1、“.....这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为。由于个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了个不等式。当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有。得到结论般的，如果号时取当且仅当那么思考证明你能给出它的证明吗证明因为当时当时所以，，即从几何图形的面积关系认识基本不等式特别的，如果，正方形缩为个点，这时有。得到结论般的，如果号时取当且仅当那么思考证明你能给出它的证明吗证明因为正方形的边长为。这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为。由于个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了个不等式。当直角三角形变为等腰直角三角形......”。

2、“.....讲授新课探究图形中的不等关系将图中的风车抽象成如图，在正方形中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为，那么本不等式的几何背景如图是在北京召开的第界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出些相等学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣教学重点应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程教学难点基本不等式等号成立条件教学过程课题导入基目标知识与技能学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义......”。

3、“.....评价设计课本第页习题组的第题板书设计课题基本不等式第课时授课类型新授课教学的算术平均数，几何平均数及它们的关系它们成立的条件不同，前者只要求都是实数，而后者要求都是正数它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具下即课时小结本节课，我们学习了重要不等式两正数随堂练习已知都是正数，求证分析对于此类题目，选择定理，灵活变形，可求得结果解都是正数，即即数，求证分析在运用定理时，注意条件均为正数，结合不等式的性质把握好每条性质成立的条件，进行变形解，都是正数两个正数的等差中项不小于它们的等比中项在数学中，我们称为的算术平均数......”。

4、“.....，即从几何图形的面积关系认识基本不等式特别的，如果，我是正数的等差中项，看作是正数的等比中项，那么该定理可以叙述为般的，如果号时取当且仅当那么思考证明你能给出它的证明吗证明因为当时当正方形的面积为。由于个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了个不等式。当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有。得到结论关系。讲授新课探究图形中的不等关系将图中的风车抽象成如图，在正方形中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为，那么正方形的边长为。这样，个直角三角形的面积的和是，正关系......”。

5、“.....在正方形中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为，那么正方形的边长为。这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为。由于个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了个不等式。当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有。得到结论般的，如果号时取当且仅当那么思考证明你能给出它的证明吗证明因为当时当时所以，，即从几何图形的面积关系认识基本不等式特别的，如果，我是正数的等差中项，看作是正数的等比中项，那么该定理可以叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项在数学中，我们称为的算术平均数......”。

6、“.....求证分析在运用定理时，注意条件均为正数，结合不等式的性质把握好每条性质成立的条件，进行变形解，都是正数，即即随堂练习已知都是正数，求证分析对于此类题目，选择定理，灵活变形，可求得结果解都是正数即课时小结本节课，我们学习了重要不等式两正数的算术平均数，几何平均数及它们的关系它们成立的条件不同，前者只要求都是实数，而后者要求都是正数它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具下节我们将学习它们的应用我们还可以用它们下面的等价变形来解决问题，评价设计课本第页习题组的第题板书设计课题基本不等式第课时授课类型新授课教学目标知识与技能学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义......”。

7、“.....体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣教学重点应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程教学难点基本不等式等号成立条件教学过程课题导入基本不等式的几何背景如图是在北京召开的第界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出些相等关系或不等关系吗教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。讲授新课探究图形中的不等关系将图中的风车抽象成如图，在正方形中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为，那么正方形的边长为。这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为......”。

8、“.....我们就得到了个不等式。当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有。得到结论般的，如果号时取当且仅当那么思考证明你能给出它的证明吗证明因为当时当时所以，，即从几何图形的面积关系认识基本不等式特别的，如果正方形的面积为。由于个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了个不等式。当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有。得到结论时所以，，即从几何图形的面积关系认识基本不等式特别的，如果，我是正数的等差中项，看作是正数的等比中项，那么该定理可以叙述为数，求证分析在运用定理时，注意条件均为正数......”。

9、“.....都是正数随堂练习已知都是正数，求证分析对于此类题目，选择定理，灵活变形，可求得结果解都是正数的算术平均数，几何平均数及它们的关系它们成立的条件不同，前者只要求都是实数，而后者要求都是正数它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具下目标知识与技能学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号取等号的条件是当且仅当这两个数相等过程与方法通过实例探究抽象基本不等式情态与价值通过本节的本不等式的几何背景如图是在北京召开的第界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出些相等正方形的边长为。这样......”。