1、“.....其侧视图是个边长为的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则棱的中点和顶点的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正主视图为设直线与平面相交但不垂直，则在平面内有且只有条直线与直线垂直过直线有且只有个平面与要条件既不充分也不必要条件三棱柱中，分别是的中点，设，则如图是正方体被过答案小题专题练四立体几何建议用时分钟若，是两条不同的直线，垂直于平面，则⊥是∥的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必答案解析由三视图易知几何体是上下底面为等腰直角三角形的直三棱柱，则又，到平面的距离......”。

2、“.....则球的直径即为长方体的体对角线，设外接球的半径为，则，可得在中，设边上的高为，则，则，所以，易得为正三角形，由题意知的半径为，所以的边长为，圆锥的底面半径为，高为，所以答案解析与异面，故错与异面，故错，④正确答案④意可得三棱柱的底面是边长为的正三角形又由体积为，可得三棱柱的高为所以侧视图的面积为答案解析过圆锥的旋转轴作轴截面，得截面及其内切圆和外接圆，且两圆同圆心，即的内心与外心重合以三棱锥的体积不变，故正确易知当且仅当点位于中点时，⊥，故根据正方体的性质，有⊥平面，因为⊂平面......”。

3、“.....故正确解析依题，因此矩形的中心到该四棱锥的各个顶点的距离均为，题中的球的半径是，其体积为，故选解析选，点到平面的距离不变，且的面积不变，所⊥，所以⊥，因为∥，∥，所以⊥，⊥，对对于，因为⊥，⊥，⊥，所以⊥，因为⊥，所以位置关系不定，错解析选依题意，底面矩形的对角线长为则下列三个命题三棱，所以点到平面的距离等于线段的长故都正确，选解析选对于，因为⊥，∥，所以⊥，又⊥，⊥，所以⊥，错对于，因为∥的顶点都在同球面上，底面为矩形，∩，⊥平面则该球的体积为如图，正方体中，点在上运动，线⊥平面，有以下三个命题若⊥，∥......”。

4、“.....则∥若∥，∥，且∥，则⊥若⊥，⊥，且⊥，则∥其中真命题的序号是已知四棱锥线段的中点现有以下命题⊥∥平面点到平面的距离等于线段的长其中真命题的个数为已知分别是三条不重合的直线，有两个不重合的平面，且直中，分别是，的中点则与所成角的余弦值为如图，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线中，分别是，的中点则与所成角的余弦值为如图，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段的中点现有以下命题⊥∥平面点到平面的距离等于线段的长其中真命题的个数为已知分别是三条不重合的直线，有两个不重合的平面......”。

5、“.....有以下三个命题若⊥，∥，且⊥，则∥若∥，∥，且∥，则⊥若⊥，⊥，且⊥，则∥其中真命题的序号是已知四棱锥的顶点都在同球面上，底面为矩形，∩，⊥平面则该球的体积为如图，正方体中，点在上运动，则下列三个命题三棱，所以点到平面的距离等于线段的长故都正确，选解析选对于，因为⊥，∥，所以⊥，又⊥，⊥，所以⊥，错对于，因为∥，⊥，所以⊥，因为∥，∥，所以⊥，⊥，对对于，因为⊥，⊥，⊥，所以⊥，因为⊥，所以位置关系不定，错解析选依题意，底面矩形的对角线长为，因此矩形的中心到该四棱锥的各个顶点的距离均为......”。

6、“.....其体积为，故选解析选，点到平面的距离不变，且的面积不变，所以三棱锥的体积不变，故正确易知当且仅当点位于中点时，⊥，故根据正方体的性质，有⊥平面，因为⊂平面，所以平面⊥平面，故正确解析依题意可得三棱柱的底面是边长为的正三角形又由体积为，可得三棱柱的高为所以侧视图的面积为答案解析过圆锥的旋转轴作轴截面，得截面及其内切圆和外接圆，且两圆同圆心，即的内心与外心重合，易得为正三角形，由题意知的半径为，所以的边长为，圆锥的底面半径为，高为，所以答案解析与异面，故错与异面，故错，④正确答案④解析把球的内接四棱锥还原为长方体......”。

7、“.....设外接球的半径为，则，可得在中，设边上的高为，则，则，所以答案解析由三视图易知几何体是上下底面为等腰直角三角形的直三棱柱，则又，到平面的距离，所以答案小题专题练四立体几何建议用时分钟若，是两条不同的直线，垂直于平面，则⊥是∥的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件三棱柱中，分别是的中点，设，则如图是正方体被过棱的中点和顶点的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正主视图为设直线与平面相交但不垂直......”。

8、“.....其侧视图是个边长为的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为第题图第题图直三棱柱中，分别是，的中点则与所成角的余弦值为如图，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段的中点现有以下命题⊥∥平面点到平面的距离等于线段的长其中真命题的个数为已知分别是三条不重合的直线，有两个不重合的平面，且直线⊥平面，有以下三个命题若⊥，∥，且⊥，则∥若∥，∥，且∥，则⊥若⊥，⊥，且⊥......”。

9、“.....底面为矩形，∩，⊥平面则该球的体积为如图，正方体中，点在上运动，则下线段的中点现有以下命题⊥∥平面点到平面的距离等于线段的长其中真命题的个数为已知分别是三条不重合的直线，有两个不重合的平面，且直的顶点都在同球面上，底面为矩形，∩，⊥平面则该球的体积为如图，正方体中，点在上运动，⊥，所以⊥，因为∥，∥，所以⊥，⊥，对对于，因为⊥，⊥，⊥，所以⊥，因为⊥，所以位置关系不定，错解析选依题意，底面矩形的对角线长为以三棱锥的体积不变，故正确易知当且仅当点位于中点时，⊥......”。