1、“.....即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边这样变形后，在用基本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号都是正数，求证思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉证明因为由基本不等式得当且仅当，即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，基本不等式求最大小值的步骤。讲授新课利用基本不等式证明不等式例已知，求证......”。

2、“.....所以可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式。证明不等式，会用此不等式求些函数的最值教学难点利用此不等式求函数的最大最小值。教学过程课题导入基本不等式如果，是正数，那么号时取当且仅当用会用此定理求些函数的最大最小值。情态与价值引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是理论与实际相结合的科学态度和科学道德。教学重点掌握基本不等式，会用此不等式目标知识与技能进步掌握基本不等式会用此不等式证明不等式，会应用此不等式求些函数的最值，能够解决些简单的实际问题过程与方法通过例题的研究，进步掌握基本不等式，并式证明不等式和求函数的最大最小值。评价设计证明若，则为何值时有最小值......”。

3、“.....个项必须为正数，若为负数，则添负号变正随堂练习思维拓展求的最小值思维拓展若，且，求的最小值课时小结用基本不等取最小值因为，由基本不等式得，所以当且仅当即时，取得最大规律技巧总结利用不等式求最值例若，求的最小值若和两个前提条件中来转化解因为由基本不等式得，当且仅当即时，这样变形后，在用基本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号成立规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母......”。

4、“.....即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号成立规律技巧总结通可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式。证明因为拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边这样变形后，在用基当且仅当，即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证思维本不等式证明不等式例已知，求证。思维切入因为，所以可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式......”。

5、“.....求证。思维切入因为，所以可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式。证明因为由基本不等式得当且仅当，即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边这样变形后，在用基本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号成立规律技巧总结通可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式。证明因为由基本不等式得当且仅当，即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数......”。

6、“.....右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边这样变形后，在用基本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号成立规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式利用不等式求最值例若，求的最小值若和两个前提条件中来转化解因为由基本不等式得，当且仅当即时，取最小值因为，由基本不等式得，所以当且仅当即时，取得最大规律技巧总结利用基本不等式求最值时，个项必须为正数，若为负数，则添负号变正随堂练习思维拓展求的最小值思维拓展若，且，求的最小值课时小结用基本不等式证明不等式和求函数的最大最小值......”。

7、“.....则为何值时有最小值，最小值为几板书设计课题基本不等式第课时授课类型习题课教学目标知识与技能进步掌握基本不等式会用此不等式证明不等式，会应用此不等式求些函数的最值，能够解决些简单的实际问题过程与方法通过例题的研究，进步掌握基本不等式，并会用此定理求些函数的最大最小值。情态与价值引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是理论与实际相结合的科学态度和科学道德。教学重点掌握基本不等式，会用此不等式证明不等式，会用此不等式求些函数的最值教学难点利用此不等式求函数的最大最小值。教学过程课题导入基本不等式如果，是正数，那么号时取当且仅当用基本不等式求最大小值的步骤。讲授新课利用基本不等式证明不等式例已知，求证......”。

8、“.....所以可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式。证明因为由基本不等式得当且仅当，即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边这样变形后，在用基本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号当且仅当，即时，取等号。规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证思维本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号成立规律技巧总结通可把和分别看作基本不等式中的和......”。

9、“.....证明因为思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边利用不等式求最值例若，求的最小值若和两个前提条件中来转化解因为由基本不等式得，当且仅当即时，利用基本不等式求最值时，个项必须为正数，若为负数，则添负号变正随堂练习思维拓展求的最小值思维拓展若，且，求的最小值课时小结用基本不等目标知识与技能进步掌握基本不等式会用此不等式证明不等式，会应用此不等式求些函数的最值，能够解决些简单的实际问题过程与方法通过例题的研究，进步掌握基本不等式，并证明不等式，会用此不等式求些函数的最值教学难点利用此不等式求函数的最大最小值。教学过程课题导入基本不等式如果......”。