1、“.....解得或已知复数对应的向量为为坐标原点，与实轴正向的夹角为且复数的模为，求复数解根据题意可画图形如图所示设点的坐标为，要使点位于轴负半轴上，须，或，要使点位于上半平面含实轴，须当实数为何值时，复数在复平面内的对应点位于第四象限位于轴负半轴上在上半平面含实轴解要使点位于第四象限，须上与，对应的点与的距离为答案复数∈是纯虚数，则答案解析复数是纯虚数，，≠解得所以，即，所以点，在第二象限，故选若复数则复平面，但应除去原点答案设为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的第象限第二象限第三象限第四象限答案解析因为锐角三角形的两个内角答案解析因为在复平面内对应的点位于第二象限，所以选复数，∈......”。

2、“.....点，的坐标分别为，中线段实轴虚轴原点虚轴除去原点答案解析时复平面内的点的轨迹是虚轴已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数等于或应的复数是答案解析为的中点，点对应的复数为，故选已知复数∈，当时，复平面内的点的轨迹是为由题意得四答案解析由对应点坐标为，当故对应的点在第四象限内在复平面内，复数，对应的点分别为，若为线段的中点，则点对是假命题例在复平面内，若复数对应的点在虚轴上在第二象限在直线上，分别求实数的取值范围解复数的实部为，虚部表示的是实数，故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，所以是真命题，④是假命题对于非纯虚数，由于≠，所以它对应的点，不会落在虚轴上，但当时，所对应的点在实轴上，故示实数，因此是真命题根据虚轴的定义，轴叫虚轴......”。

3、“.....如纯虚数对应点但虚轴上的点却不都是纯虚数，这是因为原点对应的有序实数对为它所确定的复数是复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限答根据实轴的定义，轴叫实轴，实轴上的点都表示实数，反过来，实数对应的点都在实轴上，如实轴上的点，表示实数除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数思考判断下列命题的真假在复平面内，对应于实数的点都在实轴上在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数④在复示实数除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数思考判断下列命题的真假在复平面内，对应于实数的点都在实轴上在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上在复平面内......”。

4、“.....虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限答根据实轴的定义，轴叫实轴，实轴上的点都表示实数，反过来，实数对应的点都在实轴上，如实轴上的点，表示实数，因此是真命题根据虚轴的定义，轴叫虚轴，显然所有纯虚数对应的点都在虚轴上，如纯虚数对应点但虚轴上的点却不都是纯虚数，这是因为原点对应的有序实数对为它所确定的复数是表示的是实数，故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，所以是真命题，④是假命题对于非纯虚数，由于≠，所以它对应的点，不会落在虚轴上，但当时，所对应的点在实轴上，故是假命题例在复平面内，若复数对应的点在虚轴上在第二象限在直线上，分别求实数的取值范围解复数的实部为，虚部为由题意得四答案解析由对应点坐标为......”。

5、“.....复数，对应的点分别为，若为线段的中点，则点对应的复数是答案解析为的中点，点对应的复数为，故选已知复数∈，当时，复平面内的点的轨迹是实轴虚轴原点虚轴除去原点答案解析时复平面内的点的轨迹是虚轴已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数等于或答案解析因为在复平面内对应的点位于第二象限，所以选复数，∈，的几何表示是虚轴虚轴除去原点线段，点，的坐标分别为，中线段，但应除去原点答案设为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的第象限第二象限第三象限第四象限答案解析因为锐角三角形的两个内角，所以，即，所以点，在第二象限，故选若复数则复平面上与，对应的点与的距离为答案复数∈是纯虚数，则答案解析复数是纯虚数，，≠解得，当实数为何值时......”。

6、“.....须，要使点位于轴负半轴上，须，或，要使点位于上半平面含实轴，须，解得或已知复数对应的向量为为坐标原点，与实轴正向的夹角为且复数的模为，求复数解根据题意可画图形如图所示设点的坐标为即点的坐标为三探究与拓展满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是条直线两条直线圆椭圆答案已知复数，∈的模为，则的最大值为答案解析故，在以，为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点，与原点连线的斜率如图，由平面几何知识......”。

7、“.....轴叫做实轴，轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数与点向量间的对应复数，∈，对应，复平面内的点复数，∈，对应平面向量，复数的模复数，∈对应的向量为，则的模叫做复数的模，记作，且情境导学我们知道实数的几何意义，实数与数轴上的点对应，实数可用数轴上的点来表示，那么复数的几何意义是什么呢探究点复数与复平面内的点思考实数可用数轴上的点来表示，类比下，复数怎样来表示呢答任何个复数，都和个有序实数对，对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立对应小结建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴显然，实轴上的点都表示实数除了原点外......”。

8、“.....对应于实数的点都在实轴上在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数④在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限答根据实轴的定义，轴叫实轴，实轴上的点都表示实数，反过来，实数对应的点都在实轴上，如实轴上的点，表示实数，因此是真命题根据虚轴的定义，轴叫虚轴，显然所有纯虚数对应的点都在虚轴上，如纯虚数对应点但虚轴上的点却不都是纯虚数，这是因为原点对应的有序实数对为它所确定的复数是表示的是实数，故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，所以是真命题，④是假命题对于非纯虚数，由于≠，所以它对应的点，不会落在虚轴上，但当时，所对应的点在实轴上......”。

9、“.....若复数对应的点在虚轴上在第二象限在直线上，分别求实数的取值范围解复数的实部为，虚部为由题意得解得或由题意得，或，得，所以当时，复数对应的点在轴上方由，得或，所以当或时，复数对应的点在直线上探究点二复数与向量思考复数与复平面内的向量怎样建立对应关系答当向量的起点在原点时，该向量可由终点唯确定，从而可与该终点对应的复数建立对应关系思复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限答根据实轴的定义，轴叫实轴，实轴上的点都表示实数，反过来，实数对应的点都在实轴上，如实轴上的点，表表示的是实数，故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，所以是真命题，④是假命题对于非纯虚数，由于≠......”。