1、“.....培养学生的数学思维能力。数学教学中培养学生的数学思维能力问题提出中学数学教学，方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养另方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。我们知道，人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是关......”。

2、“.....因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的般要求，而且还要深入研究数学科学数学活动和数学思维的特点，寻综合般化特殊化归纳类比联想演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法综合法和分析法。鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出见解，形成探索意识。四结束语数学教学与思维密切相的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。使学生学会引伸所学的知识。从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力呢我们认为应重点从以下几方面人手激发学生之中......”。

3、“.....数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从种心理运算转到另种心理运算，能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等系列有意义的发现活动观念，因它是选择判断的根据。在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡题多解，而且还要判断几种解法谁最佳好在何处四数学探索能力数学探索能力是在抽象概括能力推理能力选择判断为应从以下几方面人手我们知道，直觉判断选择往往要经历获取信息，信息评价判断，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择判断能力的关键。教学中应逐步使学生建立起恰当的价值，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测......”。

4、“.....探究最清晰，最简单同时也是最优美的解法的心理倾向。教学中如何培养学生的选择判断能力呢我们认解题思路方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。三选择判断能力选择判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题事实数学思维是抽象概括的思维。推理能力呢我们认为重要的是要注意推理过程的教学，开始就要逐步养成推理过程步步有根据，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科数学记忆力，这是种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力形成空间概念的能力。数学思维能力要素高度的抽象性是数学最本质的特点......”。

5、“.....抽象和概括构成了数学的实质，数学的行连贯而适当分段的逻辑推理的能力缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力逆转心理过程从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力思维的灵活性，即从种心理运算转到另种心理运算的能力出它们，以及用形式的结构即关系和联系的结构来进行运算的能力概括数学材料，使自己摆脱无关的内容而找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力用数字或其他符号来进行运算的能力④进特征。数学能力的般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。数学能力的特殊因素，基本成分有把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象茨基长期致力于中小学生数学能力的研究，在专著中小学生数学能力心理学书中曾研究提出了数学能力包括系列从最般到非常特殊的因素最般的能力，包括勤奋坚韧的意志......”。

6、“.....在专著中小学生数学能力心理学书中曾研究提出了数学能力包括系列从最般到非常特殊的因素最般的能力，包括勤奋坚韧的意志，品质和工作能力等个性心理特征。数学能力的般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。数学能力的特殊因素，基本成分有把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构即关系和联系的结构来进行运算的能力概括数学材料，使自己摆脱无关的内容而找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力用数字或其他符号来进行运算的能力④进行连贯而适当分段的逻辑推理的能力缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力逆转心理过程从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力思维的灵活性，即从种心理运算转到另种心理运算的能力数学记忆力，这是种对于概括......”。

7、“.....数学思维能力要素高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。推理能力呢我们认为重要的是要注意推理过程的教学，开始就要逐步养成推理过程步步有根据，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。三选择判断能力选择判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题事实数学解题思路方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰......”。

8、“.....教学中如何培养学生的选择判断能力呢我们认为应从以下几方面人手我们知道，直觉判断选择往往要经历获取信息，信息评价判断，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择判断能力的关键。教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡题多解，而且还要判断几种解法谁最佳好在何处四数学探索能力数学探索能力是在抽象概括能力推理能力选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生......”。

9、“.....表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力呢我们认为应重点从以下几方面人手激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。使学生学会引伸所学的知识。从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析综合般化特殊化归纳类比联想演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法综合法和分析法。鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出见解，形成探索意识。四结束语数学教学与思维密切相关，数学能力具有和般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的般要求......”。