1、“.....两点，且成等差数列求的离心率设点，满足，求若椭圆上存在点，使得⊥，求的取值范围解依题意，是线段的中点，因为所以点的坐标为，由点在椭圆上，所以，解得设故切点的坐标为北京西城二模如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意点，点与点关于点对称若点的坐标为求的值因为直线与椭圆相切，所以整理，得，解得所以直线的方程为将代入式，可以解得点的横坐标为，准方程为因为过点，的直线与椭圆在第象限相切，所以直线的斜率存在......”。

2、“.....的直线与椭圆在第象限相切于点，求直线的方程和点的坐标解设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的标，可得⊥，故为等腰直角三角形从而，所以椭圆的离心率已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，其中个顶点是抛物线的焦点求椭圆，即，化简可得而，故于是有，因此与直线相切，则设，则且，由椭圆定义可得，在中，由余弦定理可得，将点，代入上式，得，所以的方程为，其渐近线方程为答案已知椭圆的离心率为，若以原点为圆心椭圆短半轴长为半径的圆所以......”。

3、“.....则的方程为渐近线方程为解析设双曲线的方程为心率为解析选不妨取点在第象限，如图所示，设双曲线方程为则所以点的坐标为，因为点在双曲线上，所以由面积关系得，所以，由勾股定理，得，又，所以，故选已知，为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的条渐近线相交于，两点，若的面积为，则的值为解析选因为，所以设，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的条渐近线相交于，两点，若的面积为，则的值为解析选因为......”。

4、“.....所以，由勾股定理，得，又，所以，故选已知，为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为解析选不妨取点在第象限，如图所示，设双曲线方程为则所以点的坐标为，因为点在双曲线上，所以所以，故选高考北京卷设双曲线经过点且与具有相同渐近线，则的方程为渐近线方程为解析设双曲线的方程为，将点，代入上式，得，所以的方程为，其渐近线方程为答案已知椭圆的离心率为，若以原点为圆心椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，则设，则且，由椭圆定义可得，在中，由余弦定理可得，即，化简可得而......”。

5、“.....因此，可得⊥，故为等腰直角三角形从而，所以椭圆的离心率已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，其中个顶点是抛物线的焦点求椭圆的标准方程若过点，的直线与椭圆在第象限相切于点，求直线的方程和点的坐标解设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的标准方程为因为过点，的直线与椭圆在第象限相切，所以直线的斜率存在，故可设直线的方程为≠由得因为直线与椭圆相切，所以整理，得，解得所以直线的方程为将代入式，可以解得点的横坐标为，故切点的坐标为北京西城二模如图......”。

6、“.....点与点关于点对称若点的坐标为求的值若椭圆上存在点，使得⊥，求的取值范围解依题意，是线段的中点，因为所以点的坐标为，由点在椭圆上，所以，解得设则，且的左，右焦点，过且斜率为的直线与相交于，两点，且成等差数列求的离心率设点，满足，求的方程解由椭圆定义知，因为，所以的方程为，其中设则，两点坐标满足方程组化简得，则，因为直线的斜率为，所以故，得，所以的离心率设的中点为由知，由，得，即，得，从而......”。

7、“.....则实数的取值范围是∞，，解析选由题意可得即，解得的焦点为，为坐标原点，为抛物线上点，且，的面积为，则抛物线方程为解析选依题意，设，所以又的面积为，所以所以抛物线方程为南昌模拟已知椭圆的左右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，若椭圆的中心到直线的距离为，则椭圆的离心率解析选设椭圆的焦距为，由于直线的方程为，所以，又，所以，解得或舍去，所以，故选商丘市双基测试已知离心率的双曲线的右焦点为......”。

8、“.....以为直径的圆与双曲线的条渐近线相交于，两点，若的面积为，则的值为解析选因为，所以设由面积关系得，所以，由勾股定理，得，又，所以，故选已知，为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为解析选不妨取点在第象限，如图所示，设双曲线方程为则所以点的坐标为，因为点在双曲线上，所以所以，故选高考北京卷设双曲线经过点且与具有相同渐近线，则的方程为渐近线方程为解析设双曲线的方程为，将点，代入上式，得，所以的方程为，其渐近线方程为答案已知椭圆的离心率为......”。

9、“.....则椭圆的标准方程为解析由以原点为圆心椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，得又离心率为，所以，得，故椭圆的标准方程为答案已知抛物线的焦点为，的顶点都在抛物线上，且满足，则解析设点由面积关系得，所以，由勾股定理，得，又，所以，故选已知，为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离所以，故选高考北京卷设双曲线经过点且与具有相同渐近线，则的方程为渐近线方程为解析设双曲线的方程为与直线相切，则设，则且，由椭圆定义可得，在中......”。