1、“.....本小题满分分如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，Ⅰ求证平面Ⅱ求直线与平面所成角的余弦值本小题满分分已知抛物线上的点的横坐标为，焦点为，且直线与抛物线交于，两点Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ若是轴上点，且的面积等于，求点的坐标本小题满分分如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且Ⅰ求证平面Ⅱ线段上是否存在点，使得二面角的大小为，且，取，得„„„„„„„„分平面的个法向量为空间直角坐标系如图则„„„„„„„„分设，，„„„„„„„„分平面的法向量为，，，为等边三角形为的中点，„„„„„„„„分又，且，„„„„„„„„分平面Ⅱ解过作，以为原点，建立，„„分又，则⇒⇒或......”。

2、“.....和，„„„„分Ⅰ证明，且消去得从而„„„„„„分有弦长公式得，„„„„„„„„分设到直线的距离为，则所以与平面所成角的余弦值为„„„„„„„„分解Ⅰ依题意得，所以所以抛物线方程为„„„„„„„„分Ⅱ联立方程，设，，设直线与平面所成角为，则，„„„„„„„„分所以，即„„分由可得或，„„分如下表所示，得„„„„„分极大，极小。„„„„„分解Ⅰ法取中点为，连接，，三解答题解由题，分故。又，„„分故曲线在点，处的切线方程为区间Ⅱ若关于的不等式恒成立......”。

3、“.....求出点的坐标和这个定值若不存在，说明理由本小题满分分已知函数∈令Ⅰ当时，求函数的单调递增已知椭圆的离心率为，左焦点为，，过点，且斜率为的直线交椭圆于，两点求椭圆的标准方程在轴上，是否存在定点，使恒，，若为的中点，且Ⅰ求证平面Ⅱ线段上是否存在点，使得二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，说明理由本小题满分分与抛物线交于，两点Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ若是轴上点，且的面积等于，求点的坐标本小题满分分如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，Ⅰ求证平面Ⅱ求直线与平面所成角的余弦值本小题满分分已知抛物线上的点的横坐标为，焦点为，且直线在点，处的切线方程求函数的极值。本小题满分分如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，若在区间......”。

4、“.....均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围为三解答题共分本题满分分已知函数。求曲线，若在区间，上任取三个数，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围为三解答题共分本题满分分已知函数。求曲线在点，处的切线方程求函数的极值。本小题满分分如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，Ⅰ求证平面Ⅱ求直线与平面所成角的余弦值本小题满分分已知抛物线上的点的横坐标为，焦点为，且直线与抛物线交于，两点Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ若是轴上点，且的面积等于，求点的坐标本小题满分分如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且Ⅰ求证平面Ⅱ线段上是否存在点，使得二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，说明理由本小题满分分已知椭圆的离心率为，左焦点为，，过点......”。

5、“.....两点求椭圆的标准方程在轴上，是否存在定点，使恒为定值若存在，求出点的坐标和这个定值若不存在，说明理由本小题满分分已知函数∈令Ⅰ当时，求函数的单调递增区间Ⅱ若关于的不等式恒成立，求整数的最小值四地六校联考学年下学期第次月考高二理科数学参考答案及评分标准选择题题号答案二填空题，，三解答题解由题，分故。又，„„分故曲线在点，处的切线方程为，即„„分由可得或，„„分如下表所示，得„„„„„分极大，极小。„„„„„分解Ⅰ法取中点为，连接，，设直线与平面所成角为，则，„„„„„„„„分所以所以与平面所成角的余弦值为„„„„„„„„分解Ⅰ依题意得......”。

6、“.....设消去得从而„„„„„„分有弦长公式得，„„„„„„„„分设到直线的距离为，则，„„分又，则⇒⇒或，„„„„„分故点的坐标为，和，„„„„分Ⅰ证明，且，为等边三角形为的中点，„„„„„„„„分又，且，„„„„„„„„分平面Ⅱ解过作，以为原点，建立空间直角坐标系如图则„„„„„„„„分设，，„„„„„„„„分平面的法向量为，，，且，取，得„„„„„„„„分平面的个法向量为„„„„„„„„分由题意得，，„„„„„„„„分解得或舍去，„„„„„„„„分当的长为时......”。

7、“.....解得由已知可得解设则，„„„„„„„„„分又，„„分设存在点则，，所以，„„分要使得为常数，只要，从而，即由得，代入解得，从而，故存在定点使恒为定值„„分解答解由得又，所以所以的单增区间为，令所以当时，因为，所以所以在，∞上是递增函数，又因为所以关于的不等式不能恒成立当时，令得，所以当时当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为令，因为，又因为在∈，∞上是减函数，所以当时......”。

8、“.....每题仅个答案正确，每题分，共分已知复数满足为虚数单位，则共轭复数等于已知其中为实数，为虚数单位，若，则的值为若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为已知函数，则在正方体中分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为已知命题，命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是，，如图，长方形的四个顶点为曲线经过点现将质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是若函数，在区间上不是单调函数，则实数的取值范围或或或不存在这样的实数点是双曲线，与圆在第象限的交点，分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为已知函数......”。

9、“.....实数的取值范围是注为自然对数的底数已知函数对任意的，满足其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是二填空题每题分，共已知函数在，单调递增，则实数的取值范围是若复数，，且为纯虚数，则已知，若在区间，上任取三个数，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围为三解答题共分本题满分分已知函数。求曲线在点，处的切线方程求函数的极值。本小题满分分如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，Ⅰ求证平面Ⅱ求直线与平面所成角的余弦值本小题满分分已知抛物线上的点的横坐标为，焦点为，且直线与抛物线交于，两点Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ若是轴上点，且的面积等于，求点的坐标本小题满分分如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点......”。