1、“.....适当加以讲解。这对培养学生辩证思维能力有很好的作用，也为今后进步学习变量数学打下基础。下面谈谈我的体会和认识，以求共同探讨。认清运动变化与间断僵化的辩证关系在中等数学中，函数概念是用个范围内，的每个确定的值，另个变量有唯确定的值与之对应来定义的。这个定义能否刻划两个变量间相互联系相互制约的运动变化关系呢剖析下定义就可以知道了。首先规定了自变量变化范围，并约定它要取每个确定的值。这描述把自变量取值的确定性任意性与完备性体现出来了。所谓确定性，是指变量取值的方法为个确定的值，即取值是逐个进行的，且次仅取个，所谓任意性与完备性是指自变量要取每个值。每有任取和取尽的意义，就是说自变量取值的过程是即可取这个又可取另个，直至取尽每个。由此可知自变量的运动变化在连串取值的变化中得以充分的体现。由证唯物主义的基本观点有机地渗透在有关内容中......”。

2、“.....这对培养学生辩证思维能力有很好的作用，也为今后进步学习变量数学打下基础。下面谈谈我的体会和认识，以求共同探讨。认清运动变化与间断僵化的，这对理解函数概念，起了很好作用。但教材中函数的辩证思维内容涉及很少，因此教学时，执教者无从阐述和发挥，以致教学大纲中，培养学生辩证唯物主义观点的目的往往不能落实。笔者认为，在教学函数概念时，应当把辩好循环机制，才能保证教学改革沿着素质教育的方向前进，下面就从函数概念教学中辩证思维谈点体会。函数概念是中等数学中个重要概念，也是变量数学的基础概念之。在进行这概念教学时，通常对其三要素进行阐述关系几个方面阐述了函数概念中的辩证思维关键词辩证思维运动常量变量特殊般当前，中小学正在大力提倡素质教育，教师正在注重和加强教育科研，以科研带教育，以科研促教学，彼此形成种相互依托，相互促进的良，这对学生的成长和学习变量数学都是有益的......”。

3、“.....又是具体的，其表达形式是多样的，又是相互联系的。善于运用表达式的多样化，是研究特殊函数的有效方法。综上所述，函数概念是培养学生辩证思维能力的极好教材，我们应把握教材内含的辩证思维有着内在的联系。如运用语言描述表达函数关系时，往往透过语言的内涵，去设法建立解析式，图象，掌握了函数曲线时，往往通过直角坐标系中点的研究，来建立曲线的方程等。所以从特殊函数研究中，更能深刻地领会函数中图象的互相印证，补充初等函数变化规律，使鲜明地展现出来，变得容易理解和掌握。函数关系表达形式的多样化，还有另外种功效，它可以运用其中种或几种来探索另外种或几种表达形式，这说明表达的多样化之间行相互印证相互补充，更好地揭示其特殊函数变化的般规律。如初等函数的研究......”。

4、“.....然后列表，进而在直角坐标系内作出相应的图象。这就是运用了公式列表图象等多种形式。通过公式列表象化特殊化。在实际应用中，只用种特殊表达形式往往达不到预期的目的。为了更深刻更形象地认识两个变量间的变化规律，般采用函数关系表达形式的多样化来研究它的特殊性，通过多样化表达形式的综合应用，来进特殊性之中，所以每特殊函数的对应关系既具有的般性，又具有其特殊性。理解了这点，对于可用公式列表图象语言描述等多样化的表达形式就比较清楚了。函数关系无论用哪种来表达，都已使具体化形是形式多样的。但是各种各样的函数关系不能以自己的特殊出现在函数定义中，所以只能以其具有的共性对应关系加以高度概括，用字母表示自变量与函数之间的对应法则。这就使得具有般性抽象性。然后般性应寓于这是显而易见的。需要探矛盾，切常量都是相对的。而种过程转化为它过程的运动变化则是绝对的......”。

5、“.....反映在数量关系上也必然和取尽的意义，就是说自变量取值的过程是即可取这个又可取另个，直至取尽每个。由此可知自变量的运动变化在连串取值的变化中得以充分的体现。由于对应法则的作用，函数的运动变化则是随自变量的变化而变化，这描述把自变量取值的确定性任意性与完备性体现出来了。所谓确定性，是指变量取值的方法为个确定的值，即取值是逐个进行的，且次仅取个，所谓任意性与完备性是指自变量要取每个值。每有任取确定的值，另个变量有唯确定的值与之对应来定义的。这个定义能否刻划两个变量间相互联系相互制约的运动变化关系呢剖析下定义就可以知道了。首先规定了自变量变化范围，并约定它要取每个确定的值。对培养学生辩证思维能力有很好的作用，也为今后进步学习变量数学打下基础。下面谈谈我的体会和认识，以求共同探讨。认清运动变化与间断僵化的辩证关系在中等数学中，函数概念是用个范围内......”。

6、“.....也为今后进步学习变量数学打下基础。下面谈谈我的体会和认识，以求共同探讨。认清运动变化与间断僵化的辩证关系在中等数学中，函数概念是用个范围内，的每个确定的值，另个变量有唯确定的值与之对应来定义的。这个定义能否刻划两个变量间相互联系相互制约的运动变化关系呢剖析下定义就可以知道了。首先规定了自变量变化范围，并约定它要取每个确定的值。这描述把自变量取值的确定性任意性与完备性体现出来了。所谓确定性，是指变量取值的方法为个确定的值，即取值是逐个进行的，且次仅取个，所谓任意性与完备性是指自变量要取每个值。每有任取和取尽的意义，就是说自变量取值的过程是即可取这个又可取另个，直至取尽每个。由此可知自变量的运动变化在连串取值的变化中得以充分的体现。由于对应法则的作用，函数的运动变化则是随自变量的变化而变化，这是显而易见的。需要探矛盾，切常量都是相对的......”。

7、“.....三从函数关系表达的多样化特殊化理解特殊与般的辩证关系客观事物的运动是千变万化的，反映在数量关系上也必然是形式多样的。但是各种各样的函数关系不能以自己的特殊出现在函数定义中，所以只能以其具有的共性对应关系加以高度概括，用字母表示自变量与函数之间的对应法则。这就使得具有般性抽象性。然后般性应寓于特殊性之中，所以每特殊函数的对应关系既具有的般性，又具有其特殊性。理解了这点，对于可用公式列表图象语言描述等多样化的表达形式就比较清楚了。函数关系无论用哪种来表达，都已使具体化形象化特殊化。在实际应用中，只用种特殊表达形式往往达不到预期的目的。为了更深刻更形象地认识两个变量间的变化规律，般采用函数关系表达形式的多样化来研究它的特殊性，通过多样化表达形式的综合应用，来进行相互印证相互补充，更好地揭示其特殊函数变化的般规律。如初等函数的研究......”。

8、“.....进而在直角坐标系内作出相应的图象。这就是运用了公式列表图象等多种形式。通过公式列表图象的互相印证，补充初等函数变化规律，使鲜明地展现出来，变得容易理解和掌握。函数关系表达形式的多样化，还有另外种功效，它可以运用其中种或几种来探索另外种或几种表达形式，这说明表达的多样化之间有着内在的联系。如运用语言描述表达函数关系时，往往透过语言的内涵，去设法建立解析式，图象，掌握了函数曲线时，往往通过直角坐标系中点的研究，来建立曲线的方程等。所以从特殊函数研究中，更能深刻地领会函数中对应关系既是抽象的，又是具体的，其表达形式是多样的，又是相互联系的。善于运用表达式的多样化，是研究特殊函数的有效方法。综上所述，函数概念是培养学生辩证思维能力的极好教材，我们应把握教材内含的辩证思维，这对学生的成长和学习变量数学都是有益的......”。

9、“.....中小学正在大力提倡素质教育，教师正在注重和加强教育科研，以科研带教育，以科研促教学，彼此形成种相互依托，相互促进的良好循环机制，才能保证教学改革沿着素质教育的方向前进，下面就从函数概念教学中辩证思维谈点体会。函数概念是中等数学中个重要概念，也是变量数学的基础概念之。在进行这概念教学时，通常对其三要素进行阐述，这对理解函数概念，起了很好作用。但教材中函数的辩证思维内容涉及很少，因此教学时，执教者无从阐述和发挥，以致教学大纲中，培养学生辩证唯物主义观点的目的往往不能落实。笔者认为，在教学函数概念时，应当把辩证唯物主义的基本观点有机地渗透在有关内容中，适当加以讲解。这对培养学生辩证思维能力有很好的作用，也为今后进步学习变量数学打下基础......”。