1、“.....随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少问题高台跳水在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数，那么分析，当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为的快慢程度二新课讲授问题提出问题气球膨胀率我们都吹过气球回忆下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位大值与最小值四求长度面积体积和重心等......”。

2、“.....导数研究的问题即变化率问题研究个变量相对于另个变量变化引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度等二求曲线的切线三求已知函数的最的几何意义会求函数在点处附近的平均变化率教学重点平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率教学难点平均变化率的概念教学过程创设情景为了描述现实世界中运动过程等变化着的现象，在数学中作曲线的割线......”。

3、“.....则在时间，中相应的平均速度为物体按照的规律作直线运动，求在附近的平均变化率过曲线上两点，和，例求在附近的平均变化率。解，所以所以在附近的平均变化率直线的斜率三典例分析例已知函数的图象上的点，及临近点，，则解，变化率为思考观察函数的图象平均变化率表示什么表示，称为函数从到的平均变化率若设，这里看作是对于的个增量可用代替，同样则平均，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止......”。

4、“.....运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位存在函数关的图像，结合图形可知，，所以加了气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少将半径表示为体积的函数，那么分析，当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为当从增加到时，气球半径增球回忆下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将球回忆下吹气球的过程，可以发现......”。

5、“.....气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数，那么分析，当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少问题高台跳水在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位存在函数关的图像，结合图形可知，，所以，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止......”。

6、“.....称为函数从到的平均变化率若设，这里看作是对于的个增量可用代替，同样则平均变化率为思考观察函数的图象平均变化率表示什么直线的斜率三典例分析例已知函数的图象上的点，及临近点，，则解，例求在附近的平均变化率。解，所以所以在附近的平均变化率为四课堂练习质点运动规律为，则在时间，中相应的平均速度为物体按照的规律作直线运动，求在附近的平均变化率过曲线上两点，和，作曲线的割线......”。

7、“.....在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度等二求曲线的切线三求已知函数的最大值与最小值四求长度面积体积和重心等。导数是微积分的核心概念之它是研究函数增减变化快慢最大小值等问题最般最有效的工具......”。

8、“.....可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数，那么分析，当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少问题高台跳水在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单将半径表示为体积的函数，那么分析，当从增加到时，气球半径增加了气球的平均膨胀率为当从增加到时......”。

9、“.....运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位存在函数关的图像，结合图形可知，，所以表示，称为函数从到的平均变化率若设，这里看作是对于的个增量可用代替，同样则平均直线的斜率三典例分析例已知函数的图象上的点，及临近点，，则解，为四课堂练习质点运动规律为，则在时间，中相应的平均速度为物体按照的规律作直线运动，求在附近的平均变化率过曲线上两点，和，的几何意义会求函数在点处附近的平均变化率教学重点平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率教学难点平均变化率的概念教学过程创设情景为了描述现实世界中运动过程等变化着的现象......”。