1、“.....呈规律性交替出现，末四位数字为答案点评对于具有周期规律性的数或代数式需要多探索几个才能发现规律，当已给出事实与所求相差甚远时，可考虑到看是否具有周期性代数式形式归纳例设函数，观察„„根据以上事实，由归纳推理可得当∈且时，解析依题意，先求函数结果的分母中项系数所组成数列的通项公式，由„，可推知该数列的通项公式为又函数结果的分母中常数项依次为„，故其通项公式为所以当时，答案点评对于与数列有关的规律归纳为困难为保证探索方向准确及过程快捷，人们常常把分析法与综合法两者并列起来使用，即常采取同时从已知和结论出发，寻找问题的个中间目标的两头凑的方法去寻求证明途径先从已知条件出发，看可以得出什么结果分析法利于思考，综合法思路，再用综合法有条理地表达解题过程最后，提醒下，对于些较复杂的问题，不论是从已知推向未知，还是由未知靠拢已知，都是个比较长的过程......”。

2、“.....分析法执果索因，常常根底渐近，有希望成功综合法由因导果，往往枝节横生，不容易奏效从表达过程而论，分析法叙述繁琐，文辞冗长综合法形式简洁，条理清晰也就是说即从例题不难发现，分析法和综合法以只需证成立由上面思路可得如下证题过程证法二综合法，法寻找证明思路证法分析法要证原不等式成立，只需证通分，得，即证因为，所备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这种思维方法就叫做分析法，可简单地概括为执果索因，即拿着结果去寻找原因例已知，求证分析首先使用分析合法，可简单地概括为由因导果，即由原因去推导结果要证明个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们成立又各需具由因导果，分析法表现为执果索因，它们的应用十分广泛要证明个命题正确......”。

3、“.....通过系列已确立的命题如定义定理等，逐步向后推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法就叫做综寻找它的必要条件分析法则是从待证结论出发，步步地寻求使其成立的条件，直至寻求到已知条件或公理定义定理等，即从未知看需知，逐步靠拢已知，其逐步推理实际上是寻找它的充分条件综合法表现为的答案证明数学问题的方法很多，其中综合法与分析法是最常见使用频率最高的方法综合法是从已知条件出发，步步地推导结果，最后推出要证明的结果，即从已知看可知，逐步推向未知，其逐步推理实际上是，答案各有特长的综合法与分析法做任何事情都要讲究方法，方法对头，事半功倍方法不当，事倍功半解答数学问题，关键在于掌握思考问题的方法，少走弯路，以尽快获得满意，得到数列前项的乘积与通项的关系注意对的情况单独研究当时，当时不适合上式，所以通项公式，类比性......”。

4、“.....注意知识的迁移例已知数列的前项的乘积，则其通项公式解析类比数列前项和与通项的关系行六面体的充要条件类比平行四边形的对角线互相平分可得，对角面互相平分是个四棱柱为平行六面体的充要条件点评由平行四边形的性质类比到平行六面体的性质，注意结论类比的正确性类比方法有些处理问题的方法具有等是个四棱柱为平行六面体的充要条件类比平行四边形的组对边平行且相等可得，组相对侧面平行且全等是个四棱柱为平行六面体的充要条件类比平行四边形的对角线互相平分可得，主对角线互相平分是个四棱柱为平解析类比平行四边形的两组对边分别平行可得，两组相对侧面互相平行是个四棱柱为平行六面体的充要条件类比平行四边形的两组对边分别相等可得，两组相对侧面分别全等解析类比平行四边形的两组对边分别平行可得，两组相对侧面互相平行是个四棱柱为平行六面体的充要条件类比平行四边形的两组对边分别相等可得......”。

5、“.....组相对侧面平行且全等是个四棱柱为平行六面体的充要条件类比平行四边形的对角线互相平分可得，主对角线互相平分是个四棱柱为平行六面体的充要条件类比平行四边形的对角线互相平分可得，对角面互相平分是个四棱柱为平行六面体的充要条件点评由平行四边形的性质类比到平行六面体的性质，注意结论类比的正确性类比方法有些处理问题的方法具有类比性，我们可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，注意知识的迁移例已知数列的前项的乘积，则其通项公式解析类比数列前项和与通项的关系，得到数列前项的乘积与通项的关系注意对的情况单独研究当时，当时不适合上式，所以通项公式答案各有特长的综合法与分析法做任何事情都要讲究方法，方法对头，事半功倍方法不当，事倍功半解答数学问题，关键在于掌握思考问题的方法......”。

6、“.....以尽快获得满意的答案证明数学问题的方法很多，其中综合法与分析法是最常见使用频率最高的方法综合法是从已知条件出发，步步地推导结果，最后推出要证明的结果，即从已知看可知，逐步推向未知，其逐步推理实际上是寻找它的必要条件分析法则是从待证结论出发，步步地寻求使其成立的条件，直至寻求到已知条件或公理定义定理等，即从未知看需知，逐步靠拢已知，其逐步推理实际上是寻找它的充分条件综合法表现为由因导果，分析法表现为执果索因，它们的应用十分广泛要证明个命题正确，我们可以从已知条件出发，通过系列已确立的命题如定义定理等，逐步向后推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法就叫做综合法，可简单地概括为由因导果，即由原因去推导结果要证明个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们成立又各需具备什么条件......”。

7、“.....直至达到已知的事实，这种思维方法就叫做分析法，可简单地概括为执果索因，即拿着结果去寻找原因例已知，求证分析首先使用分析法寻找证明思路证法分析法要证原不等式成立，只需证通分，得，即证因为，所以只需证成立由上面思路可得如下证题过程证法二综合法即从例题不难发现，分析法和综合法各有其优缺点从寻求解题思路来看，分析法执果索因，常常根底渐近，有希望成功综合法由因导果，往往枝节横生，不容易奏效从表达过程而论，分析法叙述繁琐，文辞冗长综合法形式简洁，条理清晰也就是说，分析法利于思考，综合法思路，再用综合法有条理地表达解题过程最后，提醒下，对于些较复杂的问题，不论是从已知推向未知，还是由未知靠拢已知，都是个比较长的过程，单靠分析法或综合法显得较为困难为保证探索方向准确及过程快捷，人们常常把分析法与综合法两者并列起来使用，即常采取同时从已知和结论出发......”。

8、“.....看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证明途径例设≠，若函数与的图象关于轴对称求证为偶函数证明方法要证为偶函数，只需证的对称轴为，只需证，只需证因为函数与的图象关于轴对称，即与关于轴对称，所以，所以，所以为偶函数方法二要证是偶函数，只需证因为与的图象关于轴对称，而与的图象关于轴对称，所以所以是偶函数点评本题前半部分是用分析法证明，但寻找的充分条件不是显然成立的，可再用综合法证明，这种处理方法在推理证明中是常用的体验反证法的独到之处反证法作为种证明方法，在高考中，虽然很少单独命题，但是有时运用反证法的证明思路判断分析命题有独到之处下面举例分析用反证法证明问题的几个类型证明否定性问题例平面内有四个点......”。

9、“.....先固定三点组成个三角形，则第四点要么在此三角形内，要么在此三角形外，且各个三角形的内角都是锐角，选取若干个角的和与些已知结论对照即得矛盾证明假设以任意三点为顶点的四个三角形都是锐角三角形，四个点为，考虑，则点有两种情况在内部和外部如果点在内部如图，根据假设知围绕点的三个角都小于，其和小于，这与个周角等于矛盾如果点在外部如图，根据假设知，都小于，即四边形的内角和小于，这与四边形内角和等于矛盾综上所述，可知假设，题中结论成立点评结论本身是否定形式唯性或存在性命题时，常用反证法证明至多至少唯仅仅等问题例是定义在，上且满足如下两个条件的函数组成的集合对任意的∈都有∈存在常数这与题设中矛盾，所以原假设不成立故得证点评若直接证明，往往思路不明确，而运用反证法则能迅速找到解题思路......”。