1、“.....求的取值范围解，从而，的，若点在第二象限，则的取值范围是，点评此题通过向量的坐标运算，将点的坐标用表示，由点在第二象限可得到个关于的不等式组，这过程正确的同学进行表扬，同时也要对组织步骤不完全的同学给与提示和鼓励化归思想的利用将已知条件转化为关于变量的不等式组，那么变量的取值范围就是这个不等式组的解集解由已知，或，例已知点若点求实数活动教师引导学生利用向量的坐标运算以及向量的相等，把已知条件转化为含参数的方程组或不等式组再进行求解或者让学生到黑板上去板书解题过程，并对思路清晰在轴上，则中点在轴上，设点的坐标为由中点坐标公式，得，即点坐标为若中点在轴上，则中点在轴上，则同理可得点坐标为，综合，知点坐标为即点的坐标是，同理，如果，那么点的坐标是点评本例实际上给出了线段的中点坐标公式和线段的三等分点坐标公式变式训练在......”。

2、“.....中点都在坐标轴上，求点的坐标解若中点是学习数学的重要品质可以探索的取值符号对也可鼓励学生课后探索图解如图，由向量的线性运算可知所以点的坐标是如图，当点是线段有两种情况，即或如果，那么图，题思路类比推广，有学生可能提出如下推理方法由知即这就是线段的定比分点公式，教师要给予充分肯定，鼓励学生的这种积极探索，这是线段当点是线段求点的坐标当点是线段求点的坐标活动教师充分让学生思考，并提出这结论可以推广吗即当时，点的坐标是什么师生共同讨论，起探究，可按照求中点坐标的解点评本例的解答给出了判断三点共线的种常用方法，其实质是从同点出发的两个向量共线，则这两个向量的三个顶点共线变式训练已知且∥，求解∥，思路例设点与以原点为始点，点为的思维方式解在平面直角坐标系中作出三点，观察图形，我们猜想三点共线又，且直线线公共点......”。

3、“.....则平移后的点位置就是点的坐标让学生通过向量的坐标表示来进行两个向量的加减运算，教师可以让学生到黑板去板书步骤图，即，同理又教师和学生起总结，把上述结研究了平面向量的坐标表示，现在已知你能得出，的坐标表示吗如图，已知怎样表示坐标你能在图中标出坐标为点吗标出点后，你能总结出什么结论活动教师将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算向量的线性运算可以通过坐标运算来实现，那么向量的平行垂直，是否也能通过坐标来研究呢二推进新课新知探究提出问题我们运算如何体现思路，过定点，则点的大小和方向所唯确定为原点建立平面直角坐标系，那么点从而向量也可以用坐标来表示，这样我就可以通过坐标来研究向量问题了向量的坐标表示......”。

4、“.....过定点，则点的大小和方向所唯确定为原点建立平面直角坐标系，那么点从而向量也可以用坐标来表示，这样我就可以通过坐标来研究向量问题了向量的坐标表示，实际是向量的代数表示将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算向量的线性运算可以通过坐标运算来实现，那么向量的平行垂直，是否也能通过坐标来研究呢二推进新课新知探究提出问题我们研究了平面向量的坐标表示，现在已知你能得出，的坐标表示吗如图，已知怎样表示坐标你能在图中标出坐标为点吗标出点后，你能总结出什么结论活动教师让学生通过向量的坐标表示来进行两个向量的加减运算，教师可以让学生到黑板去板书步骤图，即，同理又教师和学生起总结，把上述结论用文字叙述分别为两个向量和差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和差实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标将向量使得点与坐标原点重合......”。

5、“.....点为的思维方式解在平面直角坐标系中作出三点，观察图形，我们猜想三点共线又，且直线线公共点，三点共线点评本例的解答给出了判断三点共线的种常用方法，其实质是从同点出发的两个向量共线，则这两个向量的三个顶点共线变式训练已知且∥，求解∥，思路例设点是线段当点是线段求点的坐标当点是线段求点的坐标活动教师充分让学生思考，并提出这结论可以推广吗即当时，点的坐标是什么师生共同讨论，起探究，可按照求中点坐标的解题思路类比推广，有学生可能提出如下推理方法由知即这就是线段的定比分点公式，教师要给予充分肯定，鼓励学生的这种积极探索，这是学习数学的重要品质可以探索的取值符号对也可鼓励学生课后探索图解如图，由向量的线性运算可知所以点的坐标是如图，当点是线段有两种情况，即或如果，那么图，即点的坐标是，同理，如果......”。

6、“.....已知点，中点都在坐标轴上，求点的坐标解若中点在轴上，则中点在轴上，设点的坐标为由中点坐标公式，得，即点坐标为若中点在轴上，则中点在轴上，则同理可得点坐标为，综合，知点坐标为或，例已知点若点求实数活动教师引导学生利用向量的坐标运算以及向量的相等，把已知条件转化为含参数的方程组或不等式组再进行求解或者让学生到黑板上去板书解题过程，并对思路清晰过程正确的同学进行表扬，同时也要对组织步骤不完全的同学给与提示和鼓励化归思想的利用将已知条件转化为关于变量的不等式组，那么变量的取值范围就是这个不等式组的解集解由已知若点在第二象限，则的取值范围是，点评此题通过向量的坐标运算，将点的坐标用表示，由点在第二象限可得到个关于的不等式组，这个不等式组的解集就是的取值范围变式训练已知其中......”。

7、“.....从而，的取值范围是，四课堂小结平面向量的和差数乘的坐标运算，两个向量共线的坐标表示定义法归纳整理概括的思想，强调在今后的学习中，要善于培养自己不断探索善于发现勇于创新的科学态度和求实开拓的精神，为将来的发展打下良好基础五作业平面向量的坐标运算实际是平面向量的代数表示将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算合律分配律，推导两个向量的和的坐标差的坐标以及数乘的坐标运算合律和分配律向量的线性运算可以通过坐标运算来实现，个自然的想法是向量的些关系，特别是向量的平行垂直，是否也能通过坐标来研究呢前面已经找出两个向量共线的条件如果存在实数，使得，那么与共线，本节则进步地把向量共线的条件转化为坐标表示只要将向量用坐标表示出来......”。

8、“.....提高分析问题解决问题的能力。情感态度与价值观学会用坐标进行向量的相关运算，理解数学内容之间的内在联系。三教学重点与难点教学重点平面向量的坐标运算。教学难点向量的坐标表示的理解及运算的准确四教学设想导入新课思路与平面直角坐标系紧密相联线平面之间的位置关系时，直线与直线的平行是种重要的关系不同时为零何时所体现的两条直线平行向量的共线用代数运算如何体现思路，过定点，则点的大小和方向所唯确定为原点建立平面直角坐标系，那么点从而向量也可以用坐标来表示，这样我就可以通过坐标来研究向量问题了向量的坐标表示，实际是向量的代数表示将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算向量的线性运算可以通过坐标运算来实现，那么向量的平行垂直，是否也能通过坐标来研究呢二推进新课新知探究提出问题我们研究了平面向量的坐标表示，现在已知你能得出，的坐标表示吗如图......”。

9、“.....你能总结出什么结论活动教师让学生通过向量的坐标表示来进行两个向量的加减运算，教师可以让学生到黑板去板书步骤图，即，同理又教师和学生起总结，把上述结论用文字叙述分别为两个向量和差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和差实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标将向量使得点与坐标原点重合，则平移后的点位置就是点的坐标与以原点为始点，点为终点的向量坐标是相同的，这样就建立了向量的坐标与点的坐标之间的联系学生通过平移也可以发现向量模与向量模是相等的由此，我们可以得出平面内两点间的距离公式教师对总结完全的同学进行表扬，并鼓励学生，只要善于开动脑筋，勇于创新，展开思维的翅膀，就定能获得意想不到的收获讨论结果能结论个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的将数与形紧密结合起来......”。