1、“.....教学用具投影仪四教学设计创设情景,未找到引用源。教师提出问题球既没有底面，也无法像在柱体锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求重点引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。三学法和教学用具学法学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握分割求近似值的球的体积和面积的方法，体现了极限思想。情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。二教学重点难点际问题。,未找到引用源。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到种推导球体积公式和面积公式的方法，即分割求近似值......”。

2、“.....了解推导过程中所用的基本数学思想方法分割求和化为准确和，有利于同学们进步学习微积分和近代数学知识。,未找到引用源。能运用球的面积和体积公式灵活解决实中的分割求近似和，再由近似和转化为准确和的解题方法。六评价设计分析可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径作业练习球的体积和表面积教学目标知识与技能,未找到引用源。球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和，求球的表面积。答案五课堂小结本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导同球面上，则这个球的表面积是。答案元三典例分析课本例和例四巩固深化反馈矫正,未找到引用源。正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。答案,未找到引用源。在公式，所以仍然用分割求近似和......”。

3、“.....思考推导过程是以什么量作为等量变换的半径为的球的表面积为练习长方体的个顶点上三条棱长分别为，是它的八个顶点都在，求它的内径钢的密度是,未找到引用源。球的表面积球的表面积是球的表面大小的度量，它也是球半径的函数，由于球面是不可展的曲面，所以不能像推导圆柱圆锥的表面积公式那样推导球的表面积半球第三步化为准确的和当∞时，同学们讨论得出所以半球得到定理半径是的球的体积球练习种空心钢球的质量是，外径是点，用组平行于底面的平面把半球切割成个小圆片，小圆片厚度近似为，底面是小圆片的底面。如图得第二步求和小圆片，小圆片的体积的体积之和正好是球的体积，由于小圆片近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的进行......”。

4、“.....过这些等分教师设疑球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积激发学生推导球的体积和面积公式。二探究新知,未找到引用源。球的体积如果用组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多用具投影仪四教学设计创设情景,未找到引用源。教师提出问题球既没有底面，也无法像在柱体锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢引导学生进行思考。,未找到引用源。。难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。三学法和教学用具学法学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握分割求近似值的再由近似值的和转化为球的体积和面积的解题方法和步骤。教学用。难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。三学法和教学用具学法学生通过阅读教材，发挥空间想象能力......”。

5、“.....教学用具投影仪四教学设计创设情景,未找到引用源。教师提出问题球既没有底面，也无法像在柱体锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢引导学生进行思考。,未找到引用源。教师设疑球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积激发学生推导球的体积和面积公式。二探究新知,未找到引用源。球的体积如果用组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多小圆片，小圆片的体积的体积之和正好是球的体积，由于小圆片近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的进行。步骤第步分割如图把半球的垂直于底面的半径作等分，过这些等分点，用组平行于底面的平面把半球切割成个小圆片，小圆片厚度近似为，底面是小圆片的底面......”。

6、“.....同学们讨论得出所以半球得到定理半径是的球的体积球练习种空心钢球的质量是，外径是，求它的内径钢的密度是,未找到引用源。球的表面积球的表面积是球的表面大小的度量，它也是球半径的函数，由于球面是不可展的曲面，所以不能像推导圆柱圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式，所以仍然用分割求近似和，再由近似和转化为准确和方法推导。思考推导过程是以什么量作为等量变换的半径为的球的表面积为练习长方体的个顶点上三条棱长分别为，是它的八个顶点都在同球面上，则这个球的表面积是。答案元三典例分析课本例和例四巩固深化反馈矫正,未找到引用源。正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。答案,未找到引用源。在球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和，求球的表面积......”。

7、“.....以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的分割求近似和，再由近似和转化为准确和的解题方法。六评价设计分析可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径作业练习球的体积和表面积教学目标知识与技能,未找到引用源。通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法分割求和化为准确和，有利于同学们进步学习微积分和近代数学知识。,未找到引用源。能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。,未找到引用源。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到种推导球体积公式和面积公式的方法，即分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积的方法，体现了极限思想。情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了定的了解......”。

8、“.....增强了我们探索问题和解决问题的信心。二教学重点难点重点引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。三学法和教学用具学法学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握分割求近似值的再由近似值的和转化为球的体积和面积的解题方法和步骤。教学用具投影仪四教学设计创设情景,未找到引用源。教师提出问题球既没有底面，也无法像在柱体锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢引导学生进行思考。,未找到引用源。教师设疑球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积激发学生推导球的体积和面积公式。二探究新知,未找到引用源。球的体积如果用组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多小圆片......”。

9、“.....由于小圆片近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于用具投影仪四教学设计创设情景,未找到引用源。教师提出问题球既没有底面，也无法像在柱体锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢引导学生进行思考。,未找到引用源。小圆片，小圆片的体积的体积之和正好是球的体积，由于小圆片近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的进行。步骤第步分割如图把半球的垂直于底面的半径作等分，过这些等分半球第三步化为准确的和当∞时，同学们讨论得出所以半球得到定理半径是的球的体积球练习种空心钢球的质量是，外径是公式，所以仍然用分割求近似和，再由近似和转化为准确和方法推导。思考推导过程是以什么量作为等量变换的半径为的球的表面积为练习长方体的个顶点上三条棱长分别为......”。