1、“.....为非零实数，则使不等式成立的个充分不必要条件是若⊥，⊂，⊥，与可能相交，不正确若⊥，⊂，⊥，与可能平行或异面，不正确若⊥，⊂，∥，则⊥，所以⊥，④正确设，∈，且≠列四个命题若∥，则⊥若⊥，则∥若⊥，则⊥④若∥，则⊥其中正确命题的个数是答案解析若⊥，⊂，∥，则⊥，所以⊥，正确为三角形的内角⇔⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下⇓⇒←„←⇒←⇒跟踪训练若，求证证明由得，即，即证由于上式与相同，于是问题得证反思与感悟用表示已知条件定义定理公理等，用表示要证明的结论，则综合法和分析法的综合应用可用框图表示为⇒⇒„⇒，即证，即证，即证，求证证明因为，所以将代入，可得另方面，要证的题目，常把分析法和综合法结合起来，先用分析法去转化结论......”。

2、“.....得到中间结论若⇒，则结论得证例已知，≠∈，且探究点三综合法和分析法的综合应用思考在实际证题中，怎样选用综合法或分析法答对思路清楚，方向明确的题目，可直接使用综合法对于复杂定义公理为止，这种证明方法叫做分析法思考综合法和分析法的区别是什么答综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件例求证结论成立的条件，最终把要证明的结论变成个显然成立的条件小结分析法定义般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理是怎样证明的答要证，只需证，只需证，只需证，因为显然成立......”。

3、“.....寻找使证明中证明证明在中，由正弦定理及已知得于是，即，因为，中证明证明在中，由正弦定理及已知得于是，即，因为是怎样证明的答要证，只需证，只需证，只需证，因为显然成立，所以原不等式成立思考证明过程有何特点答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的条件，最终把要证明的结论变成个显然成立的条件小结分析法定义般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理为止，这种证明方法叫做分析法思考综合法和分析法的区别是什么答综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知......”。

4、“.....怎样选用综合法或分析法答对思路清楚，方向明确的题目，可直接使用综合法对于复杂的题目，常把分析法和综合法结合起来，先用分析法去转化结论，得到中间结论再根据结构的特点去转化条件，得到中间结论若⇒，则结论得证例已知，≠∈，且，求证证明因为，所以将代入，可得另方面，要证，即证，即证，即证，即证由于上式与相同，于是问题得证反思与感悟用表示已知条件定义定理公理等，用表示要证明的结论，则综合法和分析法的综合应用可用框图表示为⇒⇒„⇒⇓⇒←„←⇒←⇒跟踪训练若，求证证明由得，即为三角形的内角⇔⇔⇔已知直线平面且⊥，⊂，给出下列四个命题若∥，则⊥若⊥，则∥若⊥，则⊥④若∥......”。

5、“.....⊂，∥，则⊥，所以⊥，正确若⊥，⊂，⊥，与可能相交，不正确若⊥，⊂，⊥，与可能平行或异面，不正确若⊥，⊂，∥，则⊥，所以⊥，④正确设，∈，且≠则必有又因为，故，即已知，为非零实数，则使不等式成立的个充分不必要条件是答案解析与同号，由，知，即又若，则，综上是成立的充要条件，求证证明方法因为，所以，从而，所以方法二要证，只需证，只需证，上式成立二能力提升已知∈，且，则的值定是正数定是负数可能是正负不能确定答案解析，又，均不为，解析已知，则的大小关系为答案解析，如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，有⊥注填上你认为正确的个条件即可，不必考虑所有可能的情形答案对角线互相垂直解析本题答案不唯......”。

6、“.....只需证垂直于所在的平面，因为该四棱柱为直四棱柱，所以⊥，故只需证⊥即可若因为，以过焦点的弦为直径的圆必与相切证明如图作垂直于准线，取的中点，作垂直于准线只需证由抛物线的定义所以因此只需证，根据梯形的中位线定理可知上式是成立的所以以过焦点的弦为直径的圆必与相切三探究与拓展已知是不全相等的正数，且由公式又是不全相等的正数，即成立成立综合法和分析法明目标知重点了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法理解综合法和分析法的思考过程特点，会用综合法和分析法证明数学问题综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立......”。

7、“.....逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等为止情境导学证明对我们来说并不陌生，我们在上节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的不系统的，这节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识探究点综合法思考请同学们证明下面的问题，总结证明方法有什么特点已知，求证证明因为，所以又因为，所以因此总结此证明过程运用了综合法综合法的定义般地，利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法思考综合法又叫由因导果法......”。

8、“.....因此所得到的每个结论都是正确的，不同于合情推理中的猜想，所以综合法是演绎推理例在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列，求证为等边三角形证明由成等差数列，有，由于为的三个内角，所以由，得，由成等比数列，有，④由余弦定理及，可得，再由④，得，即，从而，所以由，得，所以为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下分析条件，选择方向确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义定理等转化条件，组织过程将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练在中证明证明在中，由正弦定理及已知得于是，即，因为是怎样证明的答要证，只需证，只需证，只需证，因为显然成立......”。

9、“.....寻找使证明结论成立的条件，最终把要证明的结论变成个显然成立的条件小结分析法定义般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理为止，这种证明方法叫做分析法思考综合法和分析法的区别是什么答综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件例求证探究点三综合法和分析法的综合应用思考在实际证题中，怎样选用综合法或分析法答对思路清楚，方向明确的题目，可直接使用综合法对于复杂的题是怎样证明的答要证，只需证，只需证，只需证，因为显然成立......”。