带来了极大的方便我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢由此直接进入主题思路平面向量可以用有序实数对考查的是利用向量的坐标表示来求两向量的夹角变式训练设求及间的夹角精确到解，由计算器得利用计算向量共线的坐标表示很容易混淆，应仔细比较并熟记，当难以区分时，要从意义上鉴别，两向量垂直是，而共线是方向相同或相反多给出这两种类型的同式变形训练解设由且⊥......”。