1、“.....正如成年人在其生中要用计算器样。更重要的是，儿童应学会什么时候用它们，什么时候不用它们。他们必须在与计算器打交道的经验中学会什么时候应该估算，什么时候该寻求确切的答案，如何估算答案以判断计算器答案的合理性，当手头上没有笔与计算器时，会用心算解决筒单的问题。许多成年人担心过早地使用计算器，将妨碍儿童真正地学好基本的算术。所谓真正就是指像他们父母以前那样地学，过去年来，许多学校的经验表明，这种担心是多余的，相反，使用计算器学习传统算术的学生比不使用计算器的学生，表现出有较强的解题技巧和对数学有更好的认识。虽然不动脑筋地使用计算器同不动脑筋地笔算样糟糕，但合理地使用计算器能够在每个孩于的心灵中滋长起现实的有效的数概念。小学数学应加强儿童对各种模式的本能的好奇心，鼓励儿童去了解他们周围世界中的数学。只要耐心地引导他们去观察......”。

2、“.....小学数学应加强儿童对各种模式的本能的好奇心，鼓励儿童去了解他们周围世界中的数学。只要耐心地引导他们去观察，就会发现各种各样的形数机会几何算术概率的表明，这种担心是多余的，相反，使用计算器学习传统算术的学生比不使用计算器的学生，表现出有较强的解题技巧和对数学有更好的认识。虽然不动脑筋地使用计算器同不动脑筋地笔算样糟糕，但合理地使用计算器能够在每判断计算器答案的合理性，当手头上没有笔与计算器时，会用心算解决筒单的问题。许多成年人担心过早地使用计算器，将妨碍儿童真正地学好基本的算术。所谓真正就是指像他们父母以前那样地学，过去年来，许多学校的经验中使用计算器，正如成年人在其生中要用计算器样。更重要的是，儿童应学会什么时候用它们，什么时候不用它们。他们必须在与计算器打交道的经验中学会什么时候应该估算，什么时候该寻求确切的答案，如何估算答案以想法......”。

3、“.....必须学会以集体通力合作的方式解决问题，也必须学会在各种想法和办法的冲突中，作出令人信服的论证。合理地使用计算器是数概念的组成部分。应让儿童在整个学校功课造构造发现数学的那种精神。数学教师必须引导学生自觉的学习。教师应扮演包括顾问辩论会主席和对话人等在内的角色，而不只是讲授者和权威。在课堂活动中，教师应鼓励学生通过口述或书面的形式表达他们自己的新知识究竟有着怎样的知要的事情不是记住些数学技巧技巧不经常用，很快就会忘记，而是树立种信心，当他需要数学工具时，知道如何去发现并掌握这工具。树立这种自信心的唯办法就是在学习过程中贯穿创就是指教师应当帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是死记硬背。讲深就是指教师在教学过程中不仅让学生掌握具体的数学知识，而且帮助学生领悟数学内在的思维方法。教师备课之初......”。

4、“.....数学课要讲活讲懂讲深。讲活就是指教师应该向学生展示活生生的数学研究过程，而不是死的数学知识。讲懂特别是，那些有待于解决的问题是从何而来的从这个角度看，我们的数学教育不也是传统的传授接受式吗学生总是被要求去解决由他人包括教材编写人员教师出试卷的人员所提出的问题。郑毓信教授说这成为搞好数学教学的个关键问题。数学课，数学的味道要纯正些，多从数学本身的角度来考虑，注重比较，有利于促进学生反思，从而达到自觉的学习状态。数学问题从何而来如何看待问题解决和问题提出的关系有从根本上解决学生的问题，那么，尽管所说的再得到纠正，我们并可要求学生成百上千次地作同样的练习，这些可能仍然会以同样的方式表现出来。因此如何从种不自觉的学习状态向更为自觉地学习状态转变，就个必要条件，因为，从数学认知的角度看，操作构成了自反抽象的直接基础，从而，这种操作缺少了......”。

5、“.....从教学的实践看，数学学习在很多情况下确实可以被看成种不自觉的自发行为。但是如果练习没应该对各种教学方法作出正确先进与落后的绝对区分，要提倡教学方法的多样性，不能通过行政手段强制地去实现教学方法的改革，这应当成为教师种自觉的行为。如何看待练习练习应当被看做新的认知活动的的普遍重视。教师的工作具有种化归的性质，即应使对学生来说原先是困难的抽象的复杂的东西转化成较为容易的具体的简单的东西。在课程改革中，我们要防止种片面性的认识以及简单化的做法，特别的，我们不的研究的。个好的数学问题应当具有普遍的意义，也即能够反映类问题的共同特性，从而事实上也就是种模式与此相反，如果个问题不具有所说的普遍意义，则就会被看成是怪题偏题，从而就不能得到人们弃的过时产物，事实上我们不应该对其采用决对否定的态度他与认知心理学样，为心理学的研究工作提供了种可能的视角。在数学中，我们是通过相对的量化模式的建构......”。

6、“.....事实上我们不应该对其采用决对否定的态度他与认知心理学样，为心理学的研究工作提供了种可能的视角。在数学中，我们是通过相对的量化模式的建构，并以此为直接对象从事客观世界量性规律性的研究的。个好的数学问题应当具有普遍的意义，也即能够反映类问题的共同特性，从而事实上也就是种模式与此相反，如果个问题不具有所说的普遍意义，则就会被看成是怪题偏题，从而就不能得到人们的普遍重视。教师的工作具有种化归的性质，即应使对学生来说原先是困难的抽象的复杂的东西转化成较为容易的具体的简单的东西。在课程改革中，我们要防止种片面性的认识以及简单化的做法，特别的，我们不应该对各种教学方法作出正确先进与落后的绝对区分，要提倡教学方法的多样性，不能通过行政手段强制地去实现教学方法的改革，这应当成为教师种自觉的行为。如何看待练习练习应当被看做新的认知活动的个必要条件......”。

7、“.....从数学认知的角度看，操作构成了自反抽象的直接基础，从而，这种操作缺少了，后面的反省就无法落实。从教学的实践看，数学学习在很多情况下确实可以被看成种不自觉的自发行为。但是如果练习没有从根本上解决学生的问题，那么，尽管所说的再得到纠正，我们并可要求学生成百上千次地作同样的练习，这些可能仍然会以同样的方式表现出来。因此如何从种不自觉的学习状态向更为自觉地学习状态转变，就成为搞好数学教学的个关键问题。数学课，数学的味道要纯正些，多从数学本身的角度来考虑，注重比较，有利于促进学生反思，从而达到自觉的学习状态。数学问题从何而来如何看待问题解决和问题提出的关系特别是，那些有待于解决的问题是从何而来的从这个角度看，我们的数学教育不也是传统的传授接受式吗学生总是被要求去解决由他人包括教材编写人员教师出试卷的人员所提出的问题......”。

8、“.....数学课要讲活讲懂讲深。讲活就是指教师应该向学生展示活生生的数学研究过程，而不是死的数学知识。讲懂就是指教师应当帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是死记硬背。讲深就是指教师在教学过程中不仅让学生掌握具体的数学知识，而且帮助学生领悟数学内在的思维方法。教师备课之初，最先要备的是你的学生对你所要教的新知识究竟有着怎样的知要的事情不是记住些数学技巧技巧不经常用，很快就会忘记，而是树立种信心，当他需要数学工具时，知道如何去发现并掌握这工具。树立这种自信心的唯办法就是在学习过程中贯穿创造构造发现数学的那种精神。数学教师必须引导学生自觉的学习。教师应扮演包括顾问辩论会主席和对话人等在内的角色，而不只是讲授者和权威。在课堂活动中，教师应鼓励学生通过口述或书面的形式表达他们自己的想法，学生应把学数学看类的种共同的活动，必须学会以集体通力合作的方式解决问题......”。

9、“.....作出令人信服的论证。合理地使用计算器是数概念的组成部分。应让儿童在整个学校功课中使用计算器，正如成年人在其生中要用计算器样。更重要的是，儿童应学会什么时候用它们，什么时候不用它们。他们必须在与计算器打交道的经验中学会什么时候应该估算，什么时候该寻求确切的答案，如何估算答案以判断计算器答案的合理性，当手头上没有笔与计算器时，会用心算解决筒单的问题。许多成年人担心过早地使用计算器，将妨碍儿童真正地学好基本的算术。所谓真正就是指像他们父母以前那样地学，过去年来，许多学校的经验表明，这种担心是多余的，相反，使用计算器学习传统算术的学生比不使用计算器的学生，表现出有较强的解题技巧和对数学有更好的认识。虽然不动脑筋地使用计算器同不动脑筋地笔算样糟糕，但合理地使用计算器能够在每个孩于的心灵中滋长起现实的有效的数概念。小学数学应加强儿童对各种模式的本能的好奇心......”。