1、“.....也正确，所以只有正确是不可能若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为,综上，符合条件有序数组个数是设集合，„若⊆，把所有元素乘积称为容量若中只有个元素，则该元素数值即为它容量，规定空集容量为若容量为奇偶数，则称为奇偶子集则所有奇子集容量之和为解析根据题意，所有奇子集为分析可得容量为，容量为容量为，则其容量之和为创新指导准确转化解决集合创新问题时，定要读懂题目本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆方法选取对于集合创新问题，可恰当选用特例法筛，或在数轴上表示......”。

2、“.....要尽可能地利用数形结合思想使抽象问题直观化用列举法表示集合进行交并补运算，常采用图法解决，此时要搞清图中各部分区域表示实际意义用描述法表示数集进行运算，常采用数轴分析法解决，此时要注意“端点”能否取到若给定集合是点集，常采用数形结合法求解微型专题集合中创新题型创新考向以集合为载体创新问题是近几年高考命题个热点，这类问题以集合为依托，考查学生理解问题解决创新问题能力其命题形式常见有新概念新法则新运算新性质等创新例题已知集合，，，定义集合⊕，则⊕中元素个数为解析集合，，所以集合中有个元素即个点，即图中圆内及圆上整点集合中有个元素即个点......”。

3、“.....共个创新练习设集合，在上定义运算⊕⊕，其中为被除余数，则使关系式⊕⊕成立有序数对，总共有对对对对解析时，符合要求，时，符合要求时，符合要求，所以使关系式⊕⊕成立有序数对，有共对若集合，且下列四个关系有且只有个是正确，则符合条件有序数组，个数是解析因为正确，也正确，所以只有正确是不可能若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为,综上，符合条件有序数组个数是设集合，„若⊆，把所有元素乘积称为容量若中只有个元素，则该元素数值即为它容量，规定空集容量为若容量为奇偶数......”。

4、“.....所有奇子集为分析可得容量为，容量为容量为，则其容量之和为创新指导准确转化解决集合创新问题时，定要读懂题目本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆方法选取对于集合创新问题，可恰当选用特例法筛，故选利用数轴分析求解，或在数轴上表示，如图所示∁解题法解决集合运算问题方法在进行集合运算时，要尽可能地利用数形结合思想使抽象问题直观化用列举法表示集合进行交并补运算，常采用图法解决，此时要搞清图中各部分区域表示实际意义用描述法表示数集进行运算，常采用数轴分析法解决，此时要注意“端点”能否取到若给定集合是点集......”。

5、“.....这类问题以集合为依托，考查学生理解问题解决创新问题能力其命题形式常见有新概念新法则新运算新性质等创新例题已知集合，，，定义集合⊕，则⊕中元素个数为解析集合，，所以集合中有个元素即个点，即图中圆内及圆上整点集合中有个元素即个点，即图中正方形内及正方形上整点集合⊕中元素可看作正方形内及正方形上除去四个顶点外整点，共个创新练习设集合，在上定义运算⊕⊕，其中为被除余数，则使关系式⊕⊕成立有序数对，总共有对对对对解析时，符合要求，时，符合要求时，符合要求，所以使关系式⊕⊕成立有序数对，有共对若集合，且下列四个关系有且只有个是正确，则符合条件有序数组，个数是解析因为正确，也正确......”。

6、“.....都不正确，则符合条件有序数组为若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为若只有正确，都不正确，则符合条件有序数组为,综上，符合条件有序数组个数是设集合，„若⊆，把所有元素乘积称为容量若中只有个元素，则该元素数值即为它容量，规定空集容量为若容量为奇偶数，则称为奇偶子集则所有奇子集容量之和为解析根据题意，所有奇子集为分析可得容量为，容量为容量为，则其容量之和为创新指导准确转化解决集合创新问题时，定要读懂题目本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆方法选取对于集合创新问题，可恰当选用特例法筛选法般逻辑推理等方法，并结合集合相关性质求解......”。

7、“.....，且∩，则所有可能值组成集合是∅，错解错因分析集合为方程实数解构成集合，由∩，知⊆，可以为非空集合，也可以是空集在解题中，很容易漏掉对∅讨论，导致误选正解由∩，得⊆因为，，当∅时，则方程无实数解，所以，此时显然有⊆，符合题意当∅时，则由方程，得要使⊆，则或，即或综上所述，所有可能取值组成集合是故选心得体会，或在数轴上表示，如图所示∁解题法解决集合运算问题方法在进行集合运算时，要尽可能地利用数形结合思想使抽象问题直观化用列举法表示集合进行交并补运算，常采用图法解决......”。

8、“.....常采用数轴分析法解决，此时要注意“端点”能否取到若给定集合是点集，常采用数形结合法求解微型专题集合中创新题型创新考向以集合为载体创新问题是近几年高考命题个热点，这类问题以集合为依托，考查学生理解问题解决创新问题能力其命题形式常见有新概念新法则新运算新性质等创新例题已知集合，，，定义集合⊕，第章集合与常用逻辑用语第讲集合概念及运算考点二集合基本运算撬点基础点重难点集合运算及性质名称交集并集补集符号∩∁数学语言∩∁图形运算性质∩⊆，∩⊆，∩∅⊆，⊆，∅∁，∩∁，∁∁且或且∉∅∅集合间运算性质重要结论⇔∩⇔∩⇔狄摩根定律∁∁∩⊆⊆∁∩∁∁∁注意点空集特殊性在解题中，若未指明集合非空时，要考虑空集可能性，如⊆......”。

9、“.....此时应分类讨论思维辨析，若，则,对于任意两个集合关系∩⊆恒成立若∩∩，则已知集合则∩若全集，则∁已知集合，集合为整数集，则∩解析，又为整数集，所以∩故选已知集合，集合满足，则集合有个解析由得⊆，所以是子集由中有个元素知有个撬法命题法解题法考法综述集合基本运算是历年高考热点，常与函数不等式方程等知识综合考查，主要以选择题形式出现命题法求交集并集和补集典例已知集合，则∩已知全集，则集合∁解析由不等式解得或，因此集合或，又集合，所以∩，故选利用数轴分析求解，或在数轴上表示，如图所示∁解题法解决集合运算问题方法在进行集合运算时，要尽可能地利用数形结合思想使抽象问题直观化用列举法表示集合进行交并补运算......”。