1、“.....另条约，端结个套，另端是活动的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中，线的例子当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生起思考与探究页上的问题同桌的两位同学准备无弹性的细绳子两条条约长，另条约每条端结个套和笔尖带小环的铅笔枝，教师准备无弹性细图形又是怎么样变化的特别是当截面与圆锥的轴线或平行时，截口曲线是双曲线，待观察或操作了课件后，提出两个问题第你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线第二你能举出现实生活中双曲解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法过程与方法目标预习与引入过程预习教科书页至页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时......”。

2、“.....掌握双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法了，求点的轨迹方程，并与例比较，有什么发现探究方法若设点则直线，的斜率就可以用含，的式子表示，由于直线，的斜率之积是，因此，可以求出，之间的关系式，即得到点，点在双曲线方程为联立求出点坐标为，即巨响在正西北方向处探究如图，设，的坐标分别为，，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，则，，，设，为巨响发生点，同时听到巨响，所在直线为，又因点比点晚听到巨响声，由双曲线定义知，，，应发生在西北方向或东南方向，以因正东比正西晚，则巨响应在以这两个观察点为焦点的双曲线上如图，以接报中心为原点，正东正北方向分别为轴轴方向，建立直角坐标系，设分别是西东北观察点......”。

3、“.....则巨响，两地听到爆炸声的时间差，即可知，两地与爆炸点的距离差为定值由双曲线的定义可求出炮弹爆炸点的轨迹方程扩展中心接到其正东正西正北方向三个观察点的报告正西正北两个观察点同时听到了声巨响为焦点的双曲线的右支，的轨迹方程是例已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程分析首先要判断轨迹的形状，由声学原理由声速及有明显的几何意义类比是以为焦点的双曲线的上支，的轨迹方程是与外切，且与内切，，，因此，点的轨迹是以程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点......”。

4、“.....两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时，双曲线即为点集双曲线标准方程的推导过程提问已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的类比求椭圆标准方双曲线及其标准方程新课讲授过程由上述探究过程容易得到双曲线的定义板书把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中，你能说出移动的笔小动点满足的几何条件是什么板书双的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中......”。

5、“.....的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时，双曲线即为点集双曲线标准方程的推导过程提问已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项平方整理的数学活动过程类比椭圆设参量的意义第便于写出双曲线的标准方程第二的关系有明显的几何意义类比是以为焦点的双曲线的上支，的轨迹方程是与外切，且与内切，，，因此，点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支，的轨迹方程是例已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程分析首先要判断轨迹的形状，由声学原理由声速及，两地听到爆炸声的时间差，即可知......”。

6、“.....正东观察点听到该巨响的时间比其他两个观察点晚已知各观察点到该中心的距离都是试确定该巨响发生的位置假定当时声音传播的速度为相关点均在同平面内解法剖析因正西正北同时听到巨响，则巨响应发生在西北方向或东南方向，以因正东比正西晚，则巨响应在以这两个观察点为焦点的双曲线上如图，以接报中心为原点，正东正北方向分别为轴轴方向，建立直角坐标系，设分别是西东北观察点，则，，，设，为巨响发生点，同时听到巨响，所在直线为，又因点比点晚听到巨响声，由双曲线定义知，，，，点在双曲线方程为联立求出点坐标为，即巨响在正西北方向处探究如图，设，的坐标分别为，，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为......”。

7、“.....有什么发现探究方法若设点则直线，的斜率就可以用含，的式子表示，由于直线，的斜率之积是，因此，可以求出，之间的关系式，即得到点的轨迹方程练习第页作业第页双曲线及其标准方程知识与技能目标理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法了解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法过程与方法目标预习与引入过程预习教科书页至页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线截面与圆锥侧面的交线是什么图形又是怎么样变化的特别是当截面与圆锥的轴线或平行时，截口曲线是双曲线，待观察或操作了课件后，提出两个问题第你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线第二你能举出现实生活中双曲线的例子当学生把上述两个问题回答清楚后......”。

8、“.....另条约每条端结个套和笔尖带小环的铅笔枝，教师准备无弹性细绳子两条条约，另条约，端结个套，另端是活动的，图钉两个当把绳子按同方向穿入笔尖的环中，把绳子的另端重合在起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线启发性提问在这过程中，你能说出移动的笔小动点满足的几何条件是什么板书双曲线及其标准方程新课讲授过程由上述探究过程容易得到双曲线的定义板书把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时，双曲线即为点集双曲线标准方程的推导过程提问已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点......”。

9、“.....的距离的差的绝对值等于常数小于的点的轨迹叫做双曲线其中这两个定点程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项平方整理的数学活动过程类比椭圆设参量的意义第便于写出双曲线的标准方程第二的关系为焦点的双曲线的右支，的轨迹方程是例已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程分析首先要判断轨迹的形状，由声学原理由声速及，正东观察点听到该巨响的时间比其他两个观察点晚已知各观察点到该中心的距离都是试确定该巨响发生的位置假定当时声音传播的速度为相关点均在同平面内解法剖析因正西正北同时听到巨响，则巨响，则，，，设，为巨响发生点，同时听到巨响，所在直线为......”。