1、“.....过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于，四点，则四边形积的最大值与最小值之差为解析当直线斜率存在且不为时为内切圆的半径在，由余弦定理可知，整理得，解得，因此又为内心，故到边的距离均为，此时面积可以分割为三个小三角形的面积的和即，解得其中则动点的轨迹所覆盖的面积为解析，其中动点的轨迹所覆盖的区域是以为邻边的平行四边形及其内部，则动点的轨迹所覆盖的面积，上存在点满足∶∶，则此圆锥曲线的离心率等于解析依题意，设若此圆锥曲线是椭圆......”。

2、“.....则相应的离心率为答案是内心，若，整理得，所以，即所以直线定点同理可得直线过定点即四边形条对角线的交点是定点，且定点坐标为，第三讲圆锥曲线的综合应用素能演练提升十四握核心，赢在课堂，也满足条件设直线的方程为，依题意，得或以又因为面积为，所以，又易知所以，化简得所以，即由得双曲线的方程为，由得因为，由三点共线知，所以双曲线有且只有个公共点，则又因为面积为，所以，因此，解得，此时双曲线的方程为若存在满足条件的双曲线，则的方程只能为以下证明当直线不与轴垂直时，双曲线线若不存在......”。

3、“.....所以，所以，故，从而双曲线的离心率由知，双曲线的方程为设直线与轴相交于点当⊥轴时，若直线与别为，求双曲线的离心率如图，为坐标原点，动直线分别交直线两点，分别在第四象限，且是否存在总与直线有且只有个公共点的双曲线若存在，求出双曲设由得于是因为直线斜率为，所以由已知，四边形面积当时，取得最大值，最大值为所以四边形积的最大值为福建高考，理已知双曲线的两条渐近线分对角线四边形积的最大值解设，则由此可得因为，所以又由题意知，的右焦点为故因此，的方程为由解得因此由题意可设直线方程为当且仅当，即时......”。

4、“.....点方程为于，两点，的中点，且斜率为求的方程，为上两点，若四边形，分别是的中点若求积的最小值若，求证直线定点解当时，为抛物线的焦点设方程为由得同理，点，去得，设则，将换成，得，四边形面积，设，则，令为抛物线内个定点，过作斜率分别为，线交抛物线于点且椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于，四点，则四边形积的最大值与最小值之差为解析当直线斜率存在且不为时，设直线，则，由消去椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于，四点......”。

5、“.....设直线，则，由消去得，设则，将换成，得，四边形面积，设，则，令为抛物线内个定点，过作斜率分别为，线交抛物线于点且，分别是的中点若求积的最小值若，求证直线定点解当时，为抛物线的焦点设方程为由得同理，点当且仅当，即时，面积取最小值证明设方程为由得同理，点方程为于，两点，的中点，且斜率为求的方程，为上两点，若四边形对角线四边形积的最大值解设，则由此可得因为，所以又由题意知，的右焦点为故因此，的方程为由解得因此由题意可设直线方程为，设由得于是因为直线斜率为，所以由已知，四边形面积当时......”。

6、“.....理已知双曲线的两条渐近线分别为，求双曲线的离心率如图，为坐标原点，动直线分别交直线两点，分别在第四象限，且是否存在总与直线有且只有个公共点的双曲线若存在，求出双曲线若不存在，说明理由解法因为双曲线的渐近线分别为，所以，所以，故，从而双曲线的离心率由知，双曲线的方程为设直线与轴相交于点当⊥轴时，若直线与双曲线有且只有个公共点，则又因为面积为，所以，因此，解得，此时双曲线的方程为若存在满足条件的双曲线，则的方程只能为以下证明当直线不与轴垂直时......”。

7、“.....依题意，得或以又因为面积为，所以，又易知所以，化简得所以，即由得双曲线的方程为，由得因为，由三点共线知，所以，整理得，所以，即所以直线定点同理可得直线过定点即四边形条对角线的交点是定点，且定点坐标为，第三讲圆锥曲线的综合应用素能演练提升十四握核心，赢在课堂，上存在点满足∶∶，则此圆锥曲线的离心率等于解析依题意，设若此圆锥曲线是椭圆，则相应的离心率为若此圆锥曲线是双曲线，则相应的离心率为答案是内心，若，其中则动点的轨迹所覆盖的面积为解析......”。

8、“.....为内切圆的半径在，由余弦定理可知，整理得，解得，因此又为内心，故到边的距离均为，此时面积可以分割为三个小三角形的面积的和即，解得，即所求的面积答案云南昆明第次摸底调研，过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于，四点，则四边形积的最大值与最小值之差为解析当直线斜率存在且不为时，设直线，则，由消去得，设则，将换成，得，四边形面积，设，则，令为抛物线内个定点，过作斜率分别为，线交抛物线于点且，分别是的中点若求积的最小值若，求证直线定点解当时，为抛物线的焦点设方程为由得同理......”。

9、“.....即时，面积取最小值证明设方程为由得同理，去得，设则，将换成，得，四边形面积，设，则，令为抛物线内个定点，过作斜率分别为，线交抛物线于点且，当且仅当，即时，面积取最小值证明设方程为由得同理，点方程为于，两点，的中点，且斜率为求的方程，为上两点，若四边形设由得于是因为直线斜率为，所以由已知，四边形面积当时，取得最大值，最大值为所以四边形积的最大值为福建高考，理已知双曲线的两条渐近线分线若不存在，说明理由解法因为双曲线的渐近线分别为，所以，所以，故，从而双曲线的离心率由知......”。