1、“.....解为纯虚数≠，又计算„解原式„„得，已知，且是纯虚数，则等于答案解析设∈，则，且是菱形的的点在第二象限复数则等于答案设当时，复数为答案解析由方法二设为坐标原点，对应的点分别为，是边长为的正三角形，四边形是个内角为，边长为的菱形解方法设∈，由得，，，解得，故点对应的复数为探究点三复数加减法的综合应用例已知，求点分别为，正方形的第四个顶点对应的复数为，∈，如图则，减法，体现了数形结合思想在复数中的运用跟踪训练复数，它们在复平面上的对应点是个正方形的三个顶点......”。

2、“.....所以对角线表示的复数为因为对角线，所以对角线表示的复数为反思与感悟复数的加减法可以转化为向量的加的顶点分别表示求表示的复数对角线表示的复数对角线表示的复数解因为，所以表示的复数为因为因为复数的加法可以按照向量的加法来进行所以可以按照平行四边形法则或三角形法则作出与对应的向量如图图中对应复数，对应复数，则对应复数例如图所示，平行四边形向量加法的几何意义所以与复数对应，复数的加法可以按照向量的加法来进行思考怎样作出与复数对应的向量答可以看作何意义思考复数与复平面内的向量对应......”。

3、“.....设，分别与复数，对应，则有由向何意义思考复数与复平面内的向量对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗答如图，设，分别与复数，对应，则有由向量加法的几何意义所以与复数对应，复数的加法可以按照向量的加法来进行思考怎样作出与复数对应的向量答可以看作因为复数的加法可以按照向量的加法来进行所以可以按照平行四边形法则或三角形法则作出与对应的向量如图图中对应复数，对应复数，则对应复数例如图所示，平行四边形的顶点分别表示求表示的复数对角线表示的复数对角线表示的复数解因为，所以表示的复数为因为......”。

4、“.....所以对角线表示的复数为反思与感悟复数的加减法可以转化为向量的加减法，体现了数形结合思想在复数中的运用跟踪训练复数，它们在复平面上的对应点是个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数解设复数在复平面内所对应的点分别为，正方形的第四个顶点对应的复数为，∈，如图则，解得，故点对应的复数为探究点三复数加减法的综合应用例已知，求解方法设∈，由得，方法二设为坐标原点，对应的点分别为，是边长为的正三角形，四边形是个内角为，边长为的菱形，且是菱形的的点在第二象限复数则等于答案设当时......”。

5、“.....已知，且是纯虚数，则等于答案解析设∈，则为纯虚数≠，又计算„解原式„„计算已知求，解，二能力提升如果个复数与它的模的和为，那么这个复数是答案解析设这个复数为，∈，，，若，则的最小值是答案解析由，知对应点的轨迹是到，与到，距离相等的点，即虚轴表示对应的点与，的距离设∈，复数若是虚数，求的取值范围解为虚数，≠且≠，解得≠，≠且≠∈复平面内有三点，点对应的复数是，向量对应的复数是，向量对应的复数是，求点在复平面内的坐标解，对应的复数为，设则故，点在复平面内的坐标为......”。

6、“.....且三点对应的复数分别是，求点对应的复数解方法设点对应的复数为，∈，则又由已知，中点为中点为，平行四边形对角线互相平分，，即点对应的复数为方法二设点对应的复数为，∈则对应的复数为，又对应的复数为，由于，即点对应的复数为三探究与拓展在复平面内三点对应的复数分别为求对应的复数判断的形状求的面积解对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为，为直角三角形复数代数形式的加减运算及其几何意义明目标知重点熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则理解复数加减法的几何意义......”。

7、“.....是任意两个复数，则，对任意∈，有，复数加减法的几何意义如图设复数，对应向量分别为四边形为平行四边形，则与对应的向量是，与对应的向量是情境导学我们学习过实数的加减运算，复数如何进行加减运算我们知道向量加法的几何意义，那么复数加法的几何意义是什么呢探究点复数加减法的运算思考我们规定复数的加法法则如下设，是任意两个复数，那么那么两个复数的和是个什么数，它的值唯确定吗答仍然是个复数，且是个确定的复数思考当，时，与实数加法法则致吗答致思考复数加法的实质是什么类似于实数的哪种运算方法答实质是实部与实部相加......”。

8、“.....类似于实数运算中的合并同类项思考实数的加法有交换律结合律，复数的加法满足这些运算律吗并试着证明答满足，对任意的∈，有交换律结合律证明设显然同理可得思考类比于复数的加法法则，试着给出复数的减法法则答例计算解原式原式反思与感悟复数的加减法运算，就是实部与实部相加减做实部，虚部与虚部相加减作虚部，同时也把看作字母，类比多项式加减中的合并同类项跟踪训练计算，∈解原式原式探究点二复数加减法的几何意义思考复数与复平面内的向量对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗答如图，设，分别与复数，对应......”。

9、“.....复数的加法可以按照向量的加法来进行思考怎样作出与复数对应的向量答可以看作因为复数的加法可以按照向量的加法来进行所以可以按照平行四边形法则或三角形法则作出与对应的向量如图图中对应复数，对应复数，则对应复数例如图所示，平行四边形的顶点分别表示求表示的复数对角线表示的复数对角线表示的复数解因为，所以表示的复数为因为，所以对角线表示的复数为因为对角线，所以对角线表示的复数为反思与感悟复数的加减法可以转化为向量的加减法向量加法的几何意义所以与复数对应......”。