1、“.....，，由数形结合可知，时，与有公共切线，又，则与在区间，的变化如下表又，，当，时，，，↘极小值↗高三理科数学小综合专题练习函数选择题若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则等于，函数的变化如下表又，，当，时，，，，，，由数形结合可知，时，与有公共切线，又，则与在区间，解，，由题意知，即，解得，或，，若曲线与相切且在交点处有公共切线，由得切点横坐标为，当，时，，单调递增，当......”。

2、“.....，单调递减，故对任意，，都有函数在，上可导，存在，，使得，区间，上单调递减函数在处取得极大值，故令，则实数根解由，得，此时当，时，，函数在区间，上单调递增当，时，，函数在点向左作平行于轴的直线与都只有唯交点，当取其它任何值时都有两个或没有交点。所以当时，方程在，上有且只有个，故结论成立由解之得，作与的图知交点横坐标为，，当时，过图象上任意成立，解得所以的取值范围是，证明因为......”。

3、“.....因为，不同时为零，所以递增在处取得最小值。，即当且仅当时取等号解当时，，依题意即恒为奇函数，且在为偶数时，，为偶数时，为奇数时，，时，，故，函数单调，是不同时为零的常数，其导函数为当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围求证函数在，内至少存在个零点若函数的图象在直线的下方，即对定义域内任意，恒成立定义函数求的极值点求证已知函数，，求函数在，上的最大值已知，，直线常数使得函数的图象在直线的上方，同时函数三解答题已知函数，设曲线在其与轴交点处的切线方程为......”。

4、“.....满足求设数为已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数数为已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数三解答题已知函数，设曲线在其与轴交点处的切线方程为，为的导函数，满足求设，，求函数在，上的最大值已知，，直线常数使得函数的图象在直线的上方，同时函数的图象在直线的下方，即对定义域内任意，恒成立定义函数求的极值点求证已知函数，是不同时为零的常数，其导函数为当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围求证函数在......”。

5、“.....且在为偶数时，，为偶数时，为奇数时，，时，，故，函数单调递增在处取得最小值。，即当且仅当时取等号解当时，，依题意即恒成立，解得所以的取值范围是，证明因为，，，因为，不同时为零，所以，故结论成立由解之得，作与的图知交点横坐标为，，当时，过图象上任意点向左作平行于轴的直线与都只有唯交点，当取其它任何值时都有两个或没有交点。所以当时，方程在，上有且只有个实数根解由，得......”。

6、“.....时，，函数在区间，上单调递增当，时，，函数在区间，上单调递减函数在处取得极大值，故令，则函数在，上可导，存在，，使得，当，时，，单调递增，当，时，，单调递减，故对任意，，都有解，，由题意知，即，解得，或，，若曲线与相切且在交点处有公共切线，由得切点横坐标为，，，由数形结合可知，时，与有公共切线，又，则与在区间，的变化如下表又，，当，时，，......”。

7、“.....是函数的定义域，则等于，函数其中的图象如下面右图所示，则函数的图象是下列函数中，在区间，上为增函数的是已知是定义在上的偶函数，且以为周期，则为，上的增函数是为，上的减函数的既不充分也不必要的条件充分而不必要的条件必要而不充分的条件充要条件函数在区间，上的零点个数为二填空题已知函数的图象在点，处的切线方程是，则已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是已知函数满足，且，时，，则与的图象的交点个数为已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是已知函数的图像与轴恰有两个公共点......”。

8、“.....设曲线在其与轴交点处的切线方程为，为的导函数，满足求设，，求函数在，上的最大值已知，，直线常数使得函数的图象在直线的上方，同时函数的图象在直线的下方，即对定义域内任意，恒成立定义函数求的极值点求证已知函数，是不同时为零的常数，其导函数为当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围求证函数在，内至少存在个零点若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在，上有且只有个实数根，求实数的取值范围已知函数，当时，函数取得极大值求实数的值已知结论若函数在区间，内导数都存在，且，则存在，......”。

9、“.....设曲线在其与轴交点处的切线方程为，为的导函数，满足求设的图象在直线的下方，即对定义域内任意，恒成立定义函数求的极值点求证已知函数为奇函数，且在为偶数时，，为偶数时，为奇数时，，时，，故，函数单调成立，解得所以的取值范围是，证明因为，，，因为，不同时为零，所以点向左作平行于轴的直线与都只有唯交点，当取其它任何值时都有两个或没有交点。所以当时，方程在，上有且只有个区间，上单调递减函数在处取得极大值，故令，则当，时，......”。