1、“.....最后还要应用于生活奎屯王新敞新疆用其来解决些实际问题观察钢管堆象的画法画数列的图形具体方法是以项数为横坐标，相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点以前面提到的数列为例，做出个数列的图象，所得的数列的图形是群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以数列的表示方法通项公式法如果数列的第项与序号之间的关系可以用个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如数列的通项公式为的通项公式为的通项公式为图象法启发学生仿照函数图观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣......”。

2、“.....明确递推公式与通项公式的异同会根据数列的递推公式写出数列的前几项理解数列的前项和与的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值公式及其用法通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项或项之间的关系Ⅴ课后作业习题。组的第题板书设计授后记课题数列的概念与简单表示法授课类型新授课第课时，，，，，，Ⅳ课时小结本节课学习了以下内容递推个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式，∈，∈，∈解，......”。

3、“.....解分析题中已给出的第项即，递推公式解据题意可知补充例题例已知，写出前项，并猜想法相对于列表法表示个函数，数列有这样的表示法用表示第项，用表示第项用表示第项，依次写出成为列表法简记为范例讲解例设数列满足写出这个数列的。如下数字排列的个数列，递推公式为数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法列表法，图象法，解析式法每层的钢管数为数列，且运用每层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这关系，会很快公式来表示......”。

4、“.....表示层数，则可得出直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活奎屯王新敞新疆用其来解决些实际问题观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型自上而下第层钢管标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点以前面提到的数列为例，做出个数列的图象，所得的数列的图形是群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点以前面提到的数列为例，做出个数列的图象，所得的数列的图形是群孤立的点，因为横坐标为正整数......”。

5、“.....而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活奎屯王新敞新疆用其来解决些实际问题观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型自上而下第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即若用表示钢管数，表示层数，则可得出每层的钢管数为数列，且运用每层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这关系，会很快公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的种方法。如下数字排列的个数列，递推公式为数列可看作特殊的函数......”。

6、“.....首先请学生回忆函数的表示法列表法，图象法，解析式法相对于列表法表示个函数，数列有这样的表示法用表示第项，用表示第项用表示第项，依次写出成为列表法简记为范例讲解例设数列满足写出这个数列的前五项。解分析题中已给出的第项即，递推公式解据题意可知补充例题例已知，写出前项，并猜想法，观察可得法二由即Ⅲ课堂练习课本练习补充练习根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式，∈，∈，∈解，，，，，，......”。

7、“.....而递推公式反映的是相邻两项或项之间的关系Ⅴ课后作业习题。组的第题板书设计授后记课题数列的概念与简单表示法授课类型新授课第课时教学目标知识与技能了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同会根据数列的递推公式写出数列的前几项理解数列的前项和与的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。教学重点根据数列的递推公式写出数列的前几项教学难点理解递推公式与通项公式的关系教学过程Ⅰ课题导入复习引入数列及有关定义Ⅱ讲授新课数列的表示方法通项公式法如果数列的第项与序号之间的关系可以用个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式......”。

8、“.....相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点以前面提到的数列为例，做出个数列的图象，所得的数列的图形是群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活奎屯王新敞新疆用其来解决些实际问题观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型自上而下第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即第层钢管数为即若用表示钢管数，表示层数，则可得出每层的钢管数为数列......”。

9、“.....运直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活奎屯王新敞新疆用其来解决些实际问题观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型自上而下第层钢管每层的钢管数为数列，且运用每层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这关系，会很快公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的种方法相对于列表法表示个函数，数列有这样的表示法用表示第项，用表示第项用表示第项，依次写出成为列表法简记为范例讲解例设数列满足写出这个数列的......”。