1、“.....另条约，端结个套，另端是活动的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中，线的例子当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生起思考与探究页上的问题同桌的两位同学准备无弹性的细绳子两条条约长，另条约每条端结个套和笔尖带小环的铅笔枝，教师准备无弹性细图形又是怎么样变化的特别是当截面与圆锥的轴线或平行时，截口曲线是双曲线，待观察或操作了课件后，提出两个问题第你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线第二你能举出现实生活中双曲解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法过程与方法目标预习与引入过程预习教科书页至页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时......”。

2、“.....掌握双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法了培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力数学活动能力培养学生观察实验探究验证与交流等数学活动能力创新意识能力培养学生思考问题并能探究发现些问题的能力，探究解决问题的般的思想示思维能力会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法培养学生的会从特殊性问题引申到般性来研究，培养学生的辩证思维能力实践能力的思维能力能力目标想象与归纳能力能根据课程的内容能想象日常生活中哪些是双曲线的实际例子，能用数学符号或自然语言的描述双曲线的定义，能正确且直观地绘作图形，反过来根据图形能用数学术语和数学符号表配备有定灵活性有定的思维空间的补充题例是典型双曲线实例的题目，对培养学生的辩证思维方法......”。

3、“.....但要准确判定爆炸点，必须对此题进行扩展，培养学生归纳联想拓展与理解已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，及引入参量的意义，培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美让学生认同与领悟像例这基础题配备是必要的，但对定义的理解和使用是远远不够的，必须示与操作，必须让学生认同与圆锥的轴平行的平面去截圆锥曲面所得截口曲线是条双曲线而不是两条抛物线必须让学生认同与体会双曲线的定义及特殊情形当常数等于两定点间距离时，轨迹是两条射线必须让学生认同若设点则直线，的斜率就可以用含，的式子表示，由于直线，的斜率之积是，因此，可以求出，之间的关系式，即得到点的轨迹方程情感态度与价值观目标通过课件的展有明显的几何意义类比，即巨响在正西北方向处探究如图，设，的坐标分别为，，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程，并与例比较......”。

4、“.....让学生实际掌握无理方程的两次移项平方整理的数学活动过程类比椭圆设参量的意义第便于写出双曲线的标准方程第二的关系叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时，双曲线即为点集双曲线标准方程的推导过程提问已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的类比求椭圆标准方双曲线及其标准方程新课讲授过程由上述探究过程容易得到双曲线的定义板书把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中，你能说出移动的笔小动点满足的几何条件是什么板书双的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中......”。

5、“.....的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时，双曲线即为点集双曲线标准方程的推导过程提问已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项平方整理的数学活动过程类比椭圆设参量的意义第便于写出双曲线的标准方程第二的关系有明显的几何意义类比，即巨响在正西北方向处探究如图，设，的坐标分别为，，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程，并与例比较，有什么发现探究方法若设点则直线，的斜率就可以用含，的式子表示，由于直线，的斜率之积是，因此，可以求出......”。

6、“.....即得到点的轨迹方程情感态度与价值观目标通过课件的展示与操作，必须让学生认同与圆锥的轴平行的平面去截圆锥曲面所得截口曲线是条双曲线而不是两条抛物线必须让学生认同与体会双曲线的定义及特殊情形当常数等于两定点间距离时，轨迹是两条射线必须让学生认同与理解已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，及引入参量的意义，培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美让学生认同与领悟像例这基础题配备是必要的，但对定义的理解和使用是远远不够的，必须配备有定灵活性有定的思维空间的补充题例是典型双曲线实例的题目，对培养学生的辩证思维方法，会用分析联系的观点解决问题有定的帮助，但要准确判定爆炸点，必须对此题进行扩展，培养学生归纳联想拓展的思维能力能力目标想象与归纳能力能根据课程的内容能想象日常生活中哪些是双曲线的实际例子，能用数学符号或自然语言的描述双曲线的定义，能正确且直观地绘作图形......”。

7、“.....反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法培养学生的会从特殊性问题引申到般性来研究，培养学生的辩证思维能力实践能力培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力数学活动能力培养学生观察实验探究验证与交流等数学活动能力创新意识能力培养学生思考问题并能探究发现些问题的能力，探究解决问题的般的思想方法和途径练习第页作业第页双曲线及其标准方程知识与技能目标理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法了解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法过程与方法目标预习与引入过程预习教科书页至页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时......”。

8、“.....待观察或操作了课件后，提出两个问题第你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线第二你能举出现实生活中双曲线的例子当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生起思考与探究页上的问题同桌的两位同学准备无弹性的细绳子两条条约长，另条约每条端结个套和笔尖带小环的铅笔枝，教师准备无弹性细绳子两条条约，另条约，端结个套，另端是活动的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中，你能说出移动的笔小动点满足的几何条件是什么板书双曲线及其标准方程新课讲授过程由上述探究过程容易得到双曲线的定义板书把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时......”。

9、“.....是怎么样建立直角坐标系的类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项平方整理的数学活动过程类比椭圆设参量的意义第便于写出双曲线的标准方程第二的关系有明双曲线及其标准方程新课讲授过程由上述探究过程容易得到双曲线的定义板书把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项平方整理的数学活动过程类比椭圆设参量的意义第便于写出双曲线的标准方程第二的关系若设点则直线，的斜率就可以用含，的式子表示，由于直线，的斜率之积是，因此，可以求出，之间的关系式，即得到点的轨迹方程情感态度与价值观目标通过课件的展与理解已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，及引入参量的意义......”。