1、“.....在教学中只有了解学生的知识结构，才能进步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。例如在讲解元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。二考虑学生的思维结构数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在数学教育学中介绍了儿童在学习几何代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，纳为个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。例如在讲解元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法的教学之前......”。

2、“.....什么是知识结构般认为在数学中，包括定义公理定理公式方法等，它们之间存在的联系以及人们从定角度出发，用种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢下面简单谈谈笔者的些想法。考虑学生现有的知识结构知识和思维是互相联系的，在进行种思维活动教学数学活动所谓数学活动，是指把数学教学的积极性概念作为具有定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。数学活动是初中数学教学的主旨摘要使数学教学成为数学活动的教学是教学改革的必然，须做到考虑学生现有的知识结构思维结构和教材的逻辑结构。关键词数学学在各行中的应用......”。

3、“.....能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡因此，在教学中调动学生积极性极为重要。般来说，教学内容的生动性，方法的直观性趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂机房，介绍数散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜对于教材中的般公式定理等采用问题探索法较好对于教材中理论性较强的难点，般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，且具体的段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。四思考积极的教学方法采用积极的教学法，因课因人因时因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分工程问题等积问题，在讲解时，可用个方程表示不同问题......”。

4、“.....只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可次讲完几个问题。数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点教材的逻辑结构，而构就应有相应的变化。比方说，指数对数开方三种不同形式都可表示为之间的关系的次幂等于，是否可以把它们安排在起学习。再比方说，关于元次方程应用题，中学课本里有浓度问题行程问题教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。三考虑教材的逻辑结构我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结后，但总的趋势是致的对象或些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察的图象，说出它的主要性质，并逐加以说明。了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题......”。

5、“.....我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在数学教育学中介绍了儿童在学习几何代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式方法，思维水平都有明显差异。因此，握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。二考虑学生的思维结构数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递，才能进步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。例如在讲解元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，才能进步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学......”。

6、“.....讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。二考虑学生的思维结构数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在数学教育学中介绍了儿童在学习几何代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。中学生思维能力之特点。我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是致的对象或些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索......”。

7、“.....说出它的主要性质，并逐加以说明。了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。三考虑教材的逻辑结构我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数对数开方三种不同形式都可表示为之间的关系的次幂等于，是否可以把它们安排在起学习。再比方说，关于元次方程应用题，中学课本里有浓度问题行程问题工程问题等积问题，在讲解时，可用个方程表示不同问题，使他们得到统，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可次讲完几个问题。数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点教材的逻辑结构，而且具体的段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题......”。

8、“.....因课因人因时因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜对于教材中的般公式定理等采用问题探索法较好对于教材中理论性较强的难点，般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。般来说，教学内容的生动性，方法的直观性趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。数学活动是初中数学教学的主旨摘要使数学教学成为数学活动的教学是教学改革的必然......”。

9、“.....关键词数学教学数学活动所谓数学活动，是指把数学教学的积极性概念作为具有定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢下面简单谈谈笔者的些想法。考虑学生现有的知识结构知识和思维是互相联系的，在进行种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。什么是知识结构般认为在数学中，包括定义公理定理公式方法等，它们之间存在的联系以及人们从定角度出发，用种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学......”。