1、“.....共分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤本小题满分分已知命题∀∈命题∀∈，Ⅰ写出￢命题Ⅱ若命题∧为真命题，求实数的取值范围本小题满分分为了考查培育的种植物„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分当最大时，即，此时差为的等差数列，所以„分Ⅱ由Ⅰ知，„分所以数列的前项和为„„„分，因为，所以„分当时即，因为，所以，„分所以数列是首项为，公，令，，，„„„„„„„„„„„分二面角的平面角的余弦值为„„„„„„„„„„„分解Ⅰ当时，，令......”。

2、“.....分如图，以，的交点建立如图所示的空间直角坐标系，其中，若函数相邻两对称轴的距离大于等于Ⅰ求的取值范围Ⅱ在锐角三角形角的余弦值本小题满分分已知，为数列的前项和，且满足求的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分已知函数如图所示的几何体中，四边形是边长为的菱形，，⊥平面，与平面所成角为Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的平面组中抽取个容量为的样本，则各组应分别抽取多少个个体Ⅲ在Ⅱ的前提下，从抽出的容量为的样本中随机选取两个个体进行进步分析，求这两个个体中至少有个来自第组的概率本小题满分分如图，在植物的生长情况，从试验田中随机抽取株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下组序高度区间频数频率，，......”。

3、“.....，④合计Ⅰ写出表中④处的数据Ⅱ用分层抽样法从第明证明过程或推演步骤本小题满分分已知命题∀∈命题∀∈，Ⅰ写出￢命题Ⅱ若命题∧为真命题，求实数的取值范围本小题满分分为了考查培育的种时停泊两艘船的码头，它们在昼夜内到达码头的时刻是等可能的，如果甲停泊的时间为小时，乙船停泊的时间为小时，求它们中的任意艘都不需要在码头等待的概率是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为设满足约束条件，，若目标函数，的最大值为，则的最大值为甲乙两船驶向个不能同气温之间的关系，随机统计了天的用电量与当天气温气温用电量度由上述数据得回归直线方程为ˆˆˆ，其中ˆ，据此预测当气温为时，用电量的度数约为已知实数∈执行分别在轴轴上移动，则棱的中点到坐标原点的最远距离为第卷非选择题，共分二填空题本大题共个小题，每小题分......”。

4、“.....则棱的中点到坐标原点的最远距离为第卷非选择题，共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分将答案直接填在答题卡上单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了天的用电量与当天气温气温用电量度由上述数据得回归直线方程为ˆˆˆ，其中ˆ，据此预测当气温为时，用电量的度数约为已知实数∈执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为设满足约束条件，，若目标函数，的最大值为，则的最大值为甲乙两船驶向个不能同时停泊两艘船的码头，它们在昼夜内到达码头的时刻是等可能的，如果甲停泊的时间为小时，乙船停泊的时间为小时，求它们中的任意艘都不需要在码头等待的概率是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤本小题满分分已知命题∀∈命题∀∈，Ⅰ写出￢命题Ⅱ若命题∧为真命题......”。

5、“.....从试验田中随机抽取株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下组序高度区间频数频率，，，，，④合计Ⅰ写出表中④处的数据Ⅱ用分层抽样法从第组中抽取个容量为的样本，则各组应分别抽取多少个个体Ⅲ在Ⅱ的前提下，从抽出的容量为的样本中随机选取两个个体进行进步分析，求这两个个体中至少有个来自第组的概率本小题满分分如图，在如图所示的几何体中，四边形是边长为的菱形，，⊥平面，与平面所成角为Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的平面角的余弦值本小题满分分已知，为数列的前项和，且满足求的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分已知函数，其中，若函数相邻两对称轴的距离大于等于Ⅰ求的取值范围Ⅱ在锐角三角形中，分如图，以......”。

6、“.....令，设平面的法向量为，令，，，„„„„„„„„„„„分二面角的平面角的余弦值为„„„„„„„„„„„分解Ⅰ当时因为，所以„分当时即，因为，所以，„分所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以„分Ⅱ由Ⅰ知，„分所以数列的前项和为„„„分„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分当最大时，即，此时„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分由正弦定理得......”。

7、“.....即得„„„„分的取值范围为，„„„„„„„„„„分解析设，，因为，所以，解得或舍，所以因为斜率存在，设，即，由，解得或，故直线的方程是或设，，因为切，所以，所以是的中点，设易知，所以的轨迹为，此轨迹与平行，所以最小值为两平行直线间的距离，，所以由题意，，当，即时，，当即时，，当时，即时......”。

8、“.....令，有无穷多个解，当时，有两解，当时无解所以有无穷多个零点的的取值范围是，所以。四川省双流中学学年高二下三考试题数学理工类本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷分，第Ⅱ卷分，满分分，考试时间分钟第卷选择题，共分选择题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有个是符合题目要求的若，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分又不必要条件已知椭圆上的点到椭圆个焦点的距离为，则到另个焦点的距离为从批产品中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品......”。

9、“.....则直线的斜率个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为下列命题的是命题若，则方程有实数根的逆否命题为若方程无实数根，则是的充分不必要条件对于命题，使得，则￢均有若∧为假命题，则，均为假命题我校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号为个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，先从袋中随机取个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，则的概率是已知，，的面积为，则动点的轨迹方程是或或或或已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是来源，，若不等式组表示的区域......”。