1、“.....，而，解是函数的个零点，，从而，是函数的个极值点，从而解，且，，解设缉私艇追上走私船所需的时间为小时，则有且根据正弦定理得，即，在由可得由正弦定理得，即，解得在中，，，解，且，，，是函数的个极值点，从而，，解是函数的个零点，，从而则，将点，代入得，而，，，故依题意有，，而，的取值范围令函数，数列满足，，求证对于切的正整数......”。

2、“.....处的切线在轴上的截距为，数列满足，求数列的通项公式在数列中，仅当时，取最小值，求，记，，比较与的大小关系，并给出证明已知函数，设在点，已知定义在上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立求的值若，且对任意正整数，有若时，各项不为零的数列满足，求证在的条件下，设，为数列的前项和，求证当时，对于函数，若存在∈，使成立，则称为的不动点如果函数有且仅有两个不动点和试求满足的关系式的通项公式已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数证明当时，，于点的横坐标构成数列试求与的关系若曲线的平行于直线的切线的切点恰好介于点，之间不与，重合......”。

3、“.....求数列如图，已知直线及曲线，上的点的横坐标为从曲线上的点作直线平行于轴，交直线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线已知函数的图像在点，处的切线方程为用表示出若在，上恒成立，求的取值范围证明，求证对任意的正整数都有设，函数，，当时，求函数的值域试讨论函数的单调性已，求证对任意的正整数都有设，函数，，当时，求函数的值域试讨论函数的单调性已知函数的图像在点，处的切线方程为用表示出若在，上恒成立，求的取值范围证明如图，已知直线及曲线，上的点的横坐标为从曲线上的点作直线平行于轴，交直线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线，于点的横坐标构成数列试求与的关系若曲线的平行于直线的切线的切点恰好介于点，之间不与......”。

4、“.....求的取值范围若，求数列的通项公式已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数证明当时，当时，对于函数，若存在∈，使成立，则称为的不动点如果函数有且仅有两个不动点和试求满足的关系式若时，各项不为零的数列满足，求证在的条件下，设，为数列的前项和，求证已知定义在上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立求的值若，且对任意正整数，有，，记，，比较与的大小关系，并给出证明已知函数，设在点，处的切线在轴上的截距为，数列满足，求数列的通项公式在数列中，仅当时，取最小值，求的取值范围令函数，数列满足，，求证对于切的正整数，都满足参考答案解依题意有......”。

5、“.....将点，代入得，而，，，故依题意有，，而，解是函数的个零点，，从而，是函数的个极值点，从而解，且，，由可得由正弦定理得，即，解得在中，，，解设缉私艇追上走私船所需的时间为小时，则有且根据正弦定理得，即，在中由余弦定理得，即，即，解之得或舍故缉私艇追上走私船需要个小时的时间解众数中位数设表示所取人中有个人是极幸福，至多有人是极幸福记为事件，则ξ的可能取值为高考资源网高考资源网ξ的分布列为ξ高考资源网所以另解ξ的可能取值为高考资，则，......”。

6、“.....两式相减得，，而，由知是数列的最小项当时，对于切非零自然数，都有，即，，即，解得或，取解，则则由于，因此又所以从第二项开始放缩因此解，当时，，即时，最小值为当时，，在，上单调递增，所以所以时，的值域为依题意得若，当时，，递减，当时，，递增若，当时，令，解得，当时，，递减，当时，，递增当时，，递增若，当时，，递减当时，解得，当时，，递增，当时，，递减④，对任意，，在，上递减综上所述，当时，在，或，上单调递增，在，上单调递减当时，在，上单调递增，在......”。

7、“.....在，上单调递增，在，上单调递减当时，在，上单调递减解，则有，解得由得令，当时，若是减函数，，即，故在，不恒成立当时，若是增函数，，即，故时综上所述，的取值范围是，由知，当时，有令，则即当时，总有令，则，，，将上述个不等式累加得，整理得解因为点的坐标为的坐标为，，所以点的坐标为，，则，故与的关系为设切点为则得，所以解不等式，得，的取值范围是，由得，即，故，所以数列是以为公比，首项为的等比数列即......”。

8、“.....数列的通项公式为略解，而，又，得，又，得，由于，故所以所以，故，下面证明成立法令，则，可知即法即由于令，则，可知故成立解设的不动点为和即即且，由已知可得，且≠当时，，得，或，当时，，若，则与≠矛盾，要证不等式......”。

9、“.....即证，只要证，即证考虑证不等式令，，，，在，∞上都是增函数，时，令则式成立，，由知，则在中，令，并将各式相加，得，即解令，得，，令，得由，得为单调函数，由得，，，又，解，则，得，即......”。