1、“.....确定为最终解决问题需要首先求解中间问题，如为求和需要先求出通项为求出通项需要先求出首项和公差公比等，确定解题逻辑次序注意细节在等差数列与等比数列综合问题中，如果等比数列公比不能确定，则要看其是否有等于可能，在数列通项问题中第项和后面项能否用同个公式表示等，这些细节对解题影响也是巨大数列综合应用题解题步骤审题弄清题意，分析涉及哪些数学内容，在每个数学内容中，各是什么问题分解把整个大题分解成几个小题或几个“步骤”，每个小题或每个小“步骤”分别是数列问题函数问题解析几何问题不等式问题等求解分别求解这些小题或这些小“步骤”，从而得到整个问题解答具体解题步骤如下命题法数列与函数不等式综合应用典例已知函数，数列满足，，明数列为等比数列求数列前项和国采用养老储备金制度......”。

2、“.....数目为，以后每年交纳数目均比上年增加，因此，历年所交纳储备金数目„是个公差为等差数列与此同时，国家给予优惠计息政策不仅采用固定利率，而且复利计算这就是说，如果固定年利率为，那么，在第年末，第年所交纳储备金就变为，第二年所交纳储备金就变为，„以表示到第年末所累计储备金总额写出与递推关系式求证，其中是个等比数列，是个等差数列解设数列公差为，则，由得方程组，解得所以证明由，得，所以所以是首项为，公比为等比数列由，得„，„得„所以证明，对反复使用中关系式，得„„在式两端同乘以，得„，得„，即如果记则，其中是以为首项为公比等比数列，是以为首项，为公差等差数列解题法等差等比数列综合问题解题策略分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解中间问题......”。

3、“.....确定解题逻辑次序注意细节在等差数列与等比数列综合问题中，如果等比数列公比不能确定，则要看其是否有等于可能，在数列通项问题中第项和后面项能否用同个公式表示等，这些细节对解题影响也是巨大数列综合应用题解题步骤审题弄清题意，分析涉及哪些数学内容，在每个数学内容中，各是什么问题分解把整个大题分解成几个小题或几个“步骤”，每个小题或每个小“步骤”分别是数列问题函数问题解析几何问题不等式问题等求解分别求解这些小题或这些小“步骤”，从而得到整个问题解答具体解题步骤如下命题法数列与函数不等式综合应用典例已知函数，数列满足，，利用函数方法研究数列问题时应注意题目中限制条件，尤其是定义域用数学归纳法证明与正整数有关数列不等式时，第步骤证时取第个值是个球从高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度半再落下，当它第次着地时......”。

4、“.....经过路程为„„设曲线在点,处切线与轴交点横坐标为，令，则„值为解析因为，所以，所以，所以在点,处切线方程为，即，当时所以，所以，所以„„撬法命题法解题法考法综述高考中对于数列综合问题，多以等差数列等比数列交汇，数列与函数不等式交汇等方式考查，以数列知识为主，同时考查“等价转化”“变量代换”思想应用命题法等差等比综合应用典例在等差数列中求数列通项公式令，证明数列为等比数列求数列前项和国采用养老储备金制度，要求公民在就业第年就交纳养老储备金，数目为，以后每年交纳数目均比上年增加，因此，历年所交纳储备金数目„是个公差为等差数列与此同时，国家给予优惠计息政策不仅采用固定利率，而且复利计算这就是说，如果固定年利率为，那么，在第年末，第年所交纳储备金就变为，第二年所交纳储备金就变为，„以表示到第年末所累计储备金总额写出与递推关系式求证......”。

5、“.....则，由得方程组，解得所以证明由，得，所以所以是首项为，公比为等比数列由，得„，„得„所以证明，对反复使用中关系式，得„„在式两端同乘以，得„，得„，即如果记则，其中是以为首项为公比等比数列，是以为首项，为公差等差数列解题法等差等比数列综合问题解题策略分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解中间问题，如为求和需要先求出通项为求出通项需要先求出首项和公差公比等，确定解题逻辑次序注意细节在等差数列与等比数列综合问题中，如果等比数列公比不能确定，则要看其是否有等于可能，在数列通项问题中第项和后面项能否用同个公式表示等，这些细节对解题影响也是巨大数列综合应用题解题步骤审题弄清题意，分析涉及哪些数学内容，在每个数学内容中，各是什么问题分解把整个大题分解成几个小题或几个“步骤”......”。

6、“.....从而得到整个问题解答具体解题步骤如下命题法数列与函数不等式综合应用典例已知函数，数列满足，，求数列通项公式令„，若对切成立，求最小正整数解，是以为公差，首项等差数列，当时，，当时，上式同样成立„„，即对切成立，又随递增，且，解题法解决数列与函数问题注意点数列是类特殊函数，其定义域是正整数集，而不是个区间上连续实数，所以它图象是群孤立点转化以函数为背景条件时，应注意题中限制条件，如函数定义域，这往往是非常容易忽视问题利用函数方法研究数列中相关问题时，应准确构造函数......”。

7、“.....通过函数单调性极值等得出关于正实数不等式，通过对关于正实数不等式特殊赋值得出数列中不等式放缩法数列中不等式可以通过对中间过程或最后结果放缩得到比较法作差或者作商比较法数学归纳法使用数学归纳法进行证明设为数列前项和，已知求并求数列通项公式求数列前项和正解同上由知，记数列前项和为，于是„，„得„从而错解错因分析本题用错位相减法求前项和时，易出现以下三个错误是出现些项遗漏二是项数计算错误三是两式相减时，等比数列前面系数出错心得体会明数列为等比数列求数列前项和国采用养老储备金制度，要求公民在就业第年就交纳养老储备金，数目为，以后每年交纳数目均比上年增加，因此，历年所交纳储备金数目„是个公差为等差数列与此同时，国家给予优惠计息政策不仅采用固定利率，而且复利计算这就是说，如果固定年利率为，那么，在第年末，第年所交纳储备金就变为......”。

8、“.....„以表示到第年末所累计储备金总额写出与递推关系式求证，其中是个等比数列，是个等差数列解设数列公差为，则，由得方程组，解得所以证明由，得，所以第六章数列第讲数列求和数列综合应用考点二数列综合应用撬点基础点重难点等差数列与等比数列比较表等差数列等比数列通项公式前项和公式或，常用性质若，则若，则数列实际应用中常见模型等差模型如果增加或减少量是个量，该模型是等差模型，增加或减少量就是等比模型如果后个量与前个量比是个，该模型是等比模型，这个固定数就是递推数列模型如果题目中给出前后两项之间关系不固定，随项变化而变化，应考虑是与递推关系，还是前项和与前项和之间递推关系数列与函数不等式综合问题数列与函数综合问题主要有以下两类已知函数条件，解决数列问题，此类问题般利用函数性质图象研究数列问题已知数列条件，解决函数问题......”。

9、“.....如比较大小不等式恒成立求参数范围等问题，需要熟练应用不等式知识解决数列中相关问题注意点等差与等比模型区别般地，涉及递增率或递减率要用等比数列，涉及依次增加或减少要用等差数列，有问题是可以通过转化得到等差或等比数列思维辨析若是等差数列，则是等比数列利用函数方法研究数列问题时应注意题目中限制条件，尤其是定义域用数学归纳法证明与正整数有关数列不等式时，第步骤证时取第个值是个球从高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度半再落下，当它第次着地时，经过路程是解析当第次着地时，经过路程为„„设曲线在点,处切线与轴交点横坐标为，令，则„值为解析因为，所以，所以，所以在点,处切线方程为，即，当时所以，所以，所以„„撬法命题法解题法考法综述高考中对于数列综合问题......”。