1、“.....所用篱笆最短。最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少解设矩形菜园的长为，宽为，则，篱笆的长为。由，可得，。等号当且仅当时成立，此时因此，这个矩形的长宽都为时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是解法设矩形菜园的宽为，则长为，其中，其面积当且仅当，即多少解设矩形菜园的长为，宽为，则，篱笆的长为。由，可得，。等号当且仅当时成立，此时因此，这个矩形的长宽都为时，所用的用篱笆围成个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是仅当我们称，为的算术平均数，称，为的几何平均数和成立的条件是不同的前者只要求，都是实数......”。

2、“.....都是正数。讲授新课例求最大值最小值。教学过程课题导入重要不等式如果号时取当且仅当那么基本不等式如果，是正数，那么号时取当且最大最小值。情态与价值引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是理论与实际相结合的科学态度和科学道德。教学重点基本不等式的应用教学难点利用基本不等式目标知识与技能进步掌握基本不等式会应用此不等式求些函数的最值能够解决些简单的实际问题过程与方法通过两个例题的研究，进步掌握基本不等式，并会用此定理求些函数的相等，取得最值奎屯王新敞新疆即用均值不等式求些函数的最值时，应具备三个条件正二定三取等。评价设计课本第页习题组的第题板书设计课题基本不等式第课时授课类型新授课教学函数的最值，是值得重视的种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件函数的解析式中，各项均为正数函数的解析式中......”。

3、“.....含变数的各项均正确写出答案随堂练习已知≠，当取什么值时，的值最小最小值是多少课本第页的练习课时小结本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的些最值问题。在用均值不等式求如下步骤进行先理解题意，设变量，设变量时般把要求最大值或最小值的变量定为函数建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题在定义域内，求出函数的最大值或最小值价最低，最低总造价是元评述此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件。归纳用均值不等式解决此类问题时，应按了均值不等式定理。解设水池底面边的长度为，水池的总造价为元，根据题意，得当有最小值时即因此，当水池的底面是边长为的正方形时......”。

4、“.....深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元分析此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到则长为，其中，其面积当且仅当，即时菜园面积最大，即，则，等号当且仅当时成立例工厂要建造个长方体无盖贮水池，其笆的长为。由，可得，。等号当且仅当时成立，此时因此，这个矩形的长宽都为时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是解法设矩形菜园的宽为，多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少解设矩形菜园的长为，宽为，则，篱，称，为的几何平均数和成立的条件是不同的前者只要求，都是实数，而后者要求，都是正数。讲授新课例用篱笆围成个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多......”。

5、“.....为的几何平均数和成立的条件是不同的前者只要求，都是实数，而后者要求，都是正数。讲授新课例用篱笆围成个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少解设矩形菜园的长为，宽为，则，篱笆的长为。由，可得，。等号当且仅当时成立，此时因此，这个矩形的长宽都为时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是解法设矩形菜园的宽为，则长为，其中，其面积当且仅当，即时菜园面积最大，即，则，等号当且仅当时成立例工厂要建造个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元分析此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值......”。

6、“.....解设水池底面边的长度为，水池的总造价为元，根据题意，得当有最小值时即因此，当水池的底面是边长为的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是元评述此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件。归纳用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行先理解题意，设变量，设变量时般把要求最大值或最小值的变量定为函数建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题在定义域内，求出函数的最大值或最小值正确写出答案随堂练习已知≠，当取什么值时，的值最小最小值是多少课本第页的练习课时小结本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的种方法，但在具体求解时......”。

7、“.....各项均为正数函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有个为定值函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值奎屯王新敞新疆即用均值不等式求些函数的最值时，应具备三个条件正二定三取等。评价设计课本第页习题组的第题板书设计课题基本不等式第课时授课类型新授课教学目标知识与技能进步掌握基本不等式会应用此不等式求些函数的最值能够解决些简单的实际问题过程与方法通过两个例题的研究，进步掌握基本不等式，并会用此定理求些函数的最大最小值。情态与价值引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是理论与实际相结合的科学态度和科学道德。教学重点基本不等式的应用教学难点利用基本不等式求最大值最小值。教学过程课题导入重要不等式如果号时取当且仅当那么基本不等式如果，是正数，那么号时取当且仅当我们称......”。

8、“.....称，为的几何平均数和成立的条件是不同的前者只要求，都是实数，而后者要求，都是正数。讲授新课例用篱笆围成个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少解设矩形菜园的长为，宽为，则，篱笆的长为。由，可得，。等号当且仅当时成立，此时因此，这个矩形的长宽都为时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是解法设矩形菜园的宽为，则长为，其中，其面积当且仅当，即多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少解设矩形菜园的长为，宽为，则，篱则长为，其中，其面积当且仅当，即时菜园面积最大，即，则......”。

9、“.....其了均值不等式定理。解设水池底面边的长度为，水池的总造价为元，根据题意，得当有最小值时即因此，当水池的底面是边长为的正方形时，水池的总造如下步骤进行先理解题意，设变量，设变量时般把要求最大值或最小值的变量定为函数建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题在定义域内，求出函数的最大值或最小值函数的最值，是值得重视的种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件函数的解析式中，各项均为正数函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有个为定值函数的解析式中，含变数的各项均目标知识与技能进步掌握基本不等式会应用此不等式求些函数的最值能够解决些简单的实际问题过程与方法通过两个例题的研究，进步掌握基本不等式，并会用此定理求些函数的求最大值最小值......”。