1、“.....如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直，且，已知其正视图的面方体中三条棱的长度分别为，因此其体积故该几何体的体积答案设个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于解析设球解析由三视图可知，该几何体是个组合体，其左侧是个直三棱柱，右侧是个长方体其中三棱柱的底面是个直角三角形，其两直角边长分别是和，三棱柱的高为，因此其体积长故平面分此棱柱所得两部分体积的比为∶专题六立体几何第讲空间几何体及三视图掌握核心，赢在课堂浙江高考，文几何体的三视图单位如图所示，则该几何体的体积是∩......”。

2、“.....故平面⊥平面解设棱锥的体积为，由题意得又三棱柱的体积，所以∶∶，求这两部分体积的比证明由题设知⊥，⊥，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥由题设知，所以，即⊥又两部分的体积之比为∶∶答∶∶均可如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱的中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分的体积为，则几何体的体积三棱柱三棱锥的体积三棱锥，故于，连接，由于，分别是，的中点，所以∥，由于⊂平面，又⊄平面，所以∥平面如图，将几何体补成三棱柱，三棱柱试确定点的位置，使∥平面，并说明理由在的条件下......”。

3、“.....∥平面证明如下连接，交球心到这个截面的距离为四川资阳模拟如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面⊥平面，是线段上的动点形，平面⊥平面为的球内有个截面，它的面积是，求球心到这个截面的距离解设球半径为，截面圆的半径为，球心到截面的距离为，如图，可补成个长方体，该三棱锥与该长方体的外接球是同个球，故其外接球的半径，所求表面积球答案球的球面上有四点其中，四点共面，是边长为的正三角答案在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为解析依题意可知解得而三棱锥为个几何体的三视图，尺寸如图所示......”。

4、“.....侧面边上的高为，则，其侧视图是由底面三角形边上的高与侧面三角形边上的高组成的直角三角形，其面积为故选答案甘肃兰州张掖联考，下面为的底面边长为，侧面边上的高为，则，其侧视图是由底面三角形边上的高与侧面三角形边上的高组成的直角三角形，其面积为故选答案甘肃兰州张掖联考，下面为个几何体的三视图，尺寸如图所示......”。

5、“.....侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为解析依题意可知解得而三棱锥可补成个长方体，该三棱锥与该长方体的外接球是同个球，故其外接球的半径，所求表面积球答案球的球面上有四点其中，四点共面，是边长为的正三角形，平面⊥平面为的球内有个截面，它的面积是，求球心到这个截面的距离解设球半径为，截面圆的半径为，球心到截面的距离为，如图，球心到这个截面的距离为四川资阳模拟如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面⊥平面，是线段上的动点试确定点的位置，使∥平面，并说明理由在的条件下......”。

6、“.....∥平面证明如下连接，交于，连接，由于，分别是，的中点，所以∥，由于⊂平面，又⊄平面，所以∥平面如图，将几何体补成三棱柱，三棱柱的体积为，则几何体的体积三棱柱三棱锥的体积三棱锥，故两部分的体积之比为∶∶答∶∶均可如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱的中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比证明由题设知⊥，⊥，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥由题设知，所以，即⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，故平面⊥平面解设棱锥的体积为，由题意得又三棱柱的体积......”。

7、“.....赢在课堂浙江高考，文几何体的三视图单位如图所示，则该几何体的体积是解析由三视图可知，该几何体是个组合体，其左侧是个直三棱柱，右侧是个长方体其中三棱柱的底面是个直角三角形，其两直角边长分别是和，三棱柱的高为，因此其体积长方体中三条棱的长度分别为，因此其体积故该几何体的体积答案设个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于解析设球的半径为，其内接正方体的棱长为，则易知，即，则故选答案云南昆明三中玉溪中统考，如图，三棱锥的底面为正三角形......”。

8、“.....且，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为解析设三棱锥的底面边长为，侧面边上的高为，则，其侧视图是由底面三角形边上的高与侧面三角形边上的高组成的直角三角形，其面积为故选答案甘肃兰州张掖联考，下面为个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为解析由三视图知该几何体是由直径为的球与底面边长为高为的正三棱柱组合的几何体故该几何体的体积正三棱柱球答案在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为解析依题意可知解得而三棱锥可补成个长方体，该三棱锥与该长方体的外接球是同个球......”。

9、“.....四点共面，是边长为的正三角形，为个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为解析由三视图知该几何体是由直径为的球与底面边长为高为的正三棱柱组合的几何体故该几何体的体积正三棱柱球可补成个长方体，该三棱锥与该长方体的外接球是同个球，故其外接球的半径，所求表面积球答案球的球面上有四点其中，四点共面，是边长为的正三角球心到这个截面的距离为四川资阳模拟如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面⊥平面，是线段上的动点于，连接，由于，分别是，的中点，所以∥，由于⊂平面，又⊄平面......”。