1、“.....点的轨迹是线段的垂直平分线。双曲线的定义平面内与两定点，的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。小于,焦点焦距注意对于双曲线定义须抓住两点是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是个常数二是这个常数要小于设双曲线的焦距为常数为即以,所在的直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系建系设点列式如何求距注意对于双曲线定义须抓住两点是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是个常数二是这个常数要小于设双曲线的焦距为,线。点的轨迹是线段的垂直平分线。双曲线的定义平面内与两定点，的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。小于,焦点焦时......”。

2、“.....点轨迹是与对应的双曲线的支当时，点轨迹是与对应的双曲线的支点轨迹是在直线上且以和为端点向外的两条射值等于常数大于的轨迹是什么双曲线的支是在直线上且以为端点向外的两条射线不存在相关结论当时,点的轨迹不存在当差的绝对值请思考平面内与两定点的距离的差等于常数小于的轨迹是什么平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数等于的轨迹是什么平面内与两定点的距离的差的绝对如图，如图，上面两条合起来叫做双曲线由可得义图象和标准方程，要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题......”。

3、“.....并且点与线段的中点重合设爆炸点的坐标为则即所求双曲线的方程为,课堂小结本节课学习了双曲线的定曲线的方程。解设爆炸点，由已知可得因为,又,所以点在以为焦点的双曲线的靠近处的那支上。如图，建立直角坐标系，使相同,则例相距的两个哨所，听到远处传来的炮弹的爆炸声。已知当时的声速是,在哨所听到爆炸声的时间比在哨所听到时迟，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出件必要非充分条件充要条件不充分也不必要条件课堂练习已知点，动点满足，则点的轨迹是双曲线双曲线支直线条射线若椭圆与双曲线的焦点在轴上的双曲线方程的曲线为焦点在轴上的双曲线......”。

4、“.....例,则关于的方程所表示的曲线是解原方程化为焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点以,所在的直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系建系设点列式如何求这优美的曲线的方程所求双曲线的标准方程为标准方程为双曲线的动点到两定点的距离之差的绝对值是个常数二是这个常数要小于设双曲线的焦距为常数为即与两定点，的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。小于,焦点焦距注意对于双曲线定义须抓住两点是平面内的轨迹是与对应的双曲线的支当时......”。

5、“.....点的轨迹是线段的垂直平分线。双曲线的定义平面内与轨迹是与对应的双曲线的支当时，点轨迹是与对应的双曲线的支点轨迹是在直线上且以和为端点向外的两条射线。点的轨迹是线段的垂直平分线。双曲线的定义平面内与两定点，的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。小于,焦点焦距注意对于双曲线定义须抓住两点是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是个常数二是这个常数要小于设双曲线的焦距为常数为即以,所在的直线为轴......”。

6、“.....例,则关于的方程所表示的曲线是解原方程化为焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线方程的曲线为焦点在轴上的双曲线。故选是方程表示双曲线的充分非必要条件必要非充分条件充要条件不充分也不必要条件课堂练习已知点，动点满足，则点的轨迹是双曲线双曲线支直线条射线若椭圆与双曲线的焦点相同,则例相距的两个哨所，听到远处传来的炮弹的爆炸声。已知当时的声速是,在哨所听到爆炸声的时间比在哨所听到时迟，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。解设爆炸点，由已知可得因为,又......”。

7、“.....如图，建立直角坐标系，使两点在轴上，并且点与线段的中点重合设爆炸点的坐标为则即所求双曲线的方程为,课堂小结本节课学习了双曲线的定义图象和标准方程，要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题。作业教材练习第题练习第题定义图象方程焦点的关系如图，如图......”。

8、“.....点的轨迹不存在当时，点轨迹是双曲线其中当时，点轨迹是与对应的双曲线的支当时，点轨迹是与对应的双曲线的支点轨迹是在直线上且以和为端点向外的两条射线。点的轨迹是线段的垂直平分线。双曲线的定义平面内与两定点，的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。小于,焦点焦距注意对于双曲线定义须抓住两点是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是个常数二是这个常数要小于设双曲线的焦距为常数为即以,所在的直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系建系设点列式如何求与两定点，的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。小于......”。

9、“.....所在的直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系建系设点列式如何求这优美的曲线的方程所求双曲线的标准方程为标准方程为双曲线的在轴上的双曲线方程的曲线为焦点在轴上的双曲线。故选是方程表示双曲线的充分非必要条相同,则例相距的两个哨所，听到远处传来的炮弹的爆炸声。已知当时的声速是,在哨所听到爆炸声的时间比在哨所听到时迟，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出两点在轴上，并且点与线段的中点重合设爆炸点的坐标为则即所求双曲线的方程为,课堂小结本节课学习了双曲线的定如图，如图......”。