1、“.....方程表示焦点在轴上的双曲线由知，轨迹是椭圆，则为椭圆的两焦点由椭圆定义得，又解得，，又，有，，的纵坐标为，把代入得或舍去，，设存在满足条件的圆，则，设则，即，又，，，或，所以圆的方程或解依题意，椭圆过点故，解得椭圆的方程为设直线的方程为，为圆心，以为半径的圆当时，方程表示焦点在轴上的椭圆当时，方程表示焦点在轴上的椭圆当时，方程表示焦点在轴上的双曲线由知，轨迹是椭圆，则为椭圆的两焦点由椭只在点位于，时取得最大值解，，得，即当时，方程表示两条与轴平行的直线当时，方程表示以原点，因在线段外......”。

2、“.....故若不在直线上，在中有故焦点且实轴长为的双曲线的方程为由已知可求得过，的直线方程为，将其代入的方程得，解得即与的交点坐标分别为小值解设圆的圆心其半径为，，，由题设知或即圆的圆心轨迹是以，，，为当且仅当，即时取最所以根据抛物线定义，，，，线与抛物线相切证明的方程为，代入得设，由题意得，，故所求圆的方程为因为直线的方程为，所以直线的方程为由得由，即，直线段的长度为解依题意，点的坐标为，因为⊥，所以，解得，即点的坐标为，从而圆的半径即点的轨迹的方程为过点，且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为将直线方程代入的方程，得......”。

3、“.....由已知得在圆上，必过轴上的定点，并求出此定点的坐标实际上，第小题的结论可以推广到任意的椭圆双曲线以及抛物线，请你对抛物线写出个更般的结论，并加以证明高三理科数学小综合专题练习解顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为求椭圆的方程设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证直线，若点是轨迹上不同于点的另点，问是否存在以为直径的圆过点，若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由在平面直角坐标系中，已知焦距为的椭圆的左右，若求动点，的轨迹的方程，并说明该方程表示的曲线的形状当时，已知，点是轨迹在第象限的点，且满足中的个内切，另个外切求圆的圆心轨迹的方程已知点且为上动点求的最大值及此时点的坐标在平面直角坐标系中......”。

4、“.....另个外切求圆的圆心轨迹的方程已知点且为上动点求的最大值及此时点的坐标在平面直角坐标系中，已知向量，，若求动点，的轨迹的方程，并说明该方程表示的曲线的形状当时，已知，点是轨迹在第象限的点，且满足，若点是轨迹上不同于点的另点，问是否存在以为直径的圆过点，若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由在平面直角坐标系中，已知焦距为的椭圆的左右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为求椭圆的方程设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证直线必过轴上的定点，并求出此定点的坐标实际上，第小题的结论可以推广到任意的椭圆双曲线以及抛物线，请你对抛物线写出个更般的结论，并加以证明高三理科数学小综合专题练习解析几何参考答案选择题二填空题或三解答题解设......”。

5、“.....即点的轨迹的方程为过点，且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为将直线方程代入的方程，得，即线段的长度为解依题意，点的坐标为，因为⊥，所以，解得，即点的坐标为，从而圆的半径，故所求圆的方程为因为直线的方程为，所以直线的方程为由得由，即，直线与抛物线相切证明的方程为，代入得设，由题意得，所以根据抛物线定义，，，，当且仅当，即时取最小值解设圆的圆心其半径为，，，由题设知或即圆的圆心轨迹是以，，，为焦点且实轴长为的双曲线的方程为由已知可求得过，的直线方程为，将其代入的方程得，解得即与的交点坐标分别为，因在线段外，在线段内......”。

6、“.....在中有故只在点位于，时取得最大值解，，得，即当时，方程表示两条与轴平行的直线当时，方程表示以原点为圆心，以为半径的圆当时，方程表示焦点在轴上的椭圆当时，方程表示焦点在轴上的椭圆当时，方程表示焦点在轴上的双曲线由知，轨迹是椭圆，则为椭圆的两焦点由椭圆定义得，又解得，，又，有，，的纵坐标为，把代入得或舍去，，设存在满足条件的圆，则，设则，即，又，，，或，所以圆的方程或解依题意，椭圆过点故，解得椭圆的方程为设直线的方程为，代入椭圆方程，得，设则，，故点的坐标为......”。

7、“.....直线的方程为，代入椭圆方程，得，设则，点的坐标为，若，直线的方程为，与轴交于，点若，直线的方程为，令，解得综上所述，直线必过轴上的定点，结论已知抛物线的顶点为，为直线上动点，过点作轴的平行线与抛物线交于点，直线与抛物线交于点，则直线必过定点，证明设，，则直线的方程为，代入，得，可求得，直线的方程为，令，得，即直线必过定点，高三理科数学小综合专题练习解析几何选择题已知直线，若，则实数等于或或双曲线的实轴长是椭圆的焦点为点在椭圆上且满足，则到轴的距离为已知点，若点在抛物线的图象上，则使得的面积为的点的个数为设圆锥曲线的两个焦点分别为若曲线上存在点满足∶∶∶∶......”。

8、“.....的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为二填空题已知双曲线的条渐近线的方程为，则不论为何值时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方程为如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系其中轴与轴重合所在的平面为，已知平面内有点则点在平面内的射影的坐标为曲线是平面内与两个定点，和，的距离的积等于常数的点的轨迹给出下列三个结论曲线过坐标原点曲线关于坐标原点对称若点在曲线上，则的面积不大于其中，所有正确结论的序号是三解答题如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上点，且当在圆上运动时，求点的轨迹的方程求过点，且斜率为的直线被所截线段的长度已知直线，若以点，为圆心的圆与直线相切于点，且点在轴上，求该圆的方程若直线关于轴对称的直线为，问直线与抛物线是否相切说明理由已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点......”。

9、“.....点满足证明点椭圆在上设点关于点的对称点为，证明四点在同圆上已知平面内动点到点，的距离与点到轴的距离的差等于求动点的轨迹的方程过点作两条斜率存在且互相垂直的直线设与轨迹相交于点与轨迹相交于点求的最小值设圆与两圆，中的个内切，另个外切求圆的圆心轨迹的方程已知点且为上动点求的最大值及此时点的坐标在平面直角坐标系中，已知向量，，若求动点，的轨迹的方程，并说明该方程表示的曲线的形状当时，已知，点是轨迹在第象限的点，且满足，若点是轨迹上不同于点的另点，问是否存在以为直径的圆过点，若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由在平面直角坐标系中，已知焦距为的椭圆的左右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为求椭圆的方程设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点......”。